找质数第二课时 公开课

《找质数》教学设计

未央区红旗小学缑文婷

教学目标:

知识与技能:1、理解质数和合数的意义。2、正确判断和合数。3、培养学生的归纳概括能力。

过程与方法:1、通过动手拼图形进行观察讨论,比较归纳,理解质数和合数的意义。2、掌握判断一个数是质数还是合数的方法。

情感、态度与价值观:通过动手操作,培养学生观察分析归纳能力与语言表达能力。

教学重点:1、理解质数和合数的意义。2、掌握判断一个数是质数还是合数的方法。

突破方法:动手操作,引导观察。

教学难点:区分奇数、质数、合数、偶数等概念。

突破方法:比较理解,讨论应用。

教学方法:引导操作讨论,归纳概括运用。

学生学法:观察思考,理解实践。

教学准备:多媒体课件、边长是1厘米的小正方形、方格纸。

教学过程:

一、复习准备:

写出下面这些数的所有因数。

16 18 24 26 39 41 13

展示订正。

二、操作感悟,形成概念。

(一)探索质数、合数的意义。

教师:请同学们拿出12个小正方形拼成长方形,有几种拼法?

成,比比哪个小组今天任务完成的最好?请看操作要求:

1、小组分工,建议2个同学拼,1个监督,小组长做好表格记录。

2、按正方形的个数拼出所有的长方形或正方形。

3、填完表格,认真观察表格,说说你有什么发现?并在小组中交流。

师:有不明白的吗?可以提出来。那老师有个建议,小组先分工,后操作,然后记得填好表格后讨论。

师:小组长拿出信封中的材料,各小组开始拼长方形活动。

(二)、小组汇报,全班交流。

1、汇报表格填写情况。

师:哪个小组愿意先来展示你的小组成果?说的时候要让同学们听明白,说完整。

要求说:正方形的个数()个时,拼的长方形种数()种,正方形个数的因数有()。

师:老师也填完了这张表格,(说完后课件展示表格)

2、观察表格说发现。

通过刚才的操作和填表格过程中的观察,你们发现了什么?

反馈:

师:能根据拼成的长方形的种数把2~11进行分类吗?

(可能有三种分类方法)

师:下面我们来重点关注一下这两种分法,它们有什么相同点和不同点?(师把按奇、偶个数分类擦掉)。

生:相同点是第一类都相同。

师:这类数的因数都有什么共同点?(都有1和它本身)是不是这样呢?我们一起来看一下。(师指黑板,如2的因数是1,2……)。不同点是什么?

如果生说不出来,师暗示:这一类是怎么分的?这一类是怎么分的?

生:……

师:(指着把两个以上因数分一类)那这些数的因数又有什么共同的特点呢?同桌交流一下。(除了1和它本身以外还有别的因数)是不是这样呢?

(三)抽象概括。

师:同学们,你们知道吗?数学家把这样的一类数叫做合数,把这样数叫做质数。(师板书)谁能说说什么叫质数?什么叫合数?(同桌交流)

反馈:

课件出示概念:一个数只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。一个数,除了1和它本身还有别的因数这样的数叫做合数。

质数只有这些吗?(不止)可以用省略号表示。合数只有这些吗?(不止)也可以用省略号表示。

师:现在我们回到课前的猜想,判断一个数是不是质数到底和什么有关呢?(因数的个数)

怎样判断一个数是质数还是合数呢?同桌交流。

生:一个数只有两个因数就是质数。

生:一个数的因数只有一和它本身,找不到其他的因数了,这样的数就是质数。

生:一个数的因数除了一和它本身外,还能找到其他的因数,那这个数就是合数。

师:那要判断一个数是不是合数要不要把它的所有因数都找出来呢?(不用)那有什么办法能很快的判断出一个数是合数呢?

生:一个数除了1和本身外,只要能再找到一个别的因数就足以证明这个数是合数了。

生:一个数只要能找到它的3个因数,就是合数了。

师:同学们的表现都很好!下面让我们轻松一下(请看大屏幕)

(四)实践活动,形成集合图。

1、判断座号数是质数还是合数。

2、座号是质数请举牌起立!座号是合数请举牌起立!请几个学生说说怎么判断的。

3、老师发现有一个同学很沮丧,你是几号?你为什么没举牌?

4、自然数按因数的个数,可以分成哪几类?(板书集合图)

(五)应用概念,进行判断。

1、用13,14,15,16个小正方形分别可以拼成几种长方形,完成下表。

2、分一分:是质数还是合数?

3、这些数是质数还是合数。(课件逐一出示)

35、41、49、57、53、60、218

反馈时追问:你是怎么想的?结合学生的回答揭示用已经学过的2、3、5的倍数的特征来平判断合数这种快捷的方法。

4、猜QQ号游戏。

课件出示:猜一猜老师的QQ号。

(1)10以内最小的合数。

(2)10以内最大的质数。

(3)这个数既不是质数也不是偶数。

(4)10以内最小的质数。

(5)10以内既是偶数又是质数。

(6)10以内最大的偶数。

(7)10以内既是质数又是奇数。

(8)10以内最大的合数。

学生小组活动(47122839)

你们真聪明,都猜对了,那今后大家就可以通过QQ和缑老师在网上交流了。现在我们回到“歌德巴赫猜想”,你们想不想当数学家?亲自验证一下“数学王冠上的明珠”“歌德巴赫猜想”(出示课件)课后可以自己试着写写符合这个猜想的式子!验证一下!老师相信你们行!

三、活动二:挨拉托塞尼筛子。

1、筛数活动。

1—100以内哪些数是质数?能快速而又正确地找出来吗?

一个聪明的数学家想出了一个寻找质数的简单方法,筛选法,我们经常用这个数学家的名字命名——挨拉托塞尼筛子,想试试这个方法吗?

(1)划掉1;

(2)划掉2以外的偶数,也就是2以外的2的倍数;

(3)划掉3以外的3的倍数;

(4)划掉5以外的5的倍数,如此做下去。剩下的就是质数。

用彩色笔把这些质数圈出来。我们一起重新制作一个质数表。

2、研究质数表。

观察这个质数表,你发现了什么?

四、活动三:质数与6。

把自然数(0除外)排列起来,每排6个,这次我们不需要再用筛子了,直接运用我们的成果,对照筛子直接圈出质数。看看你发现了什么?他们是怎么分布的

我们把这个表格扩展到100,看看会怎么样?

刚才我们把它们排成每排6个,难道把这些质数和6有关吗?用她们除以6,你会发现一个有趣的现象。

五、总结。谈谈你这节课的收获。

六、动脑筋出教室。

请最特殊的数出教室(1号)请既是奇数又是合数的出教室;请质数出教室;请既是偶数又是合数的出教室。

板书设计:

找质数

有一个因数只有两个因数有两个以上因数

1 2 (1,2) 4(1,2,4)

3 (1,3) 6 (1,2,3,6)

5 (1,5) 8 (1,2,4,8)

7 (1,7) 9 (1,3,9)

11 (1,11) 10(1,2,5,10)

一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数就叫合数。

一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫做质数。

1既不是质数,也不是合数。