用画图策略解决有关面积计算问题优质课教案设计

解决问题的策略

------画示意图

主讲人:邓李乡实验学校赵曙光

教学内容:苏教版小学数学四年级下册解决问题的策略(画示意图)。

教学目标:1、学生在解决问题的过程中学会用画图的方法整理信息,会分析图中的信息以获取正确的解题思路。

2、学生在体验、感悟、反思中认识画图对于解决问题的价值并形成画图和识图的技能,积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识。

教学重点:感受画图过程,运用画图的策略解决有关问题。

教学难点:学会画示意图,并通过分析数量关系解决相关问题。

教学准备:多媒体课件、学习作业纸、直尺。

教学过程:

一、创设情境,引入新课

呈现:(1)一个长5厘米,宽3厘米的长方形,小芳想把长增加2厘米。小军想把宽增加2厘米。

师:小芳认为她增加的面积大,小军不服气:“我增加的面积才大呢!”

你们猜,谁的做法增加的面积大呢?

(小芳的方法小军的方法两种方法一样大)

师:我不相信!你们想什么办法证明呢?(画示意图)

呈现:(2)

师;什么叫长增加?什么叫宽增加?用手势告诉老师!

呈现:(3)

师:观察这两幅图,长方形的长增加时宽有变化吗?宽增加时长有变化吗?

呈现(4)

呈现(5)

师:涂色部分表示什么?一眼看出谁的做法增加的面积大?(小军)

小结:看来画图是个好办法!

质疑:奇怪!同样都是增加2厘米,为什么增加的面积不一样大呢?

验证:(2厘米乘宽2厘米乘长)

长增加2厘米,增加的面积是2厘米乘原来长方形的宽;宽增加2厘米,增加的面积是2厘米乘原来长方形的长。2乘原来长方形的长大,所以小军把宽增加2厘米的方法,增加的面积大。

小结:什么决定了长方形面积的大小?(长方形的长和宽)

引出:画图真是个好办法!

过渡:这节课我们就运用这个方法解决一些实际问题

板书:解决问题的策略画示意图

二、探究新知

呈现:(1)

梅山小学有一块长方形花圃,长8米,在修建校园时,花圃的长增加3米,这样花圃面积就增加18平方米,原来花圃的面积是多少平方米?

师:思考一下,原来花圃的面积是多少平方米?

师:谁算出答案了?(48平方厘米)

师:可是我不理解,你用什么方法能让我看的更明白?(画图)

呈现(2)

师:请选择1号图画一画,在相应的位置标出数据,数据很重要。

1、生独立画图,教师巡视指导

2、展示学生画图,及时补充。(分步骤探讨画法,及时补充修正。)

师:谁上来指着图说说你是怎么想的?(说清楚条件和问题)

3、小组里说说算法

4、汇报并板书

18÷3=6(米)

8×6=48(平方米)

答:原来花圃的面积是48平方米。

师小结:看来画图能帮助我们解决这个问题。

呈现:

小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池,后来因扩建公路,鱼池的宽减少了5米,这样鱼池面积减少了150平方米,现在鱼池面积多少平方米?

师:先在小组里商量一下,减少5米该如何画。

1、生选择2号图画一画,教师巡视指导

演示:

师生共同分析画图的步骤,指一指图中有哪些部分组成的?

2、独立解答

3、汇报演示:

150÷5=30(米)或:150÷5 =30(米)

20-5=15(米)30×20=600(平方米)

30×15=450(平方米)600-150=450(平方米)

答:现在鱼池的面积是450平方米。

师:老师要对你们发起挑战!敢接受吗?

呈现:(1)李镇小学的一块长方形试验田,如果这块试验田的长增加6米,或者宽增加4米,面积都比原来增加48平方米,你知道原来试验田的面积是多少平方米吗?

师:读完题首先想到要干什么?

生:画图

师:感觉找到了!

1、生选择3号图独立的画一画,请一名学生扮演,教师巡视。

师:预设可能有3种画法:

师;三幅图选择哪幅图可以算出试验田的面积?

师:为什么第一幅图不行?第2幅图呢?

2、根据黑板上的图分析图意,(理解“或者”的意思)

3、探讨解答方法。(重点探讨每一步求的是什么)

板书:48÷6=8(米)

48÷4=12(米)

12×8=96(平方米)

答:原来试验田的面积是96平方米。

师质疑:为什么少画了一小块?(比较“或者”和“都”的意思)

小结:看起来很复杂的问题,通过画图就显得简单多了,画图的作用大吗?三、全课总结

师:今天我们都用了什么方法来解决问题的?

生:画示意图

师引出华罗庚的话。结合今天的学习,理解华罗庚的名言

数形结合百般好,数形隔离万事休.

——华罗庚

全课总结:通过这节课的学习,你是怎样理解这句话的?

四、板书设计:

解决问题的策略画示意图

48÷6=8(米) 48÷4=12(米)

五、教学反思:

12×8=96(平方米)

答:原来试验田的面积是96平方米。