3.1.2 概率的意义教学设计内容推荐

《概率的意义——概率在实际中的应用》的教学设计

刘少锋

一、

教学任务分析

1.正确理解概率的含义。

在概率定义的基础上，从以下两个方面帮助学生正确理解概率的含义，通过分析实际问题，澄清日常生活中遇到的一些错误认识。

（1）

试验：通过抛硬币的试验，解释出现正面、反面的概率均为0.5的含义；通过摸球的试验，解释中奖概率的含义。

（2）

随机性与规律性：一次实验结果的随机性，多次试验结果的规律性，进一步说明概率与概率之间的联系与区别。

2.了解概率在实际问题中的应用

（1）概率与公平性的关系：利用概率解释游戏规则的公平性，判断生活中的一些现象是否合理。可以从正反两个方面举例让学生进行判断。

（2）概率与决策的关系：在一次试验中，概率小的事件发生的可能性就小，这种思想是“风险与决策”中经常使用的。

二、教学重点难点

重点：概率的正确理解及其在实际中的应用。

难点：随机试验结果的随机性与规律性的关系。

三、教学基本流程

学生通过自己动手试验来纠正日常生活中的一些错误认识。通过实例介绍概率与公平性、概率与决策的关系。

四、教学设计过程

故事呢，从一次赌博游戏开始说起。

概率的起源问题

1651年，法国一位贵族梅累向帕斯卡提出了一个有趣的“分赌注”问题。这两个赌徒说，他俩下赌金后，约定谁先赢满5局，谁就获得全部赌金。赌了七局，A赢了4局，B赢了3局，时间太晚了，他们不想再赌了，那么赌金如何分呢？是否分为七份，按赢的局数分赌金呢？或者因为双方都未满足胜利的条件，所以一人一半呢？他们俩应该怎样分配赌金才算公平呢？

帕斯卡被这个问题困扰了2、3年，到1654年他才有了点眉目，于是他写信给当代的大数学家费马，两个人经过一番讨论之后达成了一致意见，他们在讨论过程中就产生了两个非常非常重要的概念：古典概型和数学期望。

问题1，那么在这俩赌徒已经进行了7局的结果下，他们再继续进行几局赌博才能知道谁赢谁输呢？问题2你能否利用手中的硬币来完成他们俩的这场赌博呢？

根据你的试验，你能得出A赢和B赢的概率分别是多少吗？问题3，上文中提到的赌金，应该怎样分配呢？

帕斯卡

“石头、剪子、布”问题

“石头、剪子、布”起源于中国，然后传到日本，韩国等地，随着亚欧贸易的不断发展它传到了欧洲，到了近现代逐渐风靡世界。“石头、剪子、布”发源来自中国人发明的猜拳游戏，中国从汉代就有猜拳游戏，而其他国家都没有产生这种游戏的土壤和相关历史。在与亚洲交往之前，西方根本就没有任何有关“石头、剪刀、布”的记载。19世纪后期的西方的作家在提到它的时候明确说明这是一种亚洲游戏。“石头、剪刀、布”作为猜拳的一种，在中国早有文献记载。在明清小说中，记载更多。《红楼梦》第六十三回写到：“彼此有了三分酒，便猜拳赢唱小曲儿。”《水浒传》第一百零九回写到：“猜拳豁指头，大碗价吃酒。”清朝人赵翼有诗云“老拳轰拇阵，谜语斗阄戏”。

下面呢，大家请回答这样一个问题。甲、乙两人玩出拳游戏 (石头、剪子、布),求：

(1)

平局的概率；(2)甲赢的概率；(3)乙赢的概率.

摸球问题

在某条人流量较大的街道上，有一中年人吆喝着“送钱喽”！只见他手拿一只黑色小布袋，袋中有且只有3个黄色和3个白色的乒乓球（体积、质地完全相同）。

旁边立着一块黑板，上面写着： 摸球方法：

（1）从袋中任取3个球； （2）摸到同一颜色的球3个，摊主送给摸球者5元钱； （3）摸到非同一颜色的球3个，摸球者给摊主1元钱。 若一天中有100人次摸球，是从概率角度估算一下这个摊主一个月（按30天计算）能赚多少钱？

五、课堂小结

1．通过本节课了解概率产生的历史背景并进一步巩固概率的计算。 2．游戏的公平性。 3．概率在决策分析中的应用。

六、布置作业

实践作业

请利用课余时间，统计一下本班的学生人数，试求至少两个学生的生日不在同一天的概率。(一年按365天)