正方体、长方体的表面积优秀教案内容

长方体的表面积

教学内容:课本第页

教学目标:

1、通过动手切一切或剪一剪,引导学生通过对长方体展开图的探

究得出计算长方体的表面积的方法,会求长方体的表面积。

2、能结合具体情境,解决生活中一些简单的问题,体会数学与生

活的联系。

3、在学习中引导学生学会合作,增强学习兴趣。

教学重点:长方体的表面积的推导过程。

教学难点:长方体的表面积的推导过程。

教学准备:多媒体课件。

教学过程:

一、复习引入、揭示课题

1、复习正方体表面积

师:(出示实物图,谈话引入新课,揭示学习目标)同学们,我们都知道在日常生活中有许许多多长方体或正方体纸盒,(出示正方体盒子)如果要用包装纸包装这个正方体盒子,请问至少要用多大的包装纸呢?(接缝处忽略不计)这就是求什么?

生:正方体的表面积。

师:什么叫做正方体的表面积?(出示展开图和表面积概念)

师:要求正方体表面积,要已知什么条件?告诉你,它的棱长是20厘米,请问至少要用多大的包装纸呢?怎么求?(直接回答)

2、引出长方体表面积,揭示课题

师:现在我们要在这个长方体的前面贴上美化的包装纸(闪动),要用多大的包装纸呢?上面贴上美化的包装纸呢?右面贴上美化的包装纸呢?后面贴上美化的包装纸呢?下面贴上美化的包装纸呢?左面贴上美化的包装纸呢?(生一起手比划一下,快速回答)哪些面的面积求法一样?为什么?(一起闪动)前、后面的面积=长×高=6×3=18(cm2)

上、下面的面积=长×宽=6×5=30(cm2)

左、右面的面积=宽×高=5×3=15(cm2)

师：如果要在这个长方体的表面全贴上包装纸，请问至少要用多大的包装纸呢？（接缝处忽略不计）这就是求什么？

生：长方体的表面积。

师：这就是我们今天要学习的长方体的表面积（板书）

什么叫做长方体的表面积？试一试（出示展开图和表面积概念）

长方体有三组相同的长方形面，共六个面，六个面的面积总和称为长方体的表面积。

二、实践探索

1、长方体的表面积探索

1、 长方体的表面积怎样求？小组合作讨论

反馈：方法（1）：先分别求出前面的面积，再求出上面的面积，再求出左面的面

积，然后将这3个面的面积相加再乘以2，就是这6个面的面积总和。（出示图像）

（6×3 + 6×5+ 5×3）×2

＝2×63

＝126（cm2）

方法（2）：先分别求出前后两个面的面积和，再求出上下两个面的面积和，再求

出左右两个面的面积和，最后将它们相加，就是这6个面的面积总和。（出示图像）

6×3×2 + 6×5×2 + 5×3×2

＝36+60+30

＝126（cm2）

答：这个长方体的表面积是126平方厘米。

S ＝ 2ah +2 ab +2 bh

小结。

三、巩固新知

1、 专项训练。

b

a

如果要在这个长方体盒子的某些面贴上包装纸，请问至少要用多大的包装纸呢？ 只列式不计算。

下面的面积：

前面、后面的面积之和： 上面、左面的面积之和：

下面、前面、后面的面积之和： 左面、上面、后面的面积之和： 前面、后面、上面、下面的面积之和：

缺了前、后面的其它面的面积之和：

缺了上面的其它面的面积之和：

它的表面积:

2、求下面长方体的表面积?

(1)右图是一个长方体,求它的表面积。

解:S =2(ah + ab + bh)

=(8×6+ 8×4 + 4×6)×2

=104×2

=208(cm2)

S =2ah +2 ab +2 bh

=8×6×2 +8×4×2 + 4×6×2

=96+64+48

=208(cm2)

答:它的表面积是208平方厘米。

提问:6×8 、6×4 、4×8各表示什么面的面积? 2×6×8 、2×6×4 、2×4×8

(2)

7dm

解:S =2(ah + ab + bh)

=(3×7+3×15 + 15×7 =171×2

=342(cm2)

S =2ah +2 ab +2 bh

=3×7×2 +3×15×2 + 15×7×2 =42+90+210

=342(cm2)

答:它的表面积是342平方厘米。

小结:略。

3、生活实际运用提高

生活中许多地方要用到长方体包装盒,那么求制作这样一个包装盒,至少要用多大的硬卡纸呢?(接缝处忽略不计)一般的盒子都有接缝。这就是求什么?出示长方体盒子和展开图。小胖、小丁丁、小巧、小亚都想出了自己的做法,争先恐后的回答,让我们一起来判断一下谁的做法是错误的。

(1)5×5×2+5×5×2 + 5×8×2

(2)(5×8+5×5 + 5×8)×2

(3)5×8×2+5×5×2 + 5×8×2

(4)5×8×4+5×5×2

小结:略。

四、总结:

师:说说今天我们学习了什么知识?你有哪些收获?

长方体有三组相同的长方形面,共六个面,六个面的面积总和称为长方体的表面积。

长方体的表面积计算公式:S=2(ah+ab+bh)或S =2ah +2 ab +2 bh

板书:长方体的表面积

长方体有三组相同的长方形面,共六个面,六个面的面积总和称为长方体的表面积。

长方体的表面积计算公式:S=2(ah+ab+bh)或S =2ah +2 ab +2 bh