3.3用坐标表示一次平移名师教学实录

7.2.2 用坐标表示平移

一、教学目标

1、知识与技能：

掌握点的平移规律，图形平移与坐标变化的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移．

2、过程与方法：

经历点的坐标变化与图形变化之间关系的探索过程,感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系

3、情感态度价值观：

培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

二、学情分析

1、知识掌握上，七年级学生刚刚学习直角坐标系，对直角坐标系及坐标的理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识混乱，所以应全面系统的去讲述。 2、由于七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 3、心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性

三、教学重点、难点

教学重点：掌握图形平移与坐标变化的关系；

教学难点：利用图形平移与坐标变化的关系解决实际问题。

四、教学过程：

（一）温故知新，复习引入

复***移概念及性质。

(1)什么叫平移？

(2)平移之后得到的新图形与原图形有什么关系？

设计说明：从学生已有的数学知识出发，回顾平移的相关知识，为新知识、新课题的学习奠定了基础，从而也很自然地过渡到新课题的学习中去。

y（二）合作交流，探究新知

31、探究点的平移与坐标的变化

2（1）如图,将点A(－2, －3)向右平移5个单位长度, 1得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标. 问：你从刚才的探究中发现什么规律了吗？

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x-1-2归纳：

A(-2,-3)-3把点A向左平移2个单位呢?

将点

-4（x，y）向右平移a个单位长度，对应点的横坐

-5标

a ，而纵坐标不变，即坐标变为

。

-6将点（x，y）向左平移a个单位长度，

对应点的横坐标 a ，而纵坐标不变，即

坐标变为 （2）如图,将点A(－2, －3)向上平移6个单位长度,得到点A3,在图上标出这个点,并写出它的坐标. 把点A向下平移4个单位呢? 问：你从刚才的探究中发现什么规律了吗？

归纳：

将点（x，y）向下平移a个单位长度，对应点的纵坐标 a ，而横坐标不变，即坐标变为 。

将点（x，y）向上平移a个单位长度，对应点的纵坐标 a ，而横坐标不变，即坐标变为 。

进一步的探究，请再找几个点试一试，对它们进行平移，观察它们的坐标的变化，问：你上面发现的规律还成立吗？

在此基础上可以归纳出： 点的左右平移左减右加纵不变 点的上下平移上加下减横不变

设计说明：在教师的指导下，学生通过画图、操作、思考、交流等过程，引导学生去探索、发现、归纳得出结论。经历从特殊到一般，有具体到抽象的探索过程，最终探索出点左右平移和上下平移的坐标变化规律，这样，学生动手实践，利用多种感官全方位参与探究知识的过程，给学生创设充分表现自己的时空，引导学生去探索、发现、归纳。

变式练习1：见学案。

2、探究图形的平移与坐标的变化

如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2). (1) 若将三角形ABC向左平移6个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C的对应点的坐标; (2) 若将三角形ABC向下平移5个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C对应顶点的坐标; 例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2). (1) 若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接得到三角形A1B1C1 ,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系? (2) 若将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接得到三角形A2B2C2,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系? 归纳：

1、一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到. 2、对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图示上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎

样的平移 3、在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向

（或向

）平移 个单位长度；

若把各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或

）平移_ _个单位长度. 对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．

设计说明：学生掌握点的平移与其坐标的变化关系后，将知识迁移到几何图形的平移上来，而图形的平移是建立在点平移的基础上的通过学生动手探索，利于学生对知识的理解与内化。。用坐标表示图形平移时，往往通过某些特殊点的平移来解决，加强了学生对知识点间相互联系的认识。

（三）应用迁移，巩固提高

变式练习2：见导学案。

设计说明：这一环节是为了评价本节课的教学效果，检验教学目标的达成情况，教师可根据学生反馈的具体情况作适当的评价和补充，从而达到巩固提高的目的。

（四）总结反思，提高升华 情意发展

学完本节课你有什么收获，谈谈自己的体会，最后师生共同总结归纳。

设计说明：师生进行合作小结，体现了教学的民主性，学生通过自我评价，逐渐形成正确的价值观和科学的学习观，同时养成良好的反思习惯。通过总结，培养学生归纳、概括能力，有助于学生清理知识的脉络，使新旧知识形成体系，教师做为组织者与引导者。

（五）布置作业

作业题：必做题：课本78页

第1题、第3题，79页第4题. 选做题：课本80页

第11题

作业分为必做题与选做题，目的是为了兼顾不同层次学生的学习需要，同时也让学生能及时巩固本节课的知识与技能。