6、三角形练习教案3

《三角形三边关系》教学设计

胡方鑫

【教学目标】

1.通过探究活动，使学生理解并掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。

2.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.积极参与探究活动，经历发现问题、探究问题及得出结论的过程，提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力。

【教学重点】掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。

【教学难点】探究三角形的三边关系。

【教学过程】

一、激趣引入，感悟新知。

（上课前先预设，让学生明白没围成就没围成，事先分好组，让班主任选好得力组长；围三角形的时候，小棒的端点与端点靠拢；分发好小棒，第二、四、六排发三根，第一、第三、第五排发四根；认识表格；说清楚有些能围成，有些围不成；传话筒）

师：告诉传话筒，课前谈话，相互认识（知道老师姓什么吗？（李）你怎么知道的呢？你们观察得真仔细。到这里上课你高不高兴？能和

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大家一起学习，老师也感到非常的高兴），老师听说咱们班的孩子反应特别的快（语气加重），今天老师想见识见识。接下来老师用一个谜语来考考大家。

“形状似座山，稳定性能坚。三杆首尾连，学问不简单”。（打一几何图形）（语气：前慢后快，前重后轻）（预设：集体回答“三角形”若不是集体回答则抽个别同学回答）

过渡语：你们反应快，看来不是一个传说！来

自己鼓励一下自己

提问：那么，关于三角形

你都知道些什么？学生可能回答：“什么样的图形叫做三角形？（三角形的定义）师：你答得真棒！请坐

你说，你还知道些什么吗？三角形的特征（学生回答）师：你回答得真牛！（如果前面没说完，还有补充的吗？）”预设：学生没回答准确时，老师应纠正！（三角形具有稳定性是三角形的特性）

过渡语：看来同学们对上一节的知识掌握的非常的好，我们知道三角形是由三条线段围成的图形，那么你们会用小棒围三角形吗？（会）好，用你桌子上所有相同长度的小棒围一个三角形（老师手势）。看谁围得最快（老师巡视指导）

过渡语：同学们，请围成的同学用坐姿告诉我

坐好！我们来看看同学们围得结果。（不要用自己的口水描述，显得太啰嗦，也太随意了！应做到形体动作与语言的统一）

提问：（随便抽一个，话筒拿到他跟前）来

你来说说你用几根小棒来围三角形的？（我用的三根小棒围成了一个三角形）（再抽一个围成的）你用几根小棒来围三角形的？（我用的四根小棒没围成了一个三

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角形）（再抽一个围成的）。“老师要说完整，也要提示学生回答完整”

临场应变：如果学生用四条也围成了，让他上台展示。（摸摸学生的头，没围成也没关系，不然学生会感到挺自卑!）

过渡语：同学们，请把你们的小棒放到桌子下面的抽屉里，通过动手操作，我们发现用三根同样长的小棒能围成一个三角形吗，(能)而用四根同样长的小棒能围成三角形吗？（不能）到底怎样的三条线段才能围成三角形呢？（停顿）这节课我们就一起来探究，三角形的三边关系（板书课题：三角形三边关系）

二、合作交流，探索新知。

预设：如果有学生回答出了原因，就直接过渡到做活动，可以问“为什么两边的和大于第三边就能围成呢？”

你知道为什么吗？想不想知道）生：想

过渡语：那么

怎样才能发现三边之间的关系？（语气慢而有力）我们一起来动手探究探究，我们先了解一下活动规则。请看大屏幕（老师解释活动规则，一定要讲清楚怎样围！）（课件展示：①从信封中任意取出三根小棒“引导学生理解什么叫任意”。②两根小棒端点与端点靠拢。③小组合作，按要求完成表格。④讨论：怎样的三条线段才能围成三角形？（不需要用投影仪展示表格）

过渡语：清楚活动规则了吗？（清楚了）准备好了吗？（准备好了）动手吧！（加入手势，体现教态自然）看看那组合作的最好？（老师巡视指导，差不多每组都要去指导才行，指导的内容有：1、学生对活动规则的理解正确没有？2、分别引导各小组围三角形，并将信息

