成反比例的量优秀教案案例

《正比例、反比例复习课》教学设计

学习内容:正反比例的量练习课。课本P45-48

教材分析:本节课是《正比例和反比例》复习课,教材重点引导学生交流判断两种量是否成比例、成什么比例的思考方法,并要求学生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子,帮助学生进一步认识成正比例和反比例的量,感受正比例和反比例是描述数量关系及变化规律的又一种有效的数学模型。

学情分析:在教学了正比例了知识后,大部分学生都明白了如何判断两个量是不是正比例,在做相关的题目时,学生出错不多,主要在语言表达的完整性和科学性上有待提高。可是教了反比例的知识之后,学生开始混淆两者了!不知道是把两个量相“乘”还是相“除”!这在某种意义上来说是由于学生对于“正”和“反”的理解不够到位。结合以上情况,我制定了以下

学习目标:

1、通过具体问题,进一步理解正反比例的意义,弄清它们的联系和区别。

2、掌握正反比例的量的变化规律,能正确判断正反比例的关系。

3、进一步提高分析、比较、抽象、概括等数学能力。

学习重点:弄清正反比例的联系和区别,判断正反比例关系。

学习难点:正确判断生活中正反比例的关系。

学习过程:

一、激情导入

这节课我们要通过比较,弄清成正、反比例的量有什么相同点和不同点。板书课题:正、反比例的比较。

二、预习导学

1、回忆正、反比例意义。

什么叫做正比例关系,什么叫做反比例关系?(说一说)

用字母的式子怎样表示正、反比例的关系?(写一写)

看课本P47你知道吗?

1、独立思考后,小组交流。2、全班交流。

3.议一议

正比例和反比例在生活中有着广泛的应用,请你想一想生活中有哪些成正比例的量?有哪些成反比例的量?

4、全班交流

每组说明正、反比例实例各一个,其他小组注意不要重复,并把本组需要交流的问题展示出来。

讨论:圆的面积和半径成正比例吗?为什么?(虽然圆的面积随半径的增大而增大,但圆的面积和它半径的比值不是固定,所以它们不成正比例。)

三、检测反馈

(一)选择(把正确答案的序号填在括号里)

(1)成正比例的两种量在变化过程中,一种量缩小,另一种量就()。 A.扩大 B.缩小 C.不变化

(2)成正比例的两种量在变化时的规律是它们的()不变。 A.和 B.差 C.积 D.商

(3)一堆煤,已烧的吨数和剩下的吨数()。

A.成正比例 B.不成比例 C.成反比例

(4)成反比例的两种量中,一种量扩大,另一种量()。

A.随着扩大 B.随着缩小 C.不变

(5)成反比例的两种量变化的规律是它们的()一定。

A.和 B.差 C.积 D.商

(二)判断下列两种量是不是成比例关系?是成什么比例关系?说明理由。

1.总价一定,单价和数量。

2.路程一定,已行的路程和剩下的路程。

3.比例尺一定,图上距离和实际距离。

4.全班人数一定,出勤人数和缺勤人数。

5.全班人数一定,出勤人数和出勤率。

6.被除数一定,除数和商。

7.分数的值一定,它的分子和分母。

8.一个圆的直径和周长。

9.圆的面积和它的半径.

(三)先判断a和b成什么比例,再填空。

(2)a和b成()比例。

全班交流。

我的疑问:

四、合作探究

路程、速度、时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系?

五、各小组展示合作学习成果。

六、组际评价、质疑、优化。

七、思维拓展

已知3a=5b(ab≠0),那么a : b=( ) : ( ) ,b/a= ( )。八、总结评价

1、通过本节课的学习你有什么收获?和小伙伴们一起分享吧!

2、你还有什么疑惑?

九、课后练习

1、判断下列两种量是不是成比例关系?是成什么比例关系?

(1)圆的周长和直径。()比例

(2)被除数一定,商和除数。()比例

(3)一个人的身高和体重。()比例

(4)一根绳子,用去的和剩下的成反比例。()比例

（5）互为倒数的两个数。 （ ）比例

（6）正方形的边长和它的面积。 （ ）比例

（7）中国儿童报的订数和钱数。 （ ）比例

2、选择题。

（1）因为24÷x=y,所以x和y( )

A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例

（2）三角形的高一定，它的面积和底（ ）

A 成正比例 B 成反比例 C

（3）分子一定，分母和分数值（ ）

A 成正比例 B 成反比例 C

不成比例 不成比例