2.1.2 向量的几何表示第一课时教学实录｜教案在线预览

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2.1.2 向量的几何表示第一课时向量的加法教学目标:1、掌握向量的加法运算，并理解其几何意义；2、会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养学生数形结合解决问题的能力；3、通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量

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所属课文：2.1.2 向量的几何表示

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2019-06-18 10:54:00

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学校：重庆市黔江新华中学校

2.1.2 向量的几何表示第一课时教学实录

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关键词：2.1.2 向量的几何表示第一课时教学实录

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2.1.2 向量的几何表示

第一课时向量的加法

教学目标:

1、掌握向量的加法运算，并理解其几何意义；

2、会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养学生数形结合解决问题的能力；

3、通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法. 学情分析: 学生对高中学习没有完全适应，数形结合能力薄弱，计算能力有待进一步加强；但学生在物理学科中已经学习过力的合成与分解、速度与位移等的相关概念和习题，图形上有一定的基础。

重点、难点：

重点：用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量. 难点：对向量加法定义的理解. 教学过程

一、复习提问

什么叫共线向量？什么是相等向量？

二、新课

提出课题：向量是否能进行运算？

1．

某人从A到B，再从B按原方向到C，

则两次的位移和：ABBCAC

2．

若上题改为从A到B，再从B按反方向到C，

则两次的位移和：ABBCAC

3．

某车从A到B，再从B改变方向到C，

则两次的位移和：ABBCAC

4．

船速为AB，水速为BC，

则两速度和：ABBCAC

B C C A

C C

B A

提出课题：向量的加法

1．定义：求两个向量的和的运算，叫做向量的加法。

注意：两个向量的和仍旧是向量（简称和向量）

a 2．三角形法则：

a+b a b

a+b A B 强调：

1．“向量平移”（自由向量）：使前一个向量的终点为后一个向量的起点

2．可以推广到n个向量连加

3．a00aa

4．不共线向量都可以采用这种法则——三角形法则

3．例1、已知向量a、b，求作向量a+b

作法：在平面内取一点，

作OAa

ABb

b a b a b O a A 则OBab活动1 【导入】情景设置

4．加法的交换律和平行四边形法则

上题中b+a的结果与a+b是否相同验证结果相同

从而得到：

（1）向量加法的平行四边形法则

（2）向量加法的交换律：a+b=b+a

（3）向量加法的结合律：(a+b) +c=a+ (b+c) 证：如图：使ABa, BCb, CDc

a+b+c 则(a+b) +c=ACCDAD

a+ (b+c) =ABBDAD

∴(a+b) +c=a+ (b+c) 从而，多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行。

A a a+b D B b+c c C b B 练习：教材84页练习1、2、3、4

课堂小结：学生对本节课知识、能力总结：（1）向量加法的几何意义；（2）向量的运算律

习题2.2 第1、2、3题

关于本教案的常见问题

Q：2.1.2 向量的几何表示第一课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.2 向量的几何表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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