2.6.1菱形的性质课堂实录【2】

2.6.1菱形的性质

教学目标：

1、知识与技能：了解菱形的定义及其与平行四边形的关系；掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行简单的计算；了解菱形既是中心对称图形又是轴对称图形。

2、过程与方法：经历探索菱形的性质的过程，在操作活动和观察与分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会推理论证的基本方法。

3、情感、态度与价值观：通过对菱形与平行四边形关系的探讨，体会集合的思想，培养学生的观察能力和学习兴趣，并从中认识菱形的图形美。

重点：菱形的定义及性质。 难点：菱形的性质及应用。

教学过程：

一、

创设问题情景，导入新课

1、

课件展示两幅图片，引导学生欣赏、观察、研究、发现，引入课题——菱形。

2、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

3、菱形与平行四边形的关系比较。（学生发言分析）

4、你还能举出有关菱形的生活实例吗？

二、观察分析，合作探究

1、

你能说出平行四边形具有哪些性质吗？你认为菱形具有这些性质吗？（学生交流讨论回答）

师生共同整理：①、菱形的对边相等,对角相等,对角线互相平分；

②、菱形是中心对称图形,对角线的交点是对称中心。

2、

菱形是有一组邻边相等的特殊的平行四边形，它有没有不同于平行四边形的特殊性质呢？

（1）、学生动手操作：画出并裁剪一个菱形，然后折叠，感受菱形的轴对称性。

（2）、学生合作讨论：菱形的四边之间有何关系？菱形的两条对角线还有什么特点？你能说出理由吗？

（3）、老师折纸，师生共同分析。

（4）、展示推理过程和结论。

③、菱形的四边都相等；

④、菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴；

⑤、菱形的对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。

3、

菱形的面积的求法：（课件展示）如图，菱形ABCD被它的两条对角线分成四个直角三角形，它们全等吗？为什么？如果知道了菱形ABCD的两条对角线的长度，你能算出菱形ABCD的面积吗？（让学生思考交流）然后师生共同分析并展示推演过程。并一起总结结论：

菱形的面积等于它的对角线长的乘积的一半。

三、实际应用，巩固新知

1、展示书中例1：学生思考回答，然后展示解答过程。

如图 2-51，

菱形 ABCD 的两条对角线 AC， BD的长度分别为 4 cm， 3 cm，

求菱形 ABCD 的面积和周长. 解：

菱形 ABCD 的面积为

1× 4 × 3 = 6 （cm2）. 2在 Rt△ABO 中，

S=OA =1111 AC =× 4 = 2 （cm）， OB = BD =× 3 = 1.5 （cm），

22222222所以， AB = OAOB

= 21.5

= 6.25

= 2.5 （cm）. 因此，

菱形 ABCD 的周长为 2.5 × 4 = 10 （cm）.

2、学生独立完成书P67练习，师生一起订正。

四、归纳小结，教学反思：

1、你对菱形知多少？请你谈一谈。

从概念上来谈——

有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

从性质上来谈——

①、菱形是中心对称图形,对角线的交点是对称中心;

②、菱形的对边相等,对角相等,对角线互相平分. ③、菱形的四边都相等；

④、菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴；

⑤、菱形的对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。

从计算上来谈——

菱形的面积等于它的对角线长的乘积的一半。即：设菱形的两对1角线长分别为a，b，则它的面积S=ab. 2五、作业布置：

1、P70 习题2.6 A组 1、2 2、操作题：你能把有一个内角为72°的菱形ABCD分成4个等腰三角形。

D

A ）C B