复习参考题课件配套优秀公开课教案设计

选择题与填空题的形式出现,还常在解答题中与三角变换结合起来考查，在考查三角函数知识的同时，又考查函数思想、数形结合思想、换元思想和分类讨论思想解决问题的能力。

2.2018年的高考将会继续保持稳定,坚持考查三角函数的图象和性质,命题形式会更加灵活多样，要求学生理解并掌握。

八、教学过程流程设计

复习考点→典例精讲→方法指点→知识扩展→课堂练习→课堂小结→课后作业

九、教学过程

一、知识梳理（设计意图：引导学生梳理课本基础知识，并重点讲解高考高频考点应该注意的地方，让学生再一次理解重难点，是学生达到高考的要求。）

考点一：角的概念与诱导公式 1．了解任意角的概念．

2．了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的 互化．

3．正弦、余弦、正切的诱导公式．

考点二：三角函数定义与同角三角函数基本关系的应用

1．理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．

一个任意大小的角，角α的终边与单位圆交于点P(x, y)，则sin α＝_____ ，cos α＝_____ ，tan α＝_______ . 2．同角三角函数的基本关系

(1)sin2α＋cos2α＝________ . (2)tan α＝________ 考点三：三角函数的性质的应用

正弦函数、余弦函数、正切函数的图像

y=sinx-4-7-32-52-2-3-2-2y1-1o3222523724x

y=cosx-4-72-5-32--2-32-2y1-1o2322523724x

yy=tanx-32--2o232x

1.三角函数的定义域和值域：____________ 2.三角函数的周期：______________ 3.三角函数的奇偶性：_____________ 4．三角函数的单调区间___________ 3ysinx的递增区间是2k，2k，递减区间是2k，2k2222(kZ)；

2k(kZ)，递减区间是2k，2kycosx的递增区间是2k，(kZ)，

ytanx的递增区间是k，k(kZ)，

225．对称轴与对称中心：

ysinx的对称轴为xk，对称中心为(k,0) kZ；

2ycosx的对称轴为xk，对称中心为(k2,0)；

考点四：

（其中A0，0）1.函数yAsin(x)B

最大值是AB，最小值是BA，周期是T2，频率是f，相位是2x，初相是；其图象的对称轴是直线xk与直线yB的交点都是该图象的对称中心。

2(kZ)，凡是该图象

考点二：三角函数定义与同角三角函数基本关系的应用

1．已知α的终边经过点A（5a，-12a），其中a<0，则sin α的值为(

) 1212A．－13

B.13

55C.13

D．－13

2sinacosacos2a2tana151222sinacosatana15

考点三：三角函数的性质的应用

ππ3．(2010年重庆卷)下列函数中，周期为π，且在4，2上为减函数的是(

) ππA．y＝sin2x＋2

B．y＝cos2x＋2

ππC．y＝sinx＋2

D．y＝cosx＋2



考点四：三角函数图象的变换

个单位长10度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ）

1、（2010年四川卷）将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动ππA．y＝sin2x－10

B．y＝sin2x－5

1π1πC．y＝sin2x－10

D．y＝sin2x－20



答案：C

π3．(2010年重庆卷)已知函数y＝sin(ωx＋φ)ω＞0，|φ|＜2



的部分图象如下图所示，则（ ）

ππA．ω＝1，φ＝6

B．ω＝1，φ＝6

ππC．ω＝2，φ＝6

D．ω＝2，φ＝－6

答案：D 注意：关于此部分知识点的答题规范性

（2015.重庆 18）

1已知函数f(x)sin2x3cos2x

2（1）

求f(x)的最小正周期和最小值；

（2）

将函数f(x)的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象。

当x,时，求g(x)的值域。

2131333解：(1cos2x)sin2xcos2xsin(2x)

(1)f(x)sin2x2222232

23因此f(x)的最小正周期,最小值为

2

3(2)由条件可知：g(x)sin(x)

32

2x,x,

当

，

2时，有 363

1sinx的值域为 从而 2,1。那么 3

13233的值域为 。,sinx

2322

1323,,故g(x)在区间 2上的值域为 22

三、课堂小结（设计意图：总结学生对基础知识和基本技能的掌握.基本数学思想方法的掌握。）

本节课复习那些内容，那些题型，那些方法和那些数学思想呢？

1、三角函数的图像和性质。

2、掌握了基本题型，如求周期、求对称中心、求单调性及综合题型。

3、学习了数形结合、归纳推理、换元等数学思想方法。

四、课后作业（设计意图：巩固学生对基础知识和基本技能的掌握.）

①优化设计对点练习，

②考点规范练。

五、课后反思

〈一〉在教学过程中有几个问题值得注意：

１．学生可能把正弦函数、余弦函数的对称中心和对称轴混淆，应予以及时纠正。

２．本节课涉及高考高频考点题型，应该多讲思想方法、多归纳总结，部分题可留给学生课余时间进行探讨。

〈二〉本课设计有以下几点值得借鉴：

１．本课设计在注重引导学生复习书本基础知识的同时，还进行了基本技能训练、知识的扩展和提升，让学生感受到高考以基础知识和基本技能为主。

２．本课设计时考虑到学生基础不扎实和学生在学习中最可能出现的各种情况，并采用合理方式进行分析、引导并解决。

３．教学过程中充分发挥学生主体作用，始终以问题的形式引导学生主动参与，在师生互动、生生互动中让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程，做到了把握重点、突破难点的效果。