比例课件配套优秀公开课教案设计

比例的意义和基本性质

教学目标

1.理解比例的意义,认识比例各部分名称,初步了解比和比例的区别;理解比例的基本性质。

2.能根据比例的意义和基本性质,正确判断两个比能否组成比例。

3.在自主探究、观察比较中,培养同学们分析、概括能力和勇于探索的精神。

4.通过自主学习,经历探究的过程,体验成功的快乐。

教学重、难点:

重点:理解比例的意义和基本性质,能正确判断两个比能否组成比例。

难点:自主探究比例的基本性质。

教学准备

ppt课件。

教学过程

一、复习、导入

1.谈话:同学们,我们已经学过了比的有关知识,说说你对比已经有了哪些了解?(生答:比的意义、各部分名称、基本性质等。)

还记得怎样求比值吗?

2.课件显示:算出下面每组中两个比的比值

(1)3:518:30 (2)0.4:0.21.8:0.9

(3)5/8:1/47.5:3 (4)2:89:27

[评析:从学生已有的知识经验入手,方便快捷,为新课做好准备。]

二、认识比例的意义

(一)认识意义

1.指名口答上题每组中两个比的比值,课件依次显示答案。

师问:口算完了,你们有什么发现吗?(3组比值相等,1组不等)

2.是啊,生活中确实有很多像这样的比值相等的例子,这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来,写成一种新的式子,如:3:5=18:30。

(课件显示:“3:5”与“18:30”先同时闪烁,接着两个比下面的比值隐去,再用等号连接)最后一组能用等号连接吗?为什么?(课件显示:最后一组数据隐去)

数学中规定,像这样的一些式子就叫做比例。(板书:比例)

3.今天这节课我们就一起来研究比例,你想研究哪些内容呢?

(生答:想研究比例的意义,学比例有什么用?比例有什么特点……)

4.那好,我们就先来研究比例的意义,到底什么是比例呢?观察这些式子,你能说出什么叫比例吗?

(根据学生的回答,教师抓住关键点板书:两个比比值相等)

同学们说的比例的意义都正确,不过数学中还可以说得更简洁些。

课件显示:表示两个比相等的式子叫做比例。

学生读一读,明确:有两个比,且比值相等,就能组成比例;反之,如果是比例,就一定有两个比,且比值相等。

(二)练习

1.出示例1根据下表,先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比,再判断这两个比能否组成比例。

-第一次 -第二次

买练习本的钱数(元)-1.2-2

买的本数 -3-5

(1)学生独立完成。

(2)集体交流,明确:根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。

2.完成练习纸第一题。

一辆汽车上午4小时行驶了200千米,下午3小时行驶了150千米。

(1)分别写出上、下午行驶的路程和时间的比,这两个比能组成比例吗?为什么?

(2)分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比,这两个比能组成比例吗?为什么?

3.刚才我们先写出了比,然后再写出了比例,你觉得比和比例一样吗?有什么区别?

(引导学生归纳出:比例由两个比组成,有四个数;比是一个比,有两个数)

4.教学比例各部分的名称

(1)课件出示:3:5

前项后项

(2)课件出示:3:5=18:30

(3)如果把比例写成分数的形式,你能指出它的内、外项吗?

课件出示:3/5=18/30

5.小结、过渡:

刚才我们已经研究了比例的意义、各部分名称,也知道了比例在生活中有很多的应用,接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质,有兴趣吗?

三、探究比例的基本性质

1.课件先出示一组数:3、5、10、6

再出示:运用这四个数,你能组成几个等式?(等号两边各两个数)

2.独立思考,并在作业本上写一写。

学生组成的等式可能有:10÷5=6÷3或10:5=6:3;3÷5=6÷10或3:5=6:10;3:6=5:10; 5×6=3×10……

根据学生回答板书:3×10=5×63:5=6:10

3:6=5:10

5:3=10:6

6:3=10:5

3.引导发现规律

(1)还有不同的乘法算式吗?(没有,交换因数的位置还是一样)

乘法算式只能写一个,比例却写了这么多,这些比例一样吗?(不同,因为比值各不相同) (2)那么,这些比例式中,有没有什么相同的特点或规律呢?仔细观察,你能发现比例的性质或规律吗?

(3)学生先独立思考,再小组交流,探究规律。

(板书:两个外项的积等于两个内项的积。)

4.验证:是不是任意一个比例都有这样的规律?

(1)课件显示复习题(4组),学生验证。

(2)学生任意写一个比例并验证。

(3)完整板书:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

5.思考3/5=18/30是那些数的乘积相等。课件显示:交叉相乘。

6.小结:刚才我们是怎样发现比例的基本性质的?(写了一些比例式,观察比较,发现规律,

再验证)

四、综合练习

完成练习纸1、2、3。

附练习纸:

1.下面每组中的两个比能组成比例吗?把组成的比例写下来,并说说判断的理由。

14:21和6:9

1.4:2和5:10

2.判断下面哪一个比能与1/5:4组成比例。

①5:4 ②20:1

③1:20 ④5:1/4

3.在()里填上合适的数。

1.5:3=():4

12:()=():5

五、全课总结(略)