阅读与思考 一个著名的案例教学设计及教案分析

璧山中学校导学案

年级

学生姓名

高2021级

学科

课题

数学

简单随机抽样

学习过程

一、

学习任务

1．知识与技能

理解统计学需要解决的问题、抽样的必要性，简单随机抽样的概论，掌握简单随机抽样的两种方法．

2．过程与方法

通过对生活中的实例分析、解决，体验简单随机抽样的科学性及其方法的可靠性，培养分析问题，解决问题的能力．

3．情感、态度与价值观

通过身边事例研究，体会抽样调查在生活中的应用，培养抽样思考问题意识，养成良好的个性品质．

【重点难点】

1．理解随机抽样的概念；

2．掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数法的一般步骤；

3．学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本．

二、

教学过程

情景引入：华为芯片的自主生产线上，要对产品进行严格把关，在刚刚生产的100个麒麟芯片中要抽取5个进行检验，检验的方法如下：

视频引入：观看随机抽样（Flash动画）

知识点一

统计的相关概念

名称

总体

定义

所要考察对象的全体叫做总体

主备人

陈治超

思学录

样本

个体

样本容量

从总体中抽取出的若干个个体组成的集合叫做总体的一个样本

总体中的每一个考察对象叫做个体

样本中个体的数目叫做样本容量

思考

样本与样本容量有什么区别？

答

样本与样本容量是两个不同的概念．样本是从总体中抽取的个体组成的集合，是对象；样本容量是样本中个体的数目，是一个数．

知识点二

简单随机抽样

1．简单随机抽样的定义

设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．

2．简单随机抽样的特点[来源:学§科§网]

特点

个体数有限

逐个抽取

说明

要求总体的个体数有限，这样便于通过随机抽取的样本对总体进行分析

从总体中逐个进行抽取，这样便于在抽取过程中进行操作

由于抽样试验中多采用不放回抽样，使其具有广泛的应用性，而且所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，便于进行有关的分析和计算

在整个抽样过程中，各个个体被抽取的机会都相等，从而保证了这种抽样方法的公平性[来源:学科网]

不放回抽样

等可能抽样

知识点三

最常用的简单随机抽样的方法

1．抽签法

(1)抽签法(抓阄法)：抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本．

(2)抽签法的步骤：

①编号：对总体中的N个个体进行编号(号码可以是1～N，也可以使用已知的号码)；

②制签：将1～N这N个编号写在大小、形状都相同的号签上(号签可以是纸条、卡片或小球等)；

③均匀搅拌：将写好的号签放入一个不透明的容器中，搅拌均匀；

④抽签：从容器中每次不放回地抽取一个号签，连续抽取n次，并记录其编号；

⑤确定样本：从总体中找出与号签上的号码所对应的个体，组成样本．

2．随机数法

(1)随机数法：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样．

(2)随机数表法的一般步骤：

①编号：将总体中的每个个体进行编号，编号位数由个体数确定，如有802个个体，编号为三位最佳，例000,001,002，…，801；[来源:学科网]

②选定初始值(数)；为保证所选数字的随机性，在面对随机数表之前就指出开始数字的位置；

③选号：从选定的数字开始按照一定的方向读下去，若得到的号码不在编号中或已被选用，则跳过，直到选满所需号码为止；

④确定样本：从总体中找出按步骤③选出的号码所对应的个体，组成样本．

3．抽签法与随机数表法的异同点

抽签法

①抽签法比随机数表法简单；②随机数表法

①随机数表法要求编号的位数相同；②随机数表法适用于总体中的个体数相对较多的情况

不同点

抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况

相同点

①都是简单随机抽样，并且要求被抽取样本的总体的个数有限；②都是从总体中逐个不放回地抽取

思考

(1)简单随机抽样是不放回抽样，对于放回的抽样可以是简单随机抽样吗？

(2)采用抽签法抽取样本时，为什么将编号写在形状、大小相同的号签上，并且将号签放在同一个箱子里搅拌均匀？

答

(1)不可以．简单随机抽样是从总体逐个抽取的，是一种不放回抽样，也就是每次从总体中取出元素后不放回总体，若放回，则一定不是简单随机抽样．

(2)为了使每个号签被抽取的可能性相等，保证抽样的公平性．

学生自主探究：

总结反思：

1、

自己在智慧课堂的教学上，对于智慧课堂的把握不够，包括对学生的熟练智慧课堂的情况，以及自己对软件的使用情况。

2、

对于知识点的把握不到位，重难点的讲解不到位，这节课的重点是要对整个随机抽样的特点讲明白还是要讲两个简单随机抽样的方法，再者对于课堂时间的把握要注意。

3、

在教师的教学术语规范方面还有待提升，在对一些专业知识点的表达上，要认真仔细的斟酌。

4、智慧课堂只是一个辅助工具，不能本末倒置，学生才是课堂的主体；在课堂上，多让学生思考，多让学生说，老师是一个引导者。