分数与小数教案和课堂实录

教学目标

1.使学生理解分数化成小数的方法,能根据分数与除法的关系把分数化成小数。

2.使学生认识能化成有限小数的最简分数的特点,能判断一个最简分数能不能化成有限小数。

3.在学生对能化成有限小数的最简分数的过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。

4.在找出能化成有限小数的最简分数的规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。

教学重难点

教学重点:分数化小数的方法

教学难点:能化成有限小数的分数的特点。

教学过程

一、复习引入

同学们,我们来做一个开火车的游戏好不好,现在仔细听游戏要求,一个说分数单位,另一个说有几个这样的分数单位看哪个做的又快又好。

1、说出下列各分数的分数单位和有几个这样的单位。

3|10 17|100 9\1000

2、填空:

0.4里面有()个十分之一,

它表示()分之()。

0.26里面有()个百分之一,

它表示()分之()。

0.007里面有()个千分之一,

它表示()分之()。

学生说出答案,出现错误老师适时纠正。

同学们对小数的知识掌握的真不错。现在老师就要加深难度了,看哪位同学能够融会贯通。

二、教学新知

出示例1

把1千克饮料平均分成4杯,每杯饮料多少千克?如果平均分成5杯呢?

(1)、出示例题,学生齐读题目,并思考怎样列式?

(2)、学生反馈

1÷4 = 0.25(㎏)或 1÷4=1/4(㎏)

1÷ 5 = 0.2(㎏) 1÷5=1/5(㎏)

(3)、观察他们的答案,你发现了什么?

学生反馈:发现左右两边式子相同,结果不一样,但是结果是相等的。所以0.25=1/4,0.2=1/5。

因此,我们是不是发现小数可以写成分数的形式。那么同学们想一想,怎样把小数化成分数呢?猜想一下(同桌交流)

反馈:小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几……的分数。(齐读三遍)

自己试一试:

0.06= 6|() 0.28=28\( )=()\() 0.129=()|() 把小数化成分数,需要注意什么?

能约分的要约分

通过前面的学习与探索,小数怎样化分数?

小结

小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几……的分数,所以可以直接写成分母是10、100、1000……的分数,再化简。

尝试做一做

把下面小数化成分数

0.4 0.8 0.85 0.45 1.125

学生独立完成,教师巡视,适时指导

同学们发挥的很好,那么这点难度是难不倒你们的,那么老师要升级难度了

出示例2

把23\4 39|100 2\9 11|25 2\10 5\14 3\4 9\40化成分数。

想一想怎样将分数化小数呢?

交流思考

分母是10,100,1000, …的分数可以直接写成小数.

2\10=0.2 39|100=0.39

分母是10.100的化分数很容易,那么分母不是10,100,1000的又应

该怎样化成小数

请同学们尝试把3\4和9\40化成分数？

反馈：方法一

把分母不是10,100,1000, …的分数,化成分母是10,100,1000, …的分数.

3\4=3×25\4×25＝75\100＝0.75

9\40＝9×25\40×25＝225|1000＝0.225

那么还有其他方法吗？

方法二：

根据分数与除法的关系，直接用分子除以分母

3\4=3÷4=0.75

9\40＝9÷40＝0.225

同学们真的太有才了，老师为你们点赞

那如果是2\9，5\14又该如何解决呢？分子除以分母除不尽时,怎么办呢?

当分子除以分母除不尽时,要根据需要按”四舍五入法”保留几位小数.

2290.229 55140.36 14

分数化成小数的方法

一般方法：用分子÷分母（除不尽按要求保留几位小数）。

特殊方法:1.分母是10,100,1000,……时,直接写成小数。 2.分母是10,100,1000,……的因数时,可化成10,100,1000,……的分数,再写成小数

同学们经过重重难关我们终于可以可以看见光明了。

三课堂小结

←1.通过这节课的学习,谈谈你的收获。

←2.你还有什么困惑?

四布置作业

课本34页第1题和第3题