9.圆的面积计算及应用练习课堂实录【3】

《圆环的面积》教学设计

一、教学目标：

1、认识圆环的特征，掌握圆环的面积的计算方法，合理地进行计算。

2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单

的实际问题。

3、培养学生的逻辑思维能力。

二、教学重点：圆环的特征、圆环的面积公式的推导及运用。

三、教学难点：圆环的特征、圆环的面积公式的推导及运用。

四、教具准备：教学课件。

五、教学设计：

一、

复习有关圆面积的知识。

1、师：要求一个圆的面积,必须知道什么？（半径）

用字母表示，说出求圆的面积公式。（s=∏r2 ）

2、说说怎样计算下面各圆的面积，并计算。

r＝2厘米；

d＝6厘米；

c＝6.28厘米；

二、创设情景，导入新课。

1、公园里有一个圆形草坪，在它的周围想修一条小路，请问小路的形状是什么形状？（圆环）我们这节课就来学习圆环的面积。

(板书课题-圆环的面积) 3、举例说说，在日常生活中你还在哪里见到过圆环或圆环横截面的

物体吗？

4、出示图片，感受身边的数学,看看生活当中的圆环。

5、圆环有什么特征呢？一起来探究吧。

二、探究圆环的特征。

1、出示圆环，让学生观察圆环的特征。

2、总结：第一，圆环的两个圆是同心圆；第二，环宽都相等。

3、判断下面几个图形中哪个是圆环？

4、师：其它两个图形为什么不是圆环？

5、师：圆环就是在同一个圆心的两个大、小不同的圆构成。圆环里面的小圆叫做内圆，外面的大圆叫做外圆。大圆的半径用R来表示，小圆的半径用r来表示。

6、师：请大家利用圆规画出一个圆环，并标出它们各自的半径。

（学生动手画圆环，同桌交流展示。）

三、教授新课。

1、小红从一个圆形纸片中剪去了一个小圆制作了一个圆环,它的外圆半径是15厘米,内圆半径是10厘米.它的面积是多少? 2、学生讨论交流，汇报归纳：

（1）先求外圆的面积：

（2）再求内圆的面积：

（3）求圆环的面积：用外圆的面积

—

内圆的面积

（4）用综合算式计算圆环的面积

如果内圆的半径用r表示，外圆的半径用R表示，用S表示圆环的面积，你能用字母表示出圆环面积的计算公式吗？[ S=πR2－πr2 ]

（板书）

（5）总结出圆环的计算公式

[S=π×（R2－r2）] （板书）

3、实际应用。

（1）、求导入时小路的面积。

（2）、学生独立解决，汇报交流。

第一种方法：

3.14×122 -3.14×82

（板书）

=3.14×144-3.14×64

=452.16-200.96

=251.2（平方厘米）

答：它的面积是62.8平方厘米。

（3）、有简便方法吗？

（4）、（随机点拨几个学生回答，再让学生独自解决）

[3.14×（122－82）

] 第二种方法：

3.14×（122－82）

（汇报板书）

=3.14×（144-64）

=3.14×80

=251.2（平方厘米）

四、拓展应用。

1、考考你的判断力，下面各题你认为对的打“√”认为错的打“×”。

（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。

（

）

（2）一个圆环，外圆半径是4厘米，内圆直径是2厘米，计算这个圆环的面积列式为3.14×42 -3.14×22

（

）

2、（1）一个圆环内半径是4厘米，外半径是3厘米。这个圆环的面积是多少？

（2）一个直径16厘米的圆纸片，在它的正中心剪掉一个半径2厘米的圆，剩下部分面积是多少平方厘米？

（3）一个圆环内直径是10厘米，外直径是12厘米。这个圆环的面积是多少？

3、（1）在一个半径是4米的圆形花园四周修一条宽1米的小路。小路的面积是多少平方米？

（2）在一个直径是6米的圆形花园四周修一条宽1米的小路。小路的面积是多少平方米？

（3）一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽1厘米。这个圆环的面积是多少？

圆环的面积教学设计5、拓展练习。

R=10cm

r=6cm

五、全课总结。

同学们，今天的课快要结束了，现在就请大家来谈一谈,你在这节课有哪些收获？

六、板书设计。

圆环的面积

①

S=πR2－πr2

②

S=π×（R2－r2）

3.14×122 -3.14×82

3.14×（122－82）

=3.14×144-3.14×64

=3.14×（144-64）

=452.16-200.96

=3.14×80 =251.2（平方厘米）

=251.2(平方厘米)

答：它的面积是251.2平方厘米。