1.2.2 条件语句教学设计范文

第2课时

条件结构

1．了解条件结构的概念，并明确其执行过程．(重点) 2．理解条件结构在程序框图中的作用．(难点) 3．会用条件结构设计程序框图解决有关问题．(易错易混点)

[基础·初探] 教材整理1

条件结构的概念

阅读教材P10例4前面的内容，完成下列问题．

在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向．条件结构就是处理这种过程的结构．

判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)条件结构是一种重要的基本逻辑结构，任何算法都离不开它．(

) (2)条件结构的条件需要放在判断框内，判断框有两个出口，根据条件的成立与否，要走不同的出口．(

) (3)条件结构的判断框有两个出口，所以执行条件结构后的结果不唯一．(

) 【答案】

(1)×

(2)√

(3)×

教材整理2

条件结构程序框图的形式与特征

阅读教材P10例4前面的内容，完成下列问题．

名称

双条件结构

单条件结构

/

结构

形式

特征

两个步骤A、B根据条件是否满足选择其中一个执行

根据条件是否成立选择是否执行步骤A

说明：(1)在双条件结构中，算法执行到此判断框给定的条件时，根据条件是否成立，选择不同的执行框(步骤A、步骤B)，无论条件是否成立，都要执行步骤A和步骤B之一，但不可能既执行步骤A又执行步骤B，也不可能步骤A和步骤B都不执行．

(2)在单条件结构中，步骤A和步骤B可以有一个是空的，即不执行任何操作．

1．判断给出的整数n是否为偶数，设计程序框图时所含有的基本逻辑结构是(

) A．顺序结构

C．顺序结构、条件结构

B．条件结构

D．以上都不正确

【解析】

任何程序框图中都有顺序结构．当n能被2整除时，n是偶数；否则，n不是偶数，所以必须用条件结构来解决．故选C. 【答案】

C 2．如图1-1-15所示，若输入x＝－1，则输出y＝________.

图1-1-15 【解析】

∵－1<3，∴y＝4－(－1)＝5. 【答案】

5 /

[小组合作型]

对条件结构的理解

1-16是算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构是(

)

(1)如图1-

图1-1-16 A．顺序结构

C．判断结构

(2)给出以下四个问题：

①输入一个数x，输出它的相反数；

②求面积为6的正方形的周长；

③求三个数a，b，c中的最大数；

x－1，x≥0，④求函数f(x)＝的函数值．

x＋2，x<0其中不需要用条件结构来描述其算法的有(

) A．1个

C．3个

B．2个

D．4个

B．条件结构

D．以上都不对

【精彩点拨】

根据顺序结构与条件结构的特点判断．

【尝试解答】

(1)此逻辑结构是条件结构．

(2)语句①不需要对x进行判断，所以不需要用条件结构来描述算法；语句②不需要进行判断，不需要使用条件语句；语句③要比较两个数的大小，需要用到条件结构；语句④为分段函数，需要判断x的范围，所以需要用到条件结构来描述算法．

【答案】

(1)B

(2)B

/

条件结构不同于顺序结构的地方：它不是依次执行操作指令进行运算，而是依据条件作出逻辑判断，选择执行不同指令中的一个.一般地，这里的判断主要是判断“是”或“否”，即判断是否符合条件的要求，因而它有一个入口和两个出口，但最后还是只有一个终结口.

[再练一题] 1．条件结构不同于顺序结构的特征是含有(

) A．处理框

C．输入、输出框

B．判断框

D．起止框

【解析】

由于顺序结构中不含判断框，而条件结构中必须含有判断框，故选B. 【答案】

B

求过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率．设计该问题的算法并画出程序框图.

