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六年级数学下册《正比例》教学设计

六坝寄宿制小学:张天义

学习目标:

1.利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用。

2.能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。

3.结合丰富的事例,认识正比例。

教学重点

理解正比例的意义,掌握正比例变化的规律。

教学难点:

会根据正比例的意义来判断两个量是否成正比例

使用说明及学法指导:

请用15分钟左右的时间完成预习。阅读北师大版数学六年级下册41—42页的基础知识,标出预习过程中的疑问,进一步理解正比例的意义。思考教材助读设置的问题,然后结合课本的基础知识,限时、独立完成预习自测,并把自己的疑惑填写到后面“我的疑问”处。

一、基本功训练

二、预习

1.相关知识:

(1) 分别把正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况填入课本41页的表格中,并观察和思考:

a数据表中正方形周长与边长、面积与边长的变化是否有关系?

b它们的变化分别有怎样的规律?

c规律相同吗?

d说说从数据中发现了什么?

正方形的周长和面积都随( )的增加而增加,在变化过程中:

正方形的周长与边长的比值(一定)都是( );正方形的面积与边长的比值是(),是一个()的值。

(2)请把汽车行驶的时间和路程填写到课本41页的表格中,并观察和思考: a表中有哪两种量?它们相关联吗?

b表中的两种量的变化有规律?有什么规律?

( )随( )的变化而变化,在变化过程中路程与时间的比值( )。路程与时间的比值也就是()。

2.教材助读

课本中的边长和周长、边长和面积、时间和路程、两种量有什么共同点?有什么不同?

相同点:

不同点:

3. 预习自测

(1)正方形的周长与边长成正比例吗?为什么?

(2)正方形的面积与边长成正比例吗?为什么?

(3)找出课本中成正比例的量。(最少3组)

4.我的疑问

请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来,小组内交流,小组内无法解决的等待探究学习完后再解决。

三、探究

1.我思考,我收获。

你对正比例有哪些进一步的理解?

学习建议:

请同学们用2分钟左右时间认真思考这个问题,并结合预习中自己的疑问开始下面的探究学习。

2.质疑解疑,合作探究。

探究点一:什么是正比例关系?观察思考成正比例的量有什么特征?

根据:

时间增加,所走的路程也相应增加,而且路程与时间的比值(速度)相同,那么我们说路程和时间成( )。

得出成正比例量的关系:

一个量随另一个量的变化而(),在变化过程中这两个量的比值(),这就是()关系;如果在变化过程中,这两个量的比值不(),这两个量就不是()关系。

探究点二:正方形的边长和周长是否成正比例?

正方形的边长和面积是否成正比例?

正方形边长与周长、边长与面积是否是正比例关系?确定两个量是否为正比例关系,要先求什么?

探究点三:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?

探究点四:写出成正比例量的字母关系式。

如果字母y 和x 表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系怎样用字母表示出来?

四、分享收获。

五、当堂检测

1.判断下面各题中的两个量,是否成正比例,并说明理由。

(1)每袋大米的质量一定,大米的总质量和袋数。()

(2)一个人的身高和年龄。()

(3)宽不变,长方形的周长与长。()

(4)4x=7y中,x和y。()

(5)同圆的半径与面积。()

2.父子的年龄成正比例吗?为什么?

(先把课本42的表格填写完整,再思考回答。)

六、作业

完成课本43页3、4题