等式的性质第二课时教学实录

等式的性质

徐州市铜山区杨西小学王强

教学内容:

教科书第2-4页例3、例4和相应的“试一试”“练一练”。

教学目标:

1、使学生在具体情境中初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式”。

2、使学生在观察、分析、抽象、概况和交流的过程中,进一步积累数学活动的经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。

3、使学生在学习和探索的过程中,进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯,获得一些成功的体验,增强学好数学的自信心。

教学过程:

1、铺垫导入:

谈话:上节课我们认识了天平,知道天平的两边重量完全相同时,天平才能保持平衡。并借助天平学会了等式和方程的含义。这节课,我们继续借助天平进一步来探索等式的一些性质。

2、探究等式的性质:

(1)探索“同加”性质

师:观察这幅天平图,你知道了什么?

生:天平左边放了一盒牛奶,右边放了一瓶水,天平保持平衡。(板书:

平衡)

师:这说明了什么?

生:一盒牛奶的重量=一瓶水的重量(课件出示)

师:如果一盒牛奶300克,你能用式子表达天平的平衡关系吗?

生:300=300 (课件出示并板书)

师:这是一个……

生:等式。(板书:等式)

师:如果在这个平衡的天平两边同时放入50克的巧克力,天平还会保持平衡吗?为什么?

生:保持平衡,因为两边增加的重量一样。

师:你能用式子表示吗?

生:300+50=300+50 (板书)

师:这还是一个……

生:等式。

师:如果在这个平衡的天平的左边加上一个80克的果冻,这时天平会……

生:天平会失去平衡。

师:怎样做才能使天平继续保持平衡?

生:在天平的另一边也添上一个80克的果冻。

师:添上其它的东西行不行?你是怎么想的?

生:不论添上什么东西,只要重量是80克就可以。

师:你能用一个等式表示吗?

生:300+80=300+80 (板书)

师:如果在平衡的天平的左边加上200克、500克、1000克……的重量(ppt

呈现),要使天平继续保持平衡,你想怎么办?

生:在天平的右边也要加上200克、500克、1000克……的重量。(ppt呈现)

师:也就是说天平的两边必须得……天平才能继续保持平衡?

生:同时加上同样的重量天平才能继续保持平衡(板书)

师:能用一个等式表示出这种继续平衡的关系吗?

师(板书):300+()=300+()

让学生先根据图说

师:能说完吗?你能用一个式子概况你前面说的所有式子吗?你有什么办法?

师:用一个字母表示天平两边增加的重量,是吗?

生讨论得出:300+( a )=300+( a )

师:联系天平保持平衡的过程,你有什么发现?能用自己的话说说你的发现吗?

生归纳小结:要使天平继续保持平衡,必须在天平的左右两边同时加上同样的重量。

师:平衡的天平两边同时加上同样的重量,天平仍然保持平衡。观察黑板上的等式,它们就像平衡的天平,也具有同样的性质,你能试着说一说吗?

引导生说出:等式的两边同时加上同一个数,所得结果仍然是等式。

(2)探索“同减”性质

师:等式的两边同时加上同一个数,所得结果仍然是等式。那等式的两边同时减去同一个数,所得结果会是什么呢?(学生猜测)

师:仍然是等式吗?那就请同学们来验证自己的想法吧。

探究活动:

(1)根据50=50,算一算,填一填:

50 = 50

50 - 10 ○ 50 - 10

50 - 30 = 50 ○()

50 - ()= 50 - (),

(2)请自己举例,进一步验证:

()= ()

()-( ) = ( )-( )

你的发现:

学生探究,交流展示,归纳性质:

等式的两边同时减去同一个数,所得结果仍然是等式

师:通过研究,我们得到了两个结论。你能把这两个结论用一句话合起来说一说吗?

学生交流后揭示:等式的两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式。这是等式的性质。(板书课题)

(3)练习:完成课后“试一试”

先观察每组两个等式的变化,再填空,并说说你是怎样想的?

X – 25 = 60 x +18 = 48

X – 25 +25 = 60○□x +18–18 = 48 ○□

1、做教科书第4页“练一练”第2题。

让学生仔细观察天平,填写结果。

交流结果,让学生说说理由。

提问:这里的天平平衡说明什么?

说明:天平两边质量相等,左右两边都去掉1个梨,天平仍然平衡,剩下的1个梨就和3个桃同样重;两边都去掉3个橘子,天平也仍然平衡,剩下的2个橘子和1个苹果同样重。这说明了等式的性质:等式两边都加上或减去同一个数,等式仍然成立。

四、回顾小结

提问:今天我们学习的什么内容,你学到了些什么?