3.1.2 概率的意义优质课教案整理

随机事件的概率

知识目标：（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；

（2）正确理解频率、概率区别和联系；利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题．

（一）随机事件的概率及概率的意义

知识梳理

一般的，我们把在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件；

在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件；

必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件。

在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件。

确定事件和随机事件统称为事件。常用大写字母A，B，C等表示。

频率的定义：

在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n 次试验中事件A出现的次数na为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)=

概率的定义：

对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某nA为事件A出现的频率。

n0PA1个常数上，把这个常数记做P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率。

例题精讲

【题型一、事件分类】

【例1】指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？

（1）2018年前中国完成统一大业；

（2）手电筒的电池没电,灯泡发亮. （3）在标准大气压下，水在温度在90摄氏度时沸腾

（4）直线y=k(x+1)过定点（-1,0）；

（5）当 x 是实数时，x² ≥ 0；

（6）一个袋内装有形状大小相同的一个白

球和一个黑球，从中任意摸出1个球则为白球．

【方法技巧】结合实际来讨论事件能否发生的可能性

【题型二、频率和概率的区别与联系】

【例2】某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：

射击次数n 击中靶心次数m 10 8 20 19 0.95 50 44 0.88 100 92 0.92 200 178 0.89 500 455 0.91 击中靶心的频率

0.8 （1）填写表中击中靶心的频率；

（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？

【方法技巧】1、频率本身是随机的，在试验前不能确定。做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同。

2、概率是一个确定的数，与每次试验无关。是用来度量事件发生可能性大小的量。

3、频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率

【题型三、概率的实际应用】

【例3】若某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%，你认为下面两个解释哪一个能代表气象局的观点？

（1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨；

（2）明天本地有70%的机会下雨。

【方法技巧】概率是描述事件发生的可能性大小

巩固训练

1.判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？

（1）“抛一石块，下落”. （2）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；

（3）“某人射击一次，中靶”；

（4）“如果a＞b,那么a－b＞0”; （5）“掷一枚硬币，出现正面”；

（6）“导体通电后，发热”；

（7）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；

（8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；

（9）“没有水份，种子能发芽”；

（10）“在常温下，焊锡熔化”．

2．将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（

）

A．必然事件

B．随机事件

C．不可能事件

D．无法确定

3．下列说法正确的是（

）

A．任一事件的概率总在（0.1）内

B．不可能事件的概率不一定为0 C．必然事件的概率一定为1

D．以上均不对

4．下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答题。

每批粒数

发芽的粒数

发芽的频率

2 2

5 4

10 9

70 60

130 116

700 282 1500 2000 3000 639 1339 2715

（1）完成上面表格：

（2）该油菜子发芽的概率约是多少？

5．生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。”学了概率后，你能给出解释吗？

课后作业

1、下列事件中是随机事件的个数有（

）

①连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点；②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉；③某人买彩票中奖；④已经有一个女儿，那么第二次生男孩；⑤在标准大气压下，水加热到90℃是会沸腾。

A. 1

B.

2

C.

3

D.

4 3、从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85]（ g ）范围内的概率是（ ）

A. 0.62 B. 0.38 C. 0.02 D. 0.68 4、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（

）

A．1

B．1

C．1

D．1

24385、掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是____。

6、我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：

年降水量/mm 概率

[ 100, 150 ) [ 150, 200 ) [ 200, 250 ) [ 250, 300 ] 0.21 0.16 0.13 0.12 则年降水量在 [ 200，300 ] （m,m）范围内的概率是