2.1.3 相等向量与共线向量第一课时教学实录｜教案在线预览

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平面向量基本定理（1）教学目的：（1）了解平面向量基本定理；（2）理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法；重点难点：平面向量基本定理的运用. 教学过程引子：在物理学中我们知道,力是一个向量,力的合成就是向量的加法运算.而且力是可以分解的,任

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所属课文：2.1.3 相等向量与共线向量

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2019-06-05 10:05:00

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学校：西南交通大学附属中学

2.1.3 相等向量与共线向量第一课时教学实录

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关键词：2.1.3 相等向量与共…第一课时教学实录

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平面向量基本定理（1）

教学目的：（1）了解平面向量基本定理；（2）理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法；

重点难点：平面向量基本定理的运用. 教学过程

引子：在物理学中我们知道,力是一个向量,力的合成就是向量的加法运算.而且力是可以分解的,任何一个大小不为零的力,都可以分解成两个不同方向的分力之和.将这种力的分解拓展到向量中来,会产生什么样的结论呢？

问题：如图，设e1、e2是同一平面内两个不共线的向量,a是这一平面内的任一向量,我们通过作图研究a与e1、e2之间的关系.

【平面向量基本定理】: 【定理说明】: 讲解范例：

例1如图

ABCD的两条对角线交于点M，且AB=a，AD=b，用a，b表示MA，MB，MC和MD

例2已知

ABCD的两条对角线AC与BD交于E，O是任意一点，求证：OA+OB+OC+OD=4OE

例3（1）如图，OA，OB不共线，AP=tAB

(tR)用OA，OB表示OP.新课标第一网

练习：

1.设e1、e2是同一平面内的两个向量，则有( ) A.

e1、e2一定平行 B.

e1、e2的模相等 C.同一平面内的任一向量a都有a

＝

λe1+μe2 (λ、μ∈R) D.若e1、e2不共线，则同一平面内的任一向量a都有a=λe1+ue2 (λ、u∈R)

2.已知向量a

＝e1-2e2，b

＝2e1+e2，其中e1、e2不共线，则a+b与c

＝6e1-2e2的关系（

）

A.不共线 B.共线 C.相等 D.无法确定

３.已知λ1＞0，λ2＞0，e1、e2是一组基底，且a＝λ1e1+λ2e2，则a与e1 ，a与e2 ．(填“共线”或“不共线”).

4.下面三种说法:①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面的基底;②一个平面内有无数多对不共线向量可作为该平面所有向量的基底;③零向量不可以作为基底中的向量,其中正确的说法是( ) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③

5.设e1与e2是两个不共线向量, a=3e1+4e2,b=-2e1+5e2,若实数λ、μ满足λa+μb=5e1-e2,求λ、μ的值. 6.已知G为△ABC的重心,设AB=a,AC=b,试用a、b表示向量AG.

关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 相等向量与共线向量第一课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

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