探究与发现 函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期含PPT的教学设计及点评

教学设计 教学主题 函数y=Asin（ωx+φ）的图象 一、教材分析 本节课所讲的内容是高中数学必修4第

一章《三角函数》第五节的内容，三角函数是中学数学的重要内容之一，它的基础是几何中的相似形和圆，研究方法主要是代数中的式子变形和图形分析，因此三角

函数的研究已经初步把几何与代数联系起来了。高等数学以及其他应用技术学科，都要经常用到三角函数及其性质，因此这些内容既是解决生产实际问题的工具，又

是学习高等数学等学科的基础，也是我们要着重学习和加强的环节。在本章第四节“三角函数的图象和性质”的内容中，教材通过正余弦曲线的形状特点的研究得到

了正余弦函数的性质，进一步得出函数y=Asin(ωx+φ)的图象，由此揭示这类函数的图象和正弦函数曲线的关系以及A、ω、φ的物理意义，使学生根据周期函数和最小正周期的意义，以及从图象变化的过程中，进一步了解正余弦函数的性质。三角函数中许多化简、求值题以及研究函数性质的问题都涉及到Asin(ωx+φ) 的形式，研究它的图象能使学生将已有的知识形成体系，有助于培养学生利用数形结合的思想解决问题。同时，本节课在教学中力图向学生展示尝试观察、归纳、类比、联想等数学思想方法。 二、学生分析 学生在此之前已经学习了正、余弦函数的图象和性质，有了一定的知识储备，具备了一定的分析理解能力，高三学生思维活跃，动手积极性高；但学生个体差异比较明显，在教学中要关注不同层次的学生的学习和发展。 三、教学目标 【知识与技能】

①掌握φ、ω、Α的变化对函数图象的形状及位置的影响; ②进一步研究由φ变换、ω变换、Α变换构成的综合变换。 【过程与方法】

通过引导学生对函数y＝sinx到y＝Asin(ωx+φ)的图象变换规律的探索，让学生体会到由简单到复杂，特殊到一般的化归思想． 【情感态度与价值观】

①加强数形结合思想的渗透；

②培养学生“由简单到复杂、由特殊到一般”的数学思想; ③培养学生的探究能力和协作学习的能力，从而激发学生学习数学的兴趣。 四、教学环境 √简易多媒体教学环境 □交互式多媒体教学环境 □网络多媒体环境教学环境 □移动学习 □其他 五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字 1.在课堂引入时，利用幻灯片展示交流电的图片，授课过程中利用多媒体展示图形伸缩、平移的过程和效果，通过直观展示图象的变化，细致观察图象变化的数量，使学生学会观察.这就会使学生容易在学习的过程中把握图象变化的内在联系，进而理解本质的规律。 2. 在探究参数ω、φ对函数y=sin(ωx+φ) 的图象变化的影响时，借助几何画板作图动态演示变换过程，学生观察变换过程中的变量和不变量，总结规律。课件动感很强，增强学生的感性认识，可激发学生兴趣和求知欲。

六、教学流程设计（可加行） 信息技术支持教师活动 学生活动 （资源、方法、教学环节

（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构） 手段等） 引入新课 投影某次实验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象，引导学生思考交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系? 探讨正弦曲线与交流电电流随时间变化的图象的图象的关系 观察函数y=sin（x+π/3）与

y=sin(2x+π/3) 的图象, PPT投影展示 1.探究φ对y=sin(x+φ)的图像的影响。 新课讲授 2. 探索ω(ω>0)对并思考如何由PPT演示 y=sin(ωx+)的图象的影响 函数y=sinx的图象变换得到上述函数的图

象？

新课探究 组织学生进行讨论，学生通过自己作图，教师几何画板演示，进一步认识有y=sinx经图象变换得到y=sin(ωx+)的方法，并体会有简单到复杂、特殊到一般的化归思想。 几何画板 结合实例的动演示两种变换态演示，总结两方案 种不同的变换方法异同点。

课堂小结 函数

y = sinx 的图象与函数

y=sin(x+) （>0）学生总结汇总 幻灯片 的图象间的变换关系及涉及到的数学思想方法。 投影试题 独立完成 实物投影 课堂检测

七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右 1.丰富多彩的图片，使学生直观获得了三视图的感性认识，不仅感受到技术语言交流的重要性，也产生了强烈的求知欲望，并能保持到课程结束。好的情景往往触人深思，这也符合中学生的心理。

2.合作

探究是新课程学生学习的一种方法。探究性学习的方法有多种，本课内容非常适合学生动手操作，学生在观察石膏模型特征的探究中，积极参与，相互合作，形式活

跃，对抽象的问题有了具体的认知和理解，也加深了学生的记忆。大多数学生都掌握了简单三视图的绘制和识读。 3.动态的几何画板。利用几何画板，让三视图更加的生动形象。

4.课件把知识与能力，数学与生活，数学与文学，教学与教育完美的结合在一起，经过教学实验，达到了良好的教学效果，体现了多媒体教学的重要作用。