3.1.2 概率的意义特级教师教学实录

3.1.2

概率的意义

一．教学目标

1.教学任务分析: (1)正确理解概率的含义. (2)了解概率在实际问题中的应用. (3)进一步理解概率统计中的随机性与规律性的关系. 2.教学重点与难点: 重点:概率的正确理解及其在实际中的应用. 难点:随机试验结果的随机性与规律性的关系. 二.复习回顾

（一）在一定条件S下，事件的分类

在一定条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的

。

在一定条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的

。

在一定条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的

与

统称为相对于条件S的确定事件

（二）概率的定义

（三）一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的

总是接近于某

（四）常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A发生的

，记做

大千世界充满了随机事件，生活中处处有概率，利用概率的理论意义，对各种实际问题做出合理解释和正确决策，是我们学习概率的一个基本目的。

二.新课探究

1.正确理解概率

探究一：

问题1：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。你认为这种想法正确吗？

问题2：连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，可能出现哪几种结果？

问题3：问题2中每种结果出现的概率是多少？

结论：

探究二：

1如果某种彩票的中奖率为

，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？1000

（假设该彩票有足够多的张数）

问题1：假设该彩票有足够多的张数，可以看成有放回抽样吗？

问题2：每一张彩票是否中奖是随机的，1000张彩票有几张中奖也是随机的吗？

2.

概率思想的实际应用

探究三：

问题1：在一场乒乓球比赛前，要决定由谁发球，你注意到裁判是怎样确定发球权的吗？其公平性是如何体现的？

(反思：生活中为了公平的选择，需要了解一些概率知识）

结论：在各类游戏中，如果每人获胜的概率相等，那么游戏就是公平的，也就是说，游戏是否公平只需要看每人获胜的

。

问题2：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地均匀吗？如何解释这种现象？

现在我们面临两种可能的决策：

。

当连续10次投掷这枚骰子，结果都是出现1点，这时我们更愿意接受

情况：这枚骰子靠近6点的那面比较重。原因是

一般地，当我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，“

”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为“

”

(反思：生活中为了准确的决策，需要了解一些概率知识）

问题3：某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%。你认为下面哪个解释更代表气象局的观点？

（1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨;

(2)明天本地下雨的机会是70%。

问题4：你了解生物学家孟德尔的性状分离实验吗？其中含有什么样的概率知识？豌豆杂交试验的子二代结果（3：1意味着什么？）

性状

显性

隐性

显性：隐性

子叶的颜色

种子的性状

茎的高度

黄色

6022

圆形

5474

长茎

787

绿色

皱皮

短茎

2001

1850

277

3.01:1

2.96:1

2.84:1

(反思：有时候为了实验的研究，需要了解一些概率知识）

三.典型例题

例1：某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动，由于种种原因，一班必修参加。另外再从二至十二班中选1个班，有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？哪个班被选中的概率大？

例2：为了估计水库中的鱼的尾数，先从水库中捕出2000尾鱼。给每尾鱼作上记号（不影响其存活）然后放回水库，经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出500尾鱼，其中有记号的鱼有40尾。试根据上述数据，估计这个水库里鱼的尾数。

四.课堂小结

1.今天你学到了什么？

2.学习概率对我们的学习和生活有什么帮助？