2.4 三角形的中位线教案和学案内容｜教案在线预览

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§2．4 三角形的中位线一、学习目标(1) 了解三角形的中位线的概念. (2) 探索三角形的中位线的性质. (3) 会利用三角形中位线性质解决实际问题. 二、重点、难点1．重点：三角形中位线的定义及性质定理的证明。2．难点：三角形中位线性质定理的推导与证明。三、过程自学指导：阅读教材55至56页例1

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所属课文：2.4 三角形的中位线

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学校：石潭镇古城中学

2.4 三角形的中位线教案和学案内容

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关键词：2.4 三角形的中位线教案和学案内容

正文

§2．4

三角形的中位线

一、学习目标

(1) 了解三角形的中位线的概念.

(2) 探索三角形的中位线的性质.

(3) 会利用三角形中位线性质解决实际问题. 二、重点、难点

1．重点：三角形中位线的定义及性质定理的证明。

2．难点：三角形中位线性质定理的推导与证明。

三、过程

自学指导：

阅读教材55至56页例1前的内容，回答下列问题：

（1）什么是三角形的中位线？

（2）在2-38图中量一量，中位线EF和边BC的长有什么关系？

（3）你从图中猜测

EF ∥BC 吗？你能证明吗？

（4）你发现了三角形的中位线有何性质？

A 自学展示：

（1）什么是三角形的中位线？

定义：

。

（2）画出△ABC中所有的中位线。

B C

（3）什么是三角形的中线？

定义：

。

（4）说出三角形的中位线和中线的异同. 同：

；异：

。

合作学习：

（一）做一做：

你能将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分拼成一个平行四边形吗？

（二）想一想

(1) 剪痕的位置有什么要求?

(2) 怎样拼？

（三）说一说

四边形BCFD是平行四边形吗？说说你的理由？

（四）猜一猜

在△ABC中，中位线DE和边BC有什么关系呢?

位置关系：

；数量关系：

。

三角形中位线定理：

。

几何语言：

A 当堂训练：

如图：在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，

1、若∠ADE=60°, 则∠B= ___ ; D

E 2、若EF=5 cm, 则AB= ___ cm; 3、若BC=8cm, 则DE=____ cm; 。

B C F

变式提高：若AB=10cm，BC=8cm，AC=9cm；则△DEF的周长= ____ cm。

结论：由三角形中位线围成的三角形周长等于原三角形周长的（

）。

典例分析：

例1、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？

E G

B C F

从例1中你能得到什么结论?

同步练习：

已知：如图，△ABC的边AB,BC,CA上的中点分别是D，E,

F. 求证：（1）四边形ADEF是平行四边形

（2）中线AE与中位线DF有什么特殊的关系？

B C

课堂小结：

（1）谈谈你的收获？

（2）三角形中位线定理提供了证明（

）和（

）关系的依据。

当堂检测：

1、如图，已知△ABC，D、E、F分别是BC、AB、AC边上的中点。

A (1)若△DEF的周长为9cm，则△ABC的周长是_____；

E (2)图中有_____个平行四边形；

F (3)若∠B=40O ，则∠EFD=______。

B C

D 2、如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点.若AB＝10cm，AC=6cm，则四边形AEDF的周长为（

）cm. AA、15

B、16

C、17

D、18

EFO

BDC

应用拓展：

A、B两点被池塘隔开，用什么办法才能知道它们之间的距离呢？

关于本教案的常见问题

Q：2.4 三角形的中位线教案和学案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.4 三角形的中位线》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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