1.四则运算（通用）国家优质课一等奖

《有括号的混合运算》教学设计

同心县河西镇中心学校九年一贯制张梅

教学内容:

人教版小学数学第八册第一单元,教材第9页的例4、“做一做”及练习三的相关练习。

教材分析:

本节课是人教版小学数学第八册第一单元的内容,四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基本知识和基本技能,以往的小学数学教材在四年级时要对以前学过的四则运算知识进行较为系统的概括和总结,而本单元的四则运算结合现实问题,让学生有较长的时间通过丰富的现实素材逐步体会、理解混合运算以及运算顺序,这样分散了教学难点,减轻了学生学习的负担,也使得原来枯燥的计算变得生动、有趣,符合学生学习数学的认知规律。

学情分析:

学生在一到三年级时已经学习了较多关于四则混合运算的知识,并学会按从左到右的顺序计算两步式题,知道小括号的作用,这里主要教学含有小括号、中括号的两级运算顺序,在解决现实问题的过程中,能初步理解混合运算的作用,体会混合运算的顺序。

设计理念:

1、本节课直接切入主题,让学生明确这节课的内容,积极主动地思考并有意识的用数学知识解决实际问题。

2、计算时,使学生明白为什么先算括号里面的,体会括号的作

用。

3、让学生养成良好的数学学习习惯。

教学目标:

1、知道四则运算的意义,小括号、中括号的作用,会计算含有括号的运算。

2、掌握含有括号(小括号、中括号)的混合运算的运算顺序,并能比较熟练地进行四则运算。

3、学会通过比较、分析来归纳四运算运算顺序,在分析比较中感受数学符号的奇妙。

教学重点:

知道四则运算的意义,学会并掌握含有小括号和中括号的混合运算的运算顺序。

教学难点:

知道小括号和中括号的作用,会计算含有小括号和中括号的运算。

教学策略:

让学生通过独立计算,小组讨论,比较和发现,总结归纳出含有括号的混合运算的运算顺序。

资源准备:

利用电子白板和ppt交互使用,有机结合。

教学课时:

5课时(第一课时加、减法的意义和各部分之间的关系、第二

课时乘、除法的意义和各部分之间的关系、第三课时有关0的运算、第四课时有括号的混合运算、第五课时租船)

教学过程:

一、复习引入

课件出示:口算题

25×4= 125×8= 800÷40=

120÷12= 850+0= 280+320=

81+8÷8= 2×5-8÷2= 32÷8×7=

同学们观察最后三个算式,它们含有哪些运算?那你们知道四则运算是指哪些运算吗?

同学们知道了四则运算的意义和四则运算的运算顺序,今天我们继续学习有括号的四则混合运算的运算顺序。(板书课题:有括号的混合运算)

【设计意图】通过对已有知识的复习,它不仅使所学知识系统化,加强了对知识的理解、巩固和提高,更重要的是可以唤醒学生对新知识的探究意识。

二、探究新知

(一)四则混合运算

1、课件出示:例4 计算96÷12+4×2,说一说运算的顺序,再计算。

上面的算式含有几级运算?如果计算,运算顺序是怎样的?(自己试着计算一下。)

学生汇报,教师用大屏幕投影演示或黑板板演。

同学们,计算上面的混合运算时,需要注意上面?

2、课件出示:在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算;在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法,再算加、减法。

(二)含有小括号的混合运算

1、课件出示:在算式96÷12+4×2中,为什么不先计算加法?预设:在这道题中,我们要按照先算乘除法,在算加减法的法则进行计算。

遵循法则无可厚非,那么法则就一定合理吗?比如这道题,如果按照法则进行,加法就永远不可以先算了,同学们有什么好办法吗? 预设生:加括号就可以先算加法了。

为什么加小括号?

预设生:它可以改变运算顺序呀!

小括号的作用是什么?一个算式里,如果含有小括号,运算顺序怎样?

预设生:小括号的作用是改变运算顺序,如果一个算式里含有小括号,要先算小括号里的,在算小括号外面的,所以可以添加小括号来改变运算顺序,对于算式96÷12+4×2,要先算加法必须加括号,算式变成96÷(12+4)×2

看来法则的成立是需要一定的条件,算式中有了小括号,应该怎样计算呢?

师讲解,第一步先算括号里面的,其他的步骤轮不到算,只能把它们拉下来,第二步算式中有除有乘,因为他们是同一级运算,按从左到右的顺序计算。

师边说边在黑板上板演或者大屏幕投影,规范解答如下: 96÷(12+4)×2

=96÷16×2

=6×2

=12

2、课件出示:

①小括号有改变运算顺序的作用,运算顺序不同,结果也可能不同。

②一个算式里含有小括号,应先算小括号里面的,在算小括号外面的,然后按照四则运算的运算顺序进行计算。

3、对比观察:96÷12+4×2 相同点:数字及运算符号相同 96÷(12+4)×2 不同点:第二个算式含小括号4、明确运算顺序

计算含有小括号的算式,需要注意什么?

