2.1.2 系统抽样公开课教案

年级：高一 主备人： 审核人： 班级： 姓名： 小组：

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2.1.2系统抽样

【课标要求】

1、在参与解决统计问题的过程中，通过对实例的分析，了解系统抽样方法。

【学习能力发展目标】

1、通过阅读课本第58页第一、二自然段的抽样方法，归纳出系统抽样的概念；

2、会用系统抽样法从总体中进行抽样；

3、能用系统抽样法解决相关实际问题。

【学习重难点】

重点：分层抽样的概念及其步骤．

难点：解决系统抽样的相关计算问题．

【使用说明及学法指导】

1、阅读教材第58—59页，勾画并熟记重点知识。

2、对预习中理解不了的知识做好标记，在课内学习时重点关注。

3、按纲要中的要求，认真思考，完成纲要中的问题。

笔 记

2.“练一练”尝试知识的应用点(请把正确的答案写在横线上) 笔 记

(1)在1000个有机会中奖的号码(编号为000～999)中，公证部门用随机抽取的方法

确定后两位数为88的号码为中奖号码，则这10个中奖号码为___

___. (2)某质检人员从编号为1～100的100件产品中，依次抽出号码为3，7，11，……93，97的产品进行检验，则这样的抽样方法是

. (3)为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔为

.

【课内学习探究纲要】

学习任务一、系统抽样（自主探究）：

1、某中学高一年级有12个班，每班50人，为了了解高一年级学生对老师教学的意见，教务处打算从年级600名学生中抽取60名进行问卷调查。

(1)你能用简单随机抽样对上述问题进行抽样吗？会遇到什么问题？

(2)除了用简单随机抽样来进行抽样以外，还有更好的方法吗？若有，请写出来。

学习任务二、系统抽样的操作步骤（自主探究）：

1、用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？

答：

2、用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，要平均分成多少组，每组各有多少个号码？

答：

3、将含有N个个体的总体平均分成n段，每段的号码个数称为分段间隔，那么分段间隔k的值如何确定？

答：

4、用系统抽样抽取样本时，每组各取一个号码，其中第1段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？

答：

例1

某中学有高一学生322名，为了了解学生的身体状况，要抽取一个容量为40的样本，用系统抽样法如何抽样？

思考：1、可以分成几组？每组的人数一样吗？

2、如何处理？

总结

【课前预习纲要】

一、

复习回顾

1、简单随机抽样的概念

简单随机抽样适用范围：

用抽签法抽取样本的步骤：

简记为：

用随机数表法抽取样本的步骤：

简记为：

二、当总体中的个体较多时，怎样抽取样本呢？

阅读教材P58，回答下列问题：

1、当总体的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事，这时可以将总体分为_____的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一个部分抽取_____个体，得到需要的样本，这种方法叫系统抽样.

2、假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，系统抽样的步骤为：

①先将

，有时可直接利用个体自身所带号码，如：学号，门牌号等；

N②确定

，对编号进行分段，当(n为样本容量)是整数时，取k=

；nN当(n为样本容量)不是整数时，先从总体中

，使得总体中剩余的个体能n被样本容量整除。

③在第1段用

确定第一个个体编号l；

④将l加上间隔

依次得到第n个个体编号，直到获取整个样本编号；

⑤取出与样本编号对应的个体，从而得到样本。

【预习测评】

1、“判一判”理清知识的疑惑点(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)系统抽样中每个个体被抽取的可能性相等.(

) (2)从1 001名学生成绩中，按系统抽样抽取50名学生的成绩时，需分成50组，其中49组包含20名学生的成绩，1组中包含21名学生成绩.(

) (3)某影院有50排座位，每排30个座位，一次报告会后，留下所有座号为8的听众50人进行座谈.则采用这一抽样方法的是系统抽样.(

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书山有路勤为径，学海无涯苦作舟

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学习任务三、系统抽样的特征（合作探究）：

结合系统抽样的相关知识进行总结归纳。

1、系统抽样的特征是什么？

2、简单随机抽样与系统抽样的差别

结合简单随机抽样与系统抽样的相关知识回答以下问题。

1、简单随机抽样与系统抽样有何联系？

抽样

简单随

抽签法

系统抽样

方法

机抽样

随机数表法

共同

点

各自

特点

相互

联系

适用

范围

笔 记

B.工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验

C.搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止

D.电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来

3、某学校高一年级共有480名学生，为了调查高一学生的学业水平，计划用系统抽样的方法抽取30名学生作为样本：将480名学生随机从1～480编号，按编号顺序平均分成30组(1～16号，17～32号，…，465～480号)，若从第1组中用抽签的方法确定的号码为5，则第8组中被抽中学生的号码是(

) A.215

B.133

C.117

D.88 4、要从1 002个学生中选取一个容量为20的样本，试用系统抽样的方法给出抽样过程．

整理提高

知识：

方法：

笔 记

【课后巩固拓展纲要】

1、记忆背诵系统抽样的操作步骤。

2、记忆系统抽样的特征

C层：

1.系统抽样适用的总体应是(

) A.容量较少的总体

B.总体容量较多

C.个体数较多但均衡的总体

D.任何总体

2.为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是(

) A.2

B.4

C.5

D.6 3.有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人做问卷调查，用系统抽样方法所确定的编号有可能是(

) A.3，8，13，18

B.2，6，10，14

C.2，4，6，8

D.5，8，11，14 4.某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是______抽样方法. B层：

1、某班级有52名学生，要从中抽取10名学生调查学习情况，若采用系统抽样方法，则此班内每个学生被抽到的机会是______. 2、某中学有高一学生322名，为了了解学生的身体状况，要抽取一个容量为40的样本，用系统抽样法如何抽样？

A层：

1、采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间［1，450］的人做问卷A，编号落入区间［451，750］的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为(

) A.7

B.9

C.10

D.15

系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广. 学习任务四、系统抽样的运用（合作探究）：

例2：有20个同学，编号为1---20个同学，现在从中抽取4人的作文卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为

（

）

A.5,10,15,20

B.2,6,10,14

C.2,4,6,8

D.5,8,11,14 方法总结:

类比题：

1、某单位有200名职工，现要从中抽取40名职工样本，用系统抽样的方法，将全体职工随机按1----200编号，并按编号顺序平均分为40组.若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是

。

2、某班有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号，29号，42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是（

）

A.10

B.11

C.12

D.16 3、某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1----840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为（

）

A.11

B.12

C.13

D.14 课堂测评

1、系统抽样的分段段数与所抽取的样本容量的关系是____.(填“相等”或“不相等”) 2、下列抽样中不是系统抽样的是(

) A.从标有1～15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i，以后为i+5，i+10(超过15则从1再数起)号入样

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