探索图形覆盖现象的规律国家优质课一等奖

探索图形覆盖现象的规律

教学内容:第十册找规律55~56页例1、及相应的练习。

教学目标:

1.使学生结合具体情境,用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律,能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数,解决相应的简单实际问题。

2.使学生主动经历自主探索与合作交流的过程,体会有序列举和列表思考等解决问题的策略,进一步培养发现和概括规律的能力。

3.使学生在他人的鼓励和帮助下,努力克服学习过程中遇到的困难,体验数学问题的探索性和挑战性,获得成功的体验。

教学重点:探索简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。

教学难点:能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数,解决相应的简单实际问题。

教学准备:1—10的数表,红方框,教学课件,学生的练习纸。

教学过程:

一、初步经历探索规律的过程,感知规律。

1、这里有一些科艺宫的入场券,如果要拿2张连号的券,你可以怎样拿?如果从100张连号的入场券中拿2张连号的,一共有多少种不同的拿法呢?(停顿)A:解决这类复杂的问题,我们一般从简单的情况入手去研究。你们想不想研究?怎样算简单呢?100张太多,我们就研究?

B:是不是你说的这样呢?同上

2、我们可以用1—10这10个数表示10张券,(张贴黑板)从10张连号的入场券中拿2张连号的,一共有多少种不同的拿法呢?

请同学们在练习纸上用自己的方法研究,可以圈一圈,连一连,写一写。

展示学生的方法。同学们的方法都不错,都注意到了有序思考,不重复、不遗漏!

3、老师刚才也看到了有些同学用了一种特殊的方法:用老师课前发给大家的红方框,谁来演示给大家看看?指名演示,出示数表。

同学们看清楚了吗?他刚才用这个红方框进行了一个怎样的操作?(方框依次向右平移一格)

你也想试试看这种方法吗?用你们的小方框平移一下试试。

结合学生的演示,强调:从哪里开始框起?方框依次向哪个方向平移?一共平移多少次?得到的结论是有多少种不同的拿法?(课件出示:平移8次、9种拿法)刚才我们从10张连号的入场券中拿出2张连号的,一共平移了8次,得到9种不同的拿法。(课件显示)

二、再次经历探索的过程,发现规律

1、如果拿3张连号的券,一共可以得到多少种不同的拿法?先猜一猜结果比刚才多还是少?你能用平移的方法找到答案吗?拿出3格的长方形方框自己试一试。

学生操作后组织交流:你是怎样框的?(强调按顺序平移)一共平移了几次? (7次)得到多少种不同的拿法?学生填表。(课件:7、8)

2、提问:如果拿券的张数是4张、5张呢?分别能得到多少种不同的拿法?

自己想办法解决。组织学生交流结果。填表。

3、刚才很多同学都是用平移的方法解决了这个问题,老师也发现有些同学没有用红方框也填好了表格,请这些同学说一说你是怎么填表的?

同学们根据数字变化的规律填出了下面的两行,可是仅仅依据数字变化来填

表是不行的,同学们已经感觉到了有规律,究竟是什么样的规律?下面就们就来

找一找。(板书课题)

4、观察表格,自己想一想,平移的次数与拿券的张数有什么关系?得到几

种不同的拿法与平移的次数有什么关系?把你发现的规律在小组里交流。

学生可能得到:平移的次数与拿券的张数相加正好是10;得到不同的拿法比平移的次数多1;拿券的张数越多,平移的次数与得到几种不同的拿法就越少;拿券的张数增加1,得到的不同的拿法就减少1……

总结出规律后板书:总张数-拿券的张数=平移的次数

平移的次数+1=几种不同的拿法

总张数-拿券的张数+1=几种不同的拿法

4、提问:为什么?结合刚才拿2张券再来体会一下这个规律:总张数是10张时,先框1、2两张券,这时还剩8张,所以可以平移8次,再加上原来的一次就是9次。同桌互相说一说。指名说一说。

三、尝试用规律解决问题,加深对规律的认识

1.刚才我们研究简单的情况,从10张连号中拿出2张,3张,4张,5张连号的,在研究过程中我们找到了规律,现在你能根据规律解决我们刚才那个复杂的问题了吗?生说。

四、联系实际应用规律

1.完成“练一练”。

提问:(出示花边)这是小红设计的一条花边。每次给相邻的两个方格盖上红色的透明纸,一共有多少种不同的盖法?

先自己看看题,你能用今天学的规律解决这个问题吗?

先让学生独立完成,然后组织交流。

提问:如果给紧连的3个方格盖上红色的透明纸,一共有多少种不同的盖法?每次盖5个方格呢?鼓励学生简捷地推算出答案。

2.做练习十的第2题。(出示练习十的第2题)学生独立完成,指名说说怎么计算的,并说说为什么这样算。

3、十一长假参加黄山三日游有多少种选法?没有方框了怎么办?在练习纸上独立完成,反馈,说一说怎么想的。

4、拓展题:

我们同学经常去看电影,你知道电影院的座位号是怎样排的吗?出示

如果想拿这一排两张连号的电影票,一共有多少张不同的拿法?

小芳小英是孪生姐妹,她们俩要坐在一起,在这一排有多少种不同的做法?

小结:我们在解决这类问题的时候,一定要想清楚一共有多少个数,不能只看最后一个数。

五、总结

今天这节课,能和大家交流一下,你有哪些收获吗?