2.2.1平行四边形的边、角性质第二课时教案

2.2 .1 平行四边形的性质（1）

一．教学目标：

1.掌握平行四边形的概念。

2.掌握平行四边形的性质定理。

二．教学重点：掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质。

三．教学方法：自主学习，合作探究，师徒结对，兵教兵

四．引入：

在小学，我们已经认识了平行四边形。今天，我们进一步深入学***行四边形的性质与判定。

五．自学指导

：

1）看书：教材P40~42练习前面的内容，认真领会例1、例2，6分钟

2）解答下列问题：

①两组

边分别

的四边形叫作平行四边形，它可用符号

表示，平行四边形ABCD记作

。

②平行四边形的问题通常化为

的问题来解决。

③平行四边形的对边

，平行四边形的

相等。

④夹在两平行线间的平行线段

。

⑤如图，在括号内填入“性质”或“判定”：

（1）∵AB//DC ,AD//BC ，

∴四边形ABCD是平行四边形（

）；

（2）∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB//DC，

AD//BC（

）．

（3）∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB

DC，

AD

BC，∠A ∠C，∠B ∠D．

（4）∵l1//l2,AB//CD, ∴AB CD.

六、自学检测题：

（一）基础检测

1、在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（

）．

（A）4个

（B）5个

（C）8个

（D）9个

2、在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（

）．

（A）对角相等

（B）对角互补

（C）邻角互补

（D）内角和是360°

3．填空：

（1）在ABCD中，∠A=50°，则∠B=

度，∠C=

度，∠D=

度．

（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240°，则∠A=

度，∠B=

度，∠C=

度，

∠D=

度．

（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=

cm，BC=

cm，CD=

cm，CD=

cm．

（二）

一展身手

4．如图，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．

5、如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，

求证：AF=CE．

6、如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE．

7、如图，四边形ABCD是平行四边形，∠D=120°，∠CAD=32°.求∠B、∠CAB的度数。

（三）

挑战自我

8、在ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（

）

A．1∶2∶3∶4

B．1∶2∶2∶1

C．2∶2∶1∶1

D．2∶1∶2∶1 9、从不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作

个。

10、教材P42：1，2 评析方法：（1）平行四边形的定义既是平行四边形的一种特殊性质也是平行四边形的一种判定方法；（2）平行四边形是利用四边形两组对边的位置关系来确定的，与边长的长短无关；（3）用数学符号表示平行四边形时，代表四个顶点的字母顺序可以按顺时针，也可以是逆时针，可以以四个字母中的任意一个开头，但只能是上述两种顺序；（4）当已知平行四边形时，应想到平行四边形的两组对边分别平行且相等、对角相等、两邻边的和等于周长的一半以及等积变形（平行四边形的面积等于一边与该边上高的积）；（5）利用平行线的性质也能证明线段相等。第6题有一个基本图形：角平分线和平行线的条件下，可以得到等腰三角形。

七、课堂小结

1、

的四边形叫作平行四边形。

2、平行四边形的对边

，对角

。

八、课堂作业：

必做题：教材P49

A组

2.

3.

选做题：

1、在ABCD中，∠A=∠B+24°求∠A的邻角的度数。

2、如图，小明用一根长36m的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m．求其余三边的长各为多少？

思考题：

3、如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F。

（1）求证：CD=FA；

（2）若使∠F=∠BCF，平行四边形ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不必添加辅助线）

4、有一块形状如图所示的玻璃，不小心把DEF部分打碎，现在只测得AB=60cm，BC=80cm，∠A=120°，∠B=60°，∠C=150°，你能设计一个方案，根据测得

的数据求出AD的长吗？

九、教学反思