复习参考题教案和学案内容

三角函数图像与性质1

一、《考试大纲》要求

1.能画出y=sin x,y=cos x,y=tan x的图象,了解三角函数的周期性. 2.理解正弦函数、余弦函数在[0,2π]上的性质(如单调性、最大值和最小值、图象与x轴的交点等),理解正切函数在-，内的单调性.

22

二、《考试大纲》解读

（1）本节内容属于三角函数核心，其有关知识大部分是B级要求，试题类型可能是填空题，同时在解答题中也是必考题，经常与向量综合考查，构成中档题，该该部分新课标卷几乎年年出现。

（2）该点还会与函数，解析几何，选考相结合，考查斜率问题，最值问题，解不等式，恒成立问题，能成立问题等。

利用导数研究函数的单调性（课时1）

一．能力发展目标

1.通过复习三角函数的图像与性质的相关知识，梳理构建知识思维导图。

2.通过标杆题的学习能求所给函数得最小正周期，对称轴，对称中心等。

3.通过学习体会转化与化归的数学思想，培养运算求解能力。

二．预习提纲（知识梳理）：

1.阅读课本必修4第30页到第45页，完成《导与练》相关知识梳理及对点自测1,2,5，并在预习作业本上尝试画出知识思维导图。

2、阅读【教材导读】 1.所有的周期函数都有最小正周期吗? 2.正切函数y=tan x在定义域是增函数吗?

要求：①审题，找到已知什么，要求什么。

②独立完成，思考是否有一题多解，并标记出有疑问的题目。

4.下自习前5分钟小组长检查本组成员的预习情况，看是否按要求完成，并把情况汇报给学科代表。

知识体系

三．学习活动预设

1.前备知识回顾：让学生到后黑板上展示知识思维导图，学生进行交流发言，教师针对学生存在的问题进行补充完善。

2. 教师检查预习情况，小组核对答案，针对有问题的题目讨论交流，教师补充完善，由学生归纳总结方法。

3.出示能力发展目标、并解读目标。

【拓展提升】 对称与周期: (1)正弦曲线、余弦曲线相邻两对称中心、相邻两对称轴之间的距离是半周期,相邻的对称中心与对称轴之间的距离是 周期. (2)正切曲线相邻两对称中心之间的距离是半周期.

π四．【标杆题】1.函数f(x)=cos2x的最小正周期是( ) 6(A)π

(B)π

(C)2π (D)4π

2π2.(2016·东北四校联考)函数f(x)=sinx的图象的一条对称轴是( ) 4(A)x=π

(B)x=π

42(C)x=-π

(D)x=-π

42

自学指导： 1、寻找关键信息，找出已知和求解问题之间的联系；

2、思考用到的知识、方法、解题思路；

3、自己动手写出规范的解答过程。

π2.

解析:对于函数f(x)=sinx, 4令x-π=π+kπ⇒x=kπ+3π,k∈Z, 424所以当k=-1时,函数的一条对称轴为x=-π. 4

反思总结：解决这类题的方法、步骤是什么，函数的周期，对称轴分别与那些量有关？尝试画出解题方法思维导图。

【类比题】5.下面结论正确的是

.

①y=sin x在第一、第四象限是增函数. ②常数函数f(x)=a是周期函数,它没有最小正周期. ③正切函数y=tan x在定义域内是增函数. ④已知y=ksin x+1,x∈R,则y的最大值为k+1. ⑤y=sin|x|是偶函数. ⑥若sin x>

自学指导：

1、与标杆题对比，寻找关键信息，找出已知和求解问题之间的联系；

22,则x>π. 4

2、思考用到的知识、方法、解题思路；

3、独立思考完成。（请1——2名同学到黑板上板书，并针对存在的问题进行交流发言）

反思总结：解决这类问题的易错点在哪？关键点是什么？

【提升巩固题】

【例3】 (1)(2016·浙江卷)设函数f(x)=sin 2x+bsin x+c,则f(x)的最小正周期(

) (A)与b有关,且与c有关

(B)与b有关,但与c无关

(C)与b无关,且与c无关

(D)与b无关,但与c有关

自学指导：

1、与标杆题，类比题对比，寻找关键信息，找出已知和求解问题之间的联系；

2、思考用到的知识、方法、解题思路；

3、独立思考完成。（请1——2名同学到黑板上板书，并针对存在的问题进行交流发言）

反思总结：解决这类问题的易错点在哪？关键点是什么？

五．【课堂小结】

通过本节课的学习：

1.你学到了哪些知识点？

2.这些知识是以什么样的形式考查的？

3.这些题型的解题方法、步骤？易错点？

4.蕴涵的数学思想方法？

六.【教学反思】