阅读与思考向量的运算（运算律）与图形性质教学设计及课堂实录｜教案在线预览

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长岭三中公开课教案课题授课人向量的运算律丁红雨课型班级新授课1年8班定理：向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数，教师引导使得ba. 例2：已知任意两个非零向量，试作OAab，OBa2b，A,B,C.你能判断三点的位置关系吗？OCa3b学生总

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所属课文：阅读与思考向量的运算（运算律）与图形性质

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2019-05-09 16:16:00

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学校：长岭县第三中学

阅读与思考向量的运算（运算律）与图形性质教学设计及课堂实录

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关键词：阅读与思考向量的运算（运算律）与图形性质教学设计及课堂实录

正文

长

岭

三

中

公

开

课

教

案

课题

授课人

向量的运算律

丁红雨

课

型

班

级

新授课

1年8班

定理：向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数，

教师引导

使得ba.

例2：

已知任意两个非零向量，试作OAab，OBa2b，

A,B,C.你能判断三点的位置关系吗？

OCa3b

学生总结

练习：判断下列各题中的向量是否共线：

e2；

（1）a4e1e2，be1

510

（2）aee，b2e2e，且e，e共线. 121212

（3）已知AD3AB，DE3BC.试判断AC与AE是否共线.

（4）设e1，e2是两个不共线的向量，已知AB2e1ke2，CBe13e2，

CD2e13e2，若A,B,D三点共线，求k的值.

4. 向量的线性运算：

教师引导

向量的加、减、数乘运统称为向量的线性运算.对于任意向量a、b，

以及任意实数，1，2，恒有(1a2b)1a2b.

例3：如图，ABCD的两条对角线相交于点M，

DC学生总结 M且ABa,ADb，你能用a、b表示

、、和吗？

MAMBMCMDa

Ⅳ 课时小结：

师生配合

本节重点是向量的数乘运算及其运算律、共线定理，并利用其解决两

向量共线及三点共线等问题. Ⅴ 布置作业：教材课后练习3、4、5、6. §2.2.3 向量数乘运算及其几何意义

板书设计

1. 数乘的定义： 2. 运算律： 3.共线定理

例题练习小结

3．向量共线的充要条件：

教学目的1．掌握实数与向量的积的定义；

2．掌握实数与向量的积的运算律，并进行有关的计算；

3．理解两向量共线（平行）的充要条件，并会判断两个向量是否共线. 实数与向量的积的定义及其运算律，向量共线的充要条件. 向量共线的充要条件及其应用. 多媒体辅助教学

内容

Ⅰ

组织教学：

Ⅱ

复习导入：

Ⅲ

讲授新课：

1．实数与向量的积的定义：

一般地，实数与向量a的积是一个向量，记作a，它的长度与方共同回顾

教师引导

学生总结

教学设计

师生问好

教学

重点

教学

难点

教学

方法

教学内容与过程

向规定如下：

（1）aa；

（2）当0时，a的方向与a的方向相同；

当0时，a的方向与a的方向相反；

当0

时，a0. 2．实数与向量的积的运算律：

（1）(a)()a （2）()aaa

（3）(ab)ab

例1：计算：（1）(3)4a （2）3(ab)2(ab)a

（3）(2a3bc)(3a2bc)

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考向量的运算（运算律）与图形性质教学设计及课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考向量的运算（运算律）与图形性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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