5.质数和合数第一课时导学案

质数与合数

教学设计

侯马市新田乡中心学校 郑欣欣

教学内容：苏教版五年级下册37页例题、“试一试”“练一练”

教学目的：

1、让学生经历探索、发现质数与合数的过程，理解质数与合数的意义，掌握判断一个数是质数还是合数的方法，记住10以内的质数，了解50以内的质数。

2、让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。

3、让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

教学重点：

理解质数与合数的意义，掌握判断一个数是质数还是合数的方法。

教学难点：

理解质数与合数的意义，掌握判断一个数是质数还是合数的方法。

教学准备：课件。

教学过程：

一、导入新课。

谈话：学习新课之前，我们先来思考两个问题：什么是偶数？什么是奇数？（是2的倍数就是偶数，不是2的倍数就是奇数）偶数和奇数我们是按照什么来分的？

(是否是2的倍数）

下面有句话请你来判断一下：一个数不是偶数就是奇数？对吗？

这个图你会填吗？

谈话：这节课我们将继续对非零的自然数进行研究，我们一起来研究按其他的分类标准又可以怎么分呢？

二、教学新课。

1、教学例题。

（1）课件出示例题。

课前我们通过学案预习，找出了这些数的因数，谁来汇报？

2的因数：

；

3的因数：

；

5的因数：

；

6的因数：

；

8的因数：

；

9的因数：

；

（2）交流学案：

我们来仔细观察这些数的因数，如果让你根据一个数因数的个数把这些数分成两类，你打算怎么分？

（学生汇报）

教师小结：分成的两类数，一类是只有两个因数的，另一类是超过两个因数的。

（3）观察与思考1：

请仔细观察只有两个因数的数，这两个因数有什么特点？

（他们的因数都是1和它本身。）

像这样的数，我们给它们起个名字叫做质数，也叫做素数。

谁再来说一说什么样的数是素数呢？

（只有1和它本身两个因数的数叫质数（或素数）。）

教师板书。领学生一起读一遍。

举例：你能再找几个质数吗？

（学生举例）

（4）观察与思考2：

我们再观察超过两个因数的数，这些数的因数与质数的因数有什么不同？

（除了1和它本身还有别的因数）

像这样的数，我们把它叫做合数。谁来说一说什么样的数是合数？

（除了1和它本身还有别的因数的数叫合数。）

教师适时板书。领学生一起读一遍。

除了1和它本身还有别的因数，说明合数最少有（

）个因数。

（5）观察与思考3：

对于质数和合数你还有什么问题？

预设1：学生提出1是什么数？

预设2：学生没有问题。（老师还有一个问题：我们知道因数只有1和它本身的数是质数，那1有几个因数？它是质数还是合数？

（指名回答，明确：1既不是质数，也不是合数。）教师板书。领学生读一遍。

（4）分类：

通过刚才的学习，你觉得自然数按因数的个数分类，你认为应该分成几类？哪几类？（这里我们0不考虑）

指名回答：3类。质数、合数、1 这样的填图你会吗？填图：

2、教学“试一试。

谈话：我们了解了素数和合数的意义，那么怎样判断一个数是质数还是合数呢？

（找出一个数所有的因数，再根据质数和合数的意义作出判断）

学案上有这样一道题，通过刚才的学习，看看自己有没有要改正的，没有我们请人来汇报。

讨论：10以内的数，质数有哪些？合数有哪些？还有一个什么数？

板书：10以内的质数有：2、3、5、7。

10以内的合数有：4、6、8、9、10。

三、组织练习。

1、做“想想做做”第1题。

（1）

让学生自己阅读题目，在书上独立填写。

（2）

展示一两位学生的答案，共同评议，各自校对。

（3）

提问：你是根据什么来区分11-20的数哪些是质数，哪些是合数的？

11-20中的质数有哪几个？你能记住吗？

1-20中的质数有哪几个？你能记住吗？

（2、3、5、7、11、13、17、19）完成练习后齐读。

2、做“想想做做”第2题。

（1）让学生按题目要求在书上操作。

（2）全班共同校对，齐读剩下的数。

提问：剩下的数都是什么数？

（3）谈话：你们找到了2-50的数中所有的质数，这种方法是一种既简单又有趣的找质数的方法。这种方法是古希腊数学家埃拉托塞尼发明的，传说当时人们用这种方法每划去一个数，就把这个数从纸上挖掉，工作做完后，纸上就留下许多小洞，就像筛子一样，所以人们把这种方法叫做“筛法”。同学们如果感兴趣，课后可以再接着写一些数，用筛法筛去合数，不过要注意，如果你写到200的话，要把11、13的倍数也划去，但要保留11、13。

怎样记住50以内的素数？同桌互相背。50以内的质数： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、 3、做“想想做做”第3题。

（1）学生自己读题，明确题意。

（2）谈话：你打算用什么方法判断这些数哪些是质数，哪些是合数？（指名回答）

学生的想法可能有：

①

与第2题筛出的数对照，也就是查质数表。谈话：这是一种很省事的方法，是可以使用的，但做题时旁边没有质数表，这种方法就用不上了。

②

写出每个数的所有因数，根据因数的个数判断。谈话：这种方法就是我们在做“试一试”和“想想做做”第1题时使用过的方法，当然是可以的。不过请想一想有没有更简便的方法。

③

除了1和本身之外，只要能再找到一个因数，这个数就是合数，连一个因数也找不到，这个数就是质数。

怎样才能迅速的判断出一个数是否是质数？

四、全课总结。

谈话：这节课你学习了哪些数学知识？掌握了哪些数学方法？你对非零的自然数有了什么新的认识？还有什么不明白的问题？