乘法运算定律优秀教学设计内容

乘法分配律

教学目标

1、掌握乘法分配律的基本知识,能运用乘法分配律进行简便运算。

2、在合作探索过程中学会思考、学会合作的良好学习习惯。

3、感受数学在生活中的广泛应用,培养激发学生学习数学的积极性。

教学重难点:

通过小观察比较、小组合作来概括总结出乘法分配律的规律。

一、复习

之前我们学习了两个关于乘法的运算定律,分别是?(乘法交换律、乘法结合律)用字母表示是?(师板书:乘法交换律a×b=b×c; 乘法结合律a×b×c=a×(b×c))

二、讲授新知

(1)导入

师:同学们,能告诉老师下周一是几号吗?

生:3月12日

师:那你们知道3月12日是什么日子吗?

生(全):植树节

师:那植树节我们要干什么呢?

生:种树

师:对了,每年的3月12日是我国的植树节。植树节除了要种树之外还要动员人们保护树木、激发人们爱林造林的热情。希望学校计划本周六带一批同学去参与植树活动。但政教处的老师们遇到了一点问题,他们不知道该派多少名学生前去,怎么办?我们来帮帮他们好吗?一起来了解一下老师遇到的什么问题。(全

班齐读题目)

(2)解决问题

(出示题目)希望小学为了迎接3月12日植树节,计划带一些同学到郊外植树。把这些同学们平均分成25组;每个小组4名同学负责挖坑、种树,2名同学负责抬水浇树。参加本次植树活动需要多少名同学?

师:想一想题目给了我们什么样的信息呢?需要我们解决什么问题?小组讨论一下,该如何列式计算并在练习本上写出来。(师巡视)

师:哎?很多同学都举手了哦!(拍手集中学生注意力)那我们来请一个小组的同学上来将他们的式子展示出来并说说这样解的原因。

小组汇报

小组1: 4+2=6(人) 6×25=150(人)先计算出每个小组需要多少个同学,再计算出25个小组共需要多少名同学。(师鼓掌,带动掌声)

师:同学们,我们这道数学中很多题目都是有多种解法的,那么这道题是否还有其他解法呢?(生踊跃举手)那我们来请这组的同学来说说他们的解法。

小组2: 4×25=100(人) 2×25=50(人) 100+50=150(人)首先计算出负责挖坑种树的需要多少人,然后计算出负责抬水浇树需要多少人,最后将负责挖坑种树的跟负责抬水浇树的人数共多少人。

师:看来同学们都很善于思考。你们发现了没有?这两个组的同学都是用分步列式的呢!那同学们能不能根据我们第一单元学过的四则混合运算的知识将这些分步的式子组合成综合算式呢?同桌间相互说说该如何组合并写来。(2分钟)师:(拍手集中学生注意力)请两位同学上来将自己的成果写出来?(学生自愿上来)

生(板书):(4+2)×25 4×25+2×25

=6×25 =100+50

=150(人) =150(人)

师:(学生写完后)此处该不该有掌声呢?看来同学们将第一单元的知识学习得非常的透彻。

(3)探索新规律

师:接下来我们来看一看这两道综合算式,观察一下它们有什么相同之处和不同之处。老师喜欢听个人的声音!(指名说)

生:它们的最后结果一样。

师:哎?既然它们的结果一样,那老师想用“=”把这个式子连接起来行不行呢?((4+2)×25=4×25+2×25 )

生:可以!

师:来观察一下“(4+2)×25=4×25+2×25”,小组内说一说如果用一句话去总结这个等式,应该怎么讲?(3分钟)

小组汇报

师:(拍手集中学生注意力)哪个小组来?

小组3:4加2的和再乘25的结果与4和2分别乘25,然后把乘积相加所得的结果相等,用字母表示(a+b)×c=a×c+b×c。(生鼓掌,表示同意)

师:同学们都很善于发现哦!掌声送给我们自己。(师生一起鼓掌)

师:那是否任意两个数的和与第三个数相乘,都会等于这两个数分别与第三个数相乘,再把所得的积相加的和呢?在小组里写两个这样的式子来验证一下。(5分钟)

小组汇报

师:小组代表自愿上来将组内成果展示。

小组4:(20+4)×5=20×5+4×5

小组5:(6+4)×5=6×5+4×5

师:看一下小组4的这个式子符合“(a+b)×c=a×c+b×c”吗?

生:符合

师:左边等于?(120)右边?(120)

师:再看一下小组5的这个式子符合“(a+b)×c=a×c+b×c”吗?

生:符合

师:左边等于?(50)右边?(50)

(4)总结规律

师:找到规律没有?小组交流一下,把这个规律总结出来。

师生交流引导总结出:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,结果不变。这叫做乘法分配律。

师:如果用字母表示是

(a+b) ×c=a×c+b×c

a×(b+c) =a×b+a×c

三、巩固练习

1、用▲、■、●表示乘法分配律。

2、小法官。正确的画“√”,错误的画“×”。

56×(19+28)=56×19+28 ()

32×(7×3)=32×7+32×3 ()

64×64+36×64=(64+36)×64 ()

四、拓展

看来同学们已经知道了解了乘法分配律了,那它又是怎样应用的呢?下面我们一起来试一试。

1、填一填。

32×(24+12)=5×()+5×()

65×20+35×20=()+()×20

2、简便运算。

(20+4)×25 66×72+34×72

(1)学生在小组内讨论交流。

(2)汇报计算方法,重点说为什么这样算。

(3)小结:应用乘法分配律可以使计算简便。

五、总结

师:马上就要下课了,谁能说说本节课我们学了什么内容?

生:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。

六、布置作业

根据乘法分配律,下列等式中右边该怎么填写?

(a-b) × c=?

(a+b+c) × m= ?

(a-b-c) × m= ?

七、板书设计

乘法分配律

例题:希望小学为了迎接3月12日植树节,计划带一些同学到郊外植树。把这些同学们平均分成25组;每个小组4名同学负责挖坑、种树,2名同学负责抬水浇树。参加本次植树活动需要多少名同学?

方法① 4+2=6(人)方法②4×25=100(人)

6×25=150(人) 2×25=50(人)

100+50=150(人)

(4+2)×25 = 4×25+2×25

=6×25 =100+50

=150(人) =150(人)

两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,结果不变。这叫做乘法分配律。

用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c