【精彩点拨】

先对x1，x2是否相等进行判断，然后利用斜率公式．

【尝试解答】

算法如下：第一步，输入x1，y1，x2，y2. 第二步，如果x1＝x2，输出“斜率不存在”；

y2－y1否则，k＝. x2－x1第三步，输出k. 程序框图如图所示：

/

1．已知两点求直线斜率，若条件中已知x1≠x2，则只用顺序结构即可解决问题；若无限制条件，必须分类讨论应用条件结构解决问题．

2．程序框图中的判断框内的内容x1＝x2，也可改为x1≠x2，此时相应地与“是”、“否”相连的图框必须对换．

3．解决这类问题时，首先对问题设置的条件作出判断，设置好判断框内的条件，然后根据条件是否成立选择不同的流向．

[再练一题] 2．设计求一个数的绝对值的算法并画出程序框图．

【解】

算法如下：

第一步，输入实数x. 第二步，若x≥0，则y＝x；

若x<0，则y＝－x. 第三步，输出y. 程序框图如图所示：

1-17所示的程序框图运行时，若输入a＝2，b＝－1，c＝5，

如图1-则输出结果为________．

/

图1-1-17 【精彩点拨】

该程序框图的功能是找出三个数中最小的数，所以逐一比较两数的大小即可．

【尝试解答】

因为a＝2，b＝－1，c＝5，所以根据程序框图可知，先令x＝a，即x＝2.再比较x与b的大小，因为x＞b，所以令x＝b，即x＝－1，然后比较x与c的大小，因为x＜c，所以直接输出x，故输出结果为－1. 【答案】

－1

条件结构读图要注意：

1理清所要实现的算法的结构特点和流程规则，分析其功能. 2结合框图判断所要填入的内容或计算所要输出或输入的值.

[再练一题] 3．某市出租车的起步价为8元(含3千米)，超过3千米的里程每千米收2.6元，另外每车次超过3千米收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应的收费系统的程序框图如图1-1-18所示，则(1)处应填________，(2)处应填________. /

图1-1-18 【解析】

当x＞3时，y＝8＋2.6(x－3)＋1＝9＋2.6(x－3)＝2.6x＋1.2；当x≤3时，y＝8. 【答案】

y＝2.6x＋1.2

y＝8 [探究共研型] 探究1

条件结构中的“条件”有哪些特征？

【提示】

1.条件结构是依据指定条件选择执行不同指令的控制结构．

2．条件结构主要用在需要根据条件进行判断的算法中，如分段函数的求值、比较数据的大小关系等．

探究2

一个判断框有两条流出线，能说条件结构执行的结果不唯一吗？

【提示】

一个判断框有两个退出点，但根据判断条件是否成立，选择的退出点是确定的，所以条件结构执行的结果是唯一的，即条件结构只有一个退出点，不能将判断框的退出点和条件结构的退出点混为一谈．