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填写在表格上3、引导学生总结出正确结论）

过渡语：同学们

面对老师的方向

坐好！我发现有些小组利用取出的小棒围成了三角形，而有些小组没围成三角形（语气：扬起来而慢）

师：哪些小组围成了三角形？请举手

过渡语：来

你来

请带上你的学具，把你们组发现的过程与结论给大家展示一下！来

我们再来看看

下一组是不是和这组发现的一样（同上）围成三角形的小组那些？具体操作：（提问：1、你围成三角形了吗？2、其中两边之和

你是那条边加那条边的3、你所填的大于、小于以及等于是哪个和那个比较得出的？4你发现了什么？）围成三角形的三种情况抽全，后两组不再去摆三角形了，只说与展示。三个都说之后，老师将三张表格放一起展示，正对投影仪用教棍指着讲解，并用红笔圈上重点部分。（抽一个学生带上表格和小棒上台展示，学生展示时，老师要提醒他

要慢

先从抽的那几根具体长度说起，并把三角形围在投影仪上，边展示边说，展示表格的时候，应让学生是把那两边相加的说清楚，并且还要让他在上面加一下，然后说结论是没围成，最后读出发现）表扬学生：真不错，你们真善于发现，有科学家的潜质，掌声鼓励一下三位，请回

老师把你们的发现写到黑板上

师：（板书）两边的和大于第三边（嘴里说三角形，并且要慢）

过渡语：刚才围成三角形的小组，发现了“两边的和大于第三边就能围成三角形”，接下来我们共同来探讨，没围成的原因又是什么呢？没围成三角形的小组有哪些？举举手

你来代表你们组把你们发现的过程与结论给大家展示一下（细节同上）学生展示时，老师提问：这

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是一个三角形吗？切记过多的去问“同不同意”“同意吗”

老师提问：同意吗？有不同的结论吗？（引导出另一种没围成的情况）老师拿上刚才两位同学的表格对比展示（过程同上）得出：小于和等于都不能围成三角形

你们真会探索，也有做科学家的潜质，请回

过渡语：通过大家的合作努力，我们发现：两边的和大于第三边就能围成三角形，两边的和小于或者等于第三边就不能围成三角形。预设：来

我们一起来巩固一下，让学生齐读一次（活跃气氛，读两次都行）

过渡语：同学们还记得上课刚开始的时候，我们用三根同样长的小棒围成了三角形，而用四根同样长的小棒没围成。我们一起来看看（课件展示）

三、理解内化，巩固新知。

总结语：从刚才我们一起的探索，我们知道了，三角形“两边的和大于第三边”，想挑战吗？（想）我们一起来看看第一题（课件展示下面的题目）

1、下面哪组小棒首尾相连能围成三角形，为什么？

老师引导：在判断时，预设：学出现异议时，用刚才的表格展示一下。通常情况下，我们都是用“较短的两边的和与第三边比较的”这样更快、更准确的做出判断。学生回答原因时，要求较短的是那两边，并说出相加。继续挑战（手势）

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2、

小明上学去走哪条路最近？你能用今天所学的知识解释一下原因吗？

过渡语：你真牛！（两点之间线段最短，说都不说，如果学生提出了再说）还想挑战吗？

3、用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm这五条线段中的任意三条线段拼成一个三角形，你能拼成几种三角形？

师：我们一起来看看，用这五条线段中的三条，能围成几种三角形？想想看

学生说的时候

老师板书，注意书写不能太随意！如果不对的话啊，让学生订正！（给时间让学生讨论）

三、课堂总结：

预设：（如果还有时间加入这个环节）通过本节课的学习，你有哪些收获？生：抽个别学生回答

四：结束语：

师：好的

你们今天都表现的很好，全体起立

向后转

给后面听课的老师敬个礼，说声

你们辛苦了

【板书设计】

三角形三边关系

两条边之和大于第三边

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