阅读与思考 天气变化的认识过程教学设计及教案分析

3.1.1随机事件的概率

自贡一中 张

宇

一、教学目标：

1、知识与技能：（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；（2）正确理解事件A出现的频率的意义，明确事件A发生的频率fn(A)与事件A发生的概率p(A)的区别与联系

2、过程与方法：（1）发现法教学，通过在抛硬币的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高。

3、情感态度与价值观：（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；（2）培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识．

二、重点与难点：重点是事件的分类，概率的定义；难点是频率和概率的区别与联系

三、学法与教学用具：1、引导学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件，不可能事件，随机事件；指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性；2、教学用具：硬币数枚，计算机及多媒体教学．

四、教学设计：

创设情境：例举出生活中的一些常见事例，引导学生按照事件发生可能性大小对其进行分类. 事件1:地球一直在运动吗？

事件2：人会死亡吗？

事件3：买彩票一定会中奖吗？

事件4：猜猜看：科比能投中三分吗？

事件5：水中能捞月吗？

事件6：扔一块硬币，能立起来吗？

（一）事件：

（1）必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；

（2）不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；

（3）随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件；

例：指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：

（1）“某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫”; （2）“当

x 是实数时，x2 ≥ 0”；

（3）“没有水分，种子发芽”； （4）“打开自贡电视台,正在播放新闻” . 你能举出一些现实生活中的随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗？

（二）频率和概率：

1.投币试验：

两人一组，每组重复投币10次，记录正面出现的次数。

投币要求：

（1）一角均匀硬币（2）硬币竖直向下（3）距离桌面30cm（4）落在桌面上

组别

1 2 3 4 5

试验次数

正面朝上的次数

正面朝上的比例

- 1 - 随机事件的概率

思考与讨论：

①.以上试验中，正面朝上的次数nA叫做 ，事件A出现的次数nA与总实验次数n的比例叫做事件A出现的 . 即 . ②. 必然事件的频率为 ，不可能事件的频率为 ，频率的取值范围是 . ③.试验结果与其他同学比较，你的结果和他们一致吗？为什么? 总结：“掷一枚硬币，正面朝上”在一次试验中是否发生不能确定，但随着试验次数的增加，正面朝上的频率逐渐地接近于0.5. 2.概率的统计定义：

对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在区间[0,1]中的某个常数上，把这个常数称为事件A的概率，记作P(A)，简称为A的概率. 思考

：

频率是否等同于概率呢？

①概率是一个确定的常数，是客观存在的，与每次试验结果无关，与试验次数无关，甚至与做不做试验无关. ②随着试验次数的增加频率稳定于概率；

③概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值

概率实际上是频率的科学抽象，因此在实际中我们求一个事件的概率时,有时通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率.

3.知识应用: 例：判断下列说法是否正确：

1）因为抛一枚质地均匀的硬币出现正面的概率为0.5，因此，抛两次时，肯定出现一次正面，对吗？

2）某医院治疗某种疾病的治愈率为10%，那么，前9个人都没有治愈，第10个人一定能治愈？

3）试验1000次得到的频率一定比试验800次得到的频率更接近概率吗？

（三）课堂小结：概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学，正确理解概率的意义是认识、理解现实生活中有关概率的实例的关键，学习过程中应有意识形成概率意识，并用这种意识来理解现实世界，主动参与对事件发生的概率的感受和探索。

（四）课后作业：

1.教材必修3第113页练习1、2、3 2.查阅并了解关于概率应用的故事

随机事件的概率

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