探究3

在条件结构中，“条件”可以改变吗？

【提示】

求分段函数的函数值的程序框图画法不唯一，判断框内的内容可以改变，但相应处理框的内容也要发生改变．

“特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一

种快捷方式．某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：0.53ω，

ω≤50，f＝

50×0.53＋ω－50×0.85，

ω＞50.其中f(单位：元)为托运费，ω为托运物品的重量(单位：千克)．

试设计计算费用f的算法并画出程序框图．

【精彩点拨】

在计算费用f时，需要讨论ω与50的大小．所以要用条件结构画程序框图．

/

【尝试解答】

算法步骤如下：

第一步，输入物品的重量ω. 第二步，如果ω≤50，则令f＝0.53ω，否则执行第三步．

第三步，f＝50×0.53＋(ω－50)×0.85. 第四步，输出托运费f. 程序框图如下：

[再练一题] 4．设火车托运质量为w(kg)的行李时，每千米的费用(单位：元)标准为：f＝0.4w，

w≤30，0.4×30＋0.5w－30，

w>30，

试画出路程为s千米时，行李托运费用M的程序框图．

【解】

算法如下：

第一步：输入物品质量w、路程s，

第二步：若w>30.那么f＝0.4×30＋0.5(w－30)；否则，f＝0.4w. 第三步：计算M＝s×f. 第四步：输出M. 程序框图如图所示：

/

条件结构的嵌套

探究4

什么是条件结构的嵌套？有哪些特征？

【提示】

所谓嵌套，是指条件结构内，又套有小的分支，对条件进行二次或更多次的判断．常用于一些分段函数的求值问题．

一般地，如果是分三段的函数，则需要引入两个判断框；如果是分四段的函数，则需要引入三个判断框；以此类推．

探究5

在条件结构的嵌套中，判断框中的条件是唯一的吗？

【提示】

不是．在具体的程序设计中，这里的条件可以不同，但相应的条件下对应的结果是相同的．因此对于一个具体问题，编写的程序可以是不一样的．

已知函数1，

x>0，y＝f(x)＝0，

x＝0，－1，

x<0，

试写出求该函数的函数值的算法，并画出程序框图.

【精彩点拨】

解答本题可先对x的值进行判断，然后根据不同情况y取不同的值．

【尝试解答】

算法如下：

第一步，输入x. 第二步，判断x>0是否成立，

若成立，则y＝1，转执行第四步；若不成立，则执行第三步．

第三步，判断x＝0是否成立，

若成立，则y＝0，转执行第四步；否则y＝－1，执行第四步．

第四步，输出y. 程序框图：

/

1．下列关于条件结构的说法中正确的是(

) A．条件结构的程序框图有一个入口和两个出口

B．无论条件结构中的条件是否满足，都只能执行路径之一

C．条件结构中两条路径可以同时执行

D．对于一个算法来说，判断框中条件是唯一的

【解析】

根据条件结构的特征可知，选B. 【答案】

B 2．如图1-1-19所示的程序框图，其功能是(

)

图1-1-19 A．输入a，b的值，按从小到大的顺序输出它们的值

B．输入a，b的值，按从大到小的顺序输出它们的值

C．求a，b的最大值

D．求a，b的最小值

【解析】

取a＝1，b＝2知，该程序框图输出b＝2，因此是求a，b的最大值．

【答案】

C /

3．如图1-1-20所示的程序框图，输入x＝2，则输出的结果是________．

图1-1-20 x＋2，x＞1，【解析】

通过程序框图可知本题是求函数y＝的函数值，x＋1，x≤1根据x＝2可知y＝2＋2＝2. 【答案】

2 log2x，x≥2，4．已知函数y＝如图1-1-21表示的是给定x的值，求其对2－x，x<2.应的函数值y的程序框图．

图1-1-21 ①处应填写________；②处应填写________．

【解析】

由框图可知只要满足①中的条件则对应的函数解析式为y＝2－x，故此处应填写x<2？，则②处应填写y＝log2x. 【答案】

x<2？

y＝log2x

5．某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费，计

费方法是：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出一人加收1.2元．设计一个算法，根据住户的人数，计算应收取的卫生费，并画出程序框图.

【解】

算法如下：

/

第一步，输入x. 第二步，若x≤3，则y＝5；否则，y＝5＋1.2(x－3)．

第三步，输出y. 程序框图如图所示：

学业分层测评(三)

条件结构

(建议用时：45分钟) [学业达标] 一、选择题

1．下列算法中含有条件结构的是(

) A．求点到直线的距离

B．已知三角形三边长求面积

C．解一元二次方程x2＋bx＋4＝0(b∈R) D．求两个数的平方和

【解析】

A、B、D均为顺序结构，由于解一元二次方程时需判断判别式值的符号，故C选项要用条件结构来描述．

【答案】

C 2．下列关于条件结构的描述，不正确的是(

) A．条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的

B．条件结构的判断条件要写在判断框内

C．条件结构只有一个出口

D．条件结构根据条件是否成立，选择不同的分支执行

【解析】

条件结构的出口有两个，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向．

【答案】

C /

3．若f(x)＝x2，g(x)＝log2x，则如图1-1-22所示的程序框图中，输入x＝0.25，输出h(x)＝(

)

