二次根式的混合运算PPT及课堂实录内容｜教案在线预览

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16.3二次根式的加减乘除混合运算教材分析本章内容主要有三个部分，它们分别是二次根式的有关概念、性质和二次根式的混合运算。二次根式的混合运算是保障非常重要的部分、教材遵循由特殊到一般的规律，由学生通过分析、概括、交流、归纳等过程，探究得到二次根式的乘除规律。在此基础上，又通过进一步的类比，引出二次根

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-05-06 11:04:00

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学校：疏勒县罕南力克镇中学

二次根式的混合运算PPT及课堂实录内容

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16.3二次根式的加减乘除混合运算

教材分析

本章内容主要有三个部分，它们分别是二次根式的有关概念、性质和二次根式的混合运算。

二次根式的混合运算是保障非常重要的部分、教材遵循由特殊到一般的规律，由学生通过分析、概括、交流、归纳等过程，探究得到二次根式的乘除规律。在此基础上，又通过进一步的类比，引出二次根式的加减运算。教材注重知识之间的联系，将乘法公式运用到二次根式的混合运算中，化简二次根式的混合运算。

教学目标

知识与智能

含有二次根式的式子进行加减乘除混合运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用。

过程与方法

复习整式运算知识，并将该知识用于含有二次根式的式子的乘除运算。

情感，态度与阶级观

让学生经历观察，类比运用等过程，体会二次根式的运算与整式运算的联系，培养学生类比运用知识的能力，激发学生的学习热情。

重点难点

重点：二次根式的加减乘除混合运算. 难点：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算. 教学准备：多媒体课件.

教学方法：发现法.

教学过程：一、复习引入

(学生活动)：请同学们完成下列各题．

计算：

(1)(3x2＋2x＋2)·4x；

(2)(4x2－2xy)÷(－2xy)；

(3)(3a＋2b)(3a－2b)；

(4)(2x＋1)2＋(2x－1)2. 二、新课教授

由于整式运算中的x，y，a，b是字母，它的意义十分广泛，可以代表一切，当然也可以代表二次根式，因此整式中的运算规律也适用于二次根式，下面我们就使用这些规律来进行计算．【例1】计算：

(1)(8＋3)×6；

(2)(42－36)÷22. 分析：二次根式仍然满足整式的运算规律，所以可直接用整式的运算规律．

解：(1)(8＋3)×6＝8×6＋3×6 ＝48＋18＝43＋32；

(2)(42－36)÷22 3＝42÷22－36÷22＝2－23. 【例2】计算：

(1)(2＋3)(2－5)；

(2)(5＋3)(5－3)；

(3)(3－2)2. 分析：第(1)题可类比多项式乘以多项式法则来计算，第(2)题把5当作a，3当作b，就可以类比(a＋b)(a－b)＝a2－b2，第(3)题可类比(a－b)2＝a2－2ab＋b2来计算．

解：(1)(2＋3)(2－5)＝(2)2＋32－52－15＝2＋32－52－15 ＝－13－22；

(2)(5＋3)(5－3)＝(5)2－(3)2＝5－3＝2；

(3)(3－2)2＝(3)2－2×3×2＋(2)2＝5－26. 三、巩固练习

教材第14页练习第1，2题．

【答案】第1题：(1)6＋10；(2)4＋22；(3)11＋55；(4)4.第2题：(1)9；(2)a－b；(3)7＋43；(4)22－410. 四、课堂小结

本节课应掌握利用运算的规律进行二次根式乘除，乘方等运算。

板书设计

第2课时二次根式的乘除混合运算

例1 ，例2 ，例3

课外作业

教材第15页习题16.3的4题.

教材反思：

1．情境引入，复习整式运算的知识，旨在迁移到利用乘法公式进行含二次根式算式的运算，培养学生继续探究的兴趣．

2．例题的设计，旨在帮助学生理解乘法公式在二次根式运算中的应

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算PPT及课堂实录内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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