7.公因数和最大公因数ppt配用优秀获奖教案

公因数与最大公因数

教学目标：

1.能根据提供的情境探索并掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法，会在集合图中表示两个数的因数和公因数。

2.从不同的角度找出两个数的公因数和最大公因数的区别和联系，从而培养学生的分析、归纳等思维能力。

3.在自主探索和合作交流过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识，获得成功的体验，增强学习数学的积极情感。

教学重点：

掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法

教学难点：

公因数的概念揭示

教学准备：

边长6厘米、4厘米的正方形纸片若干张，长18厘米、宽12厘米的长方形纸若干张

教学过程：

一.

情境创设

设置情境：小红有一个长18厘米，宽12厘米的拼图（课件出示长为18厘米，宽为12厘米的长方形），她现在分别有边长为6厘米、4厘米的正方形若干个，她用边长为几厘米的正方形可以正好铺满？

二.

探索活动

1.

动手操作，认识公因数

（1）出示教材第41页例9提问:哪种纸片能将长方形纸正好铺满？

拿出手中的纸片，动手拼一拼。

学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。

（2）交流思考：为什么边长6厘米的正方形能正好铺满长方形？而边长4厘米的正方形不能正好铺满？能正好铺满长方形需满足什么条件？

（3）得出结论：因为6是12的因数，又是18的因数，所以边长是6厘米的正方形能正好铺满长方形；而4尽管是12的因数，但不是18的因数，所以边长4厘米的正方形不能正好铺满长方形。

（4）还有别的铺法吗？在其他几张长方形纸上画一画。

2.自主探索，形成概念

（1）一共有几种铺满长方形的方法？你有什么发现？

引导交流得出：①1、2、3、6都是18的因数，又都是12的因数。

②1、2、3、6是18和12公有的因数。

（2）18的因数和12的因数有几个？能举完吗？

学生列举，教师板书列举12和18的因数。

（3）教师引导：说一说你发现了什么？

让学生说出“公因数”并理解什么叫“公因数”——既是12的因数又是18的因数。

（4）讨论揭示4不是12和18的公因数。

揭示公因数的概念：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。

（5）想铺起来又快又方便，应该选择哪种铺法比较好？

让学生说出选择边长是6分米的正方形，从而引出12和18的最大公因数是6.

（6）揭题：这就是我们今天学习的公因数和最大公因数。

3、观察方法、探索方法

出示8和12的公因数有哪些？最大公因数是几？

谈话：你能用哪些方法解决这个问题？（讨论并交流）

预设：

方法1：列举法

8的因数：1、2、4、8

；12的因数：1、2、3、4、6、12 8和12的公因数有：1、2、4；最大公因数是4 方法2：先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数

8的因数：1、2、4、8其中1、2、4也是12的因数

8和12的公因数有：1、2、4；最大公因数是4

方法3：在集合图中表示

引导理解图意，明确：图中左边一个圈里应该填8的因数，右边一个圈里应该填12的因数，而8和12的公因数则应填在两个圈的重叠部分。

4、反思过程、总结方法

（1）因数、公因数和最大公因数有什么区别和联系？

（2）你有什么收获？

三.巩固应用

1.教材第42页“练一练”第1题

18和30的公因数：1.2.3.6，最大公因数是6

学生按要求操作，集中展示。

2.

教材第45页第1题。

学生按要求填空后，让他们说一说填空的过程，以促使他们更好地掌握求两个数最大公因数的基本方法。

3.

找出每组数的最大公因数，想想他们的最大公因数有什么特点

5和15

21和7

11和33

60和12

4.小红有两根彩带，第一根长45厘米，第二根长30厘米，要把它们剪成同样长短的彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？一共可剪成几根？

四、总结提升

本节课你有什么收获？你有哪些想法和问题？