图1-1-22 A．0.25

C．－2

B．2

D．－0.25 【解析】

h(x)取f(x)和g(x)中的较小者．

g(0.25)＝log20.25＝－2，

1f(0.25)＝0.252＝16. 【答案】

C 4．若输入－5，按图1-1-23中所示程序框图运行后，输出的结果是(

)

图1-1-23

A．－5 C．－1 B．0

D．1 【解析】

因为x＝－5，不满足x＞0，所以在第一个判断框中执行“否”，/

在第2个判断框中，由于－5＜0，执行“是”，所以得y＝1. 【答案】

D 5．下列算法中，含有条件结构的是(

) A．求两个数的积

B．求点到直线的距离

C．解一元二次方程

D．已知梯形两底和高求面积

【解析】

解一元二次方程时，当判别式Δ<0时，方程无解，当Δ≥0时，方程有解，由于分情况，故用到条件结构．

【答案】

C 二、填空题

6．如图1-1-24所示，是求函数y＝|x－3|的函数值的程序框图，则①处应填________，②处应填________．

图1-1-24 x－3，

x≥3，【解析】

∵y＝|x－3|＝

3－x，

x＜3.∴①中应填x＜3? 又∵若x≥3，则y＝x－3. ∴②中应填y＝x－3. 【答案】

x＜3？

y＝x－3 7．如图1-1-25所示的算法功能是________．

/

图1-1-25 【解析】

根据条件结构的定义，

当a≥b时，输出a－b；

当a＜b时，输出b－a. 故输出|b－a|的值．

【答案】

计算|b－a| 8．如图1-1-26是求某个函数的函数值的程序框图，则满足该程序的函数的解析式为________．

图1-1-26

2x－3，x＜0，【解析】

由框图可知f(x)＝

5－4x，x≥0.2x－3，x＜0，【答案】

f(x)＝

5－4x，x≥0三、解答题

x，9．写出输入一个数x，求分段函数y＝xe，图. 【解】

程序框图如图所示：

x≥0，x<0的函数值的程序框/

10．设计一个程序框图，使之能判断任意输入的数x是奇数还是偶数．

【解】

程序框图如下：

[能力提升] 1．根据图1-1-27中的流程图操作，使得当成绩不低于60分时，输出“及格”，当成绩低于60分时，输出“不及格”，则(

)

图1-1-27 A．①框中填“是”，②框中填“否”

B．①框中填“否”，②框中填“是”

C．①框中填“是”，②框中可填可不填

D．①框中填“否”，②框中可填可不填

【解析】

当x≥60时，应输出“及格”；当x＜60时，应输出“不及格”．故①中应填“是”，②中应填“否”．

【答案】

A /

2．执行如图1-1-28所示的程序框图，如果输入t∈[－1,3]，则输出的s属于

(

)

图1-1-28 A．[－3,4]

C．[－4,3] B．[－5,2] D．[－2,5] 【解析】

因为t∈[－1,3]，当t∈[－1,1)时，s＝3t∈[－3,3)；当t∈[1,3]时，s＝4t－t2＝－(t2－4t)＝－(t－2)2＋4∈[3,4]，所以s∈[－3,4]．

【答案】

A 3．某程序框图如图1-1-29所示，若输出的结果是8，则输入的数是________．

图1-1-29 2323x≥x，x

由程序框图知，2或3

x＝8x＝8，

解得x＝－22或x＝2. 【答案】

－22或2 4．如图1-1-30所示是某函数f(x)给出x的值，求相应函数值y的程序框图．

/

图1-1-30 (1)写出函数f(x)的解析式；

(2)若输入的x取x1和x2(|x1|<|x2|)时，输出的y值相同，试简要分析x1与x2的取值范围．

2x－1，|x|≥1，【解】

(1)f(x)＝

21－x，|x|<1.

(2)画出y＝f(x)的图象：

由图象及y＝f(x)为偶函数，且|x1|<|x2|时，f(x1)＝f(x2)知x1∈(－1,1)，x2∈[－2，－1)∪(1，2]．

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