(三)认识中括号

1、在计算96÷(12+4)×2的基础上加上中括号:“[ ]”变成另外一个算式96÷[(12+4)×2],运算顺序怎样?

符号“[ ]”是中括号,又称方括号,是公元17世纪英国数学家瓦里士最先使用的。

同学们要明确中括号要用在小括号的外面,当一个算式里用了小括号时还需要改变运算顺序,就要使用中括号,它不能独立出现。

一个算式里如果同时含有小括号和中括号,先算就要小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。

在计算96÷[(12+4)×2]中,既含有小括号,又含有中括号,应先算小括号里面的,再算中括号里面的,其运算顺序是先算小括号里的加法,再算中括号里的乘法,最后算除法。

师在黑板上板演或在大屏幕投影,规范解答如下:

96÷[(12+4)×2]

=96÷[16 ×2]

=96÷32

=3

2、对比观察: 96÷(12+4)×2

96÷[(12+4)×2]

相同点:数字、运算符号及小括号相同

不同点:第二个算式含中括号

3、课件出示:在一个算式里,既含有小括号,又含有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号括号外面的。

通过上面的计算,你们发现小括号和中括号有什么不同?

中括号和小括号的作用一样,都是改变运算顺序,但当一个算式里同时出现中括号和小括号时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。

【设计意图】把例题分解利于以旧引新,充分发挥旧知在学习新知中的“脚手架”作用,使教学直指本课的要点含有括号的混合运算。让学生通过独立计算,然后小组讨论,比较和发现,在解决实际问题的过程中掌握运算顺序,能使学生对括号的作用以及运算顺序有更深的了解。

三、巩固新知(课件出示)

1、教材第9页“做一做”。

先说一说下面各题的运算顺序,再计算

360÷(70-4×16) 158-[(27+54)÷9]

2、填空乐园。

(1)、在有括号的算式里,既有小括号,又中括号,要先算(小括号里面的),再算(中括号里面的),最后算(中括号)外面的。

(2)、在计算14×[(28+72)÷50]的过程中,应先算(加)法,在算(除)法,最后算(除)法,结果是(28)。

3、我我是小小裁判员。

(1)、0乘任何数或除以如何非0数都得0。(√)

(2)、8-9÷3与8×9÷3的预算顺序是一样的。(×)

(3)、25×(6-2)÷10的运算顺序是减法→乘法→乘法。(√) 4、我是啄木鸟医生。(正确的画“√”,错误的打“×”,并改正。

(1) 800-600÷(25×4)(2) 120+(26+94)÷30 =200÷(25×4) = 120+120÷30

=200÷100 = 240÷30

=2 () =8 ( )

改正:改正:

5、根据运算顺序添上小括号或中括号。

(1)、32 × 800 - 400 ÷ 25 先减再乘最后除。

(2)、32 × 800 - 400 ÷ 25 先除再减最后乘。

(3)、32 × 800 - 400 ÷ 25 先减再除最后乘。

【设计意图】围绕本节课的教学重点,让学生加强练习巩固,在比比算算的过程中掌握学习的知识,进一步体会有括号的混合运算的运算顺序。

四、课堂小结

1、通过这节课的学习,同学们有什么收获?(课件出示)

2、当数字和运算符号一样师,算式里的括号不同,运算的结果相同吗?

这节课除了学习运算方面的知识,你们还有其他方面的知识收获吗?

【设计意图】围绕本课的教学重难点,让学生在谈收获的过程中进一步形成数学网络,体会有括号的混合运算的运算顺序,更好的理解所学知识,同时把相关内容进行了整理,使学生对有括号的混合运算的顺序有更全面的认识。

五、拓展延伸(课件出示—你知道吗)

1、算式中的括号,能改变运算的顺序。你知道常见的括号有哪几种,它们各是什么时候产生的吗?

“()”是小括号,又称为圆括号,是公元17世纪由荷兰人吉拉特首先使用的。

“[ ]”是中括号,又称为方括号。17世纪,英国数学家瓦里士在计算时最先采用了它。

“{ }”是大括号,又称为花括号。它大约是在1593年由法国数学家韦达首先使用的。

计算时,要先算小括号里面的,在算中括号里面的,最后算大括号里面的。

本节课我们主要学习了含有括号的混合运算,同学们要掌握运算顺序,知道先算什么,后算什么,能够解决生活中的问题。

【设计意图】了解括号产生的必要,掌握含有括号的运算顺序,能使学生对括号的作用以及运算顺序有更深的了解,同时感受数学符号的奇妙。

六、布置作业

1、计算广场。

360÷[(12+6)×5 ] 390-(60+50)×3 360-260÷20 2、教材第11页练习三的第1、3题

七、板书设计

有括号的混合运算

96÷12+4×2 96÷(12+4)×2 96÷[(12+4)×2] =96÷12+4×2 =96÷16×2 =96÷[16×2]

=8+8 =6×2 =96÷32 =16 =12 =3