最小公倍数优秀教学设计说课稿

《最小公倍数》教学设计

保宁中心小学陈树莹一、教学内容:

《最小公倍数》例题1、2

二、教材分析

最小公倍数是在学生掌握了倍数的基础上进行教学的,这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分,又是进一步学习通分及分数四则运算的基础,为以后学习通分做准备,在生活实际中也存在自身的意义和作用。例题1分别让学生找出4和6公有的倍数及公有的最小倍数,并引出公倍数和最小公倍数的概念;接着例题2引导学生求6和8的公倍数和最小公倍数,巩固学生使用例举法。三、教学目标:

1.建立公倍数与最小公倍数的概念,会用集合图表示;掌握求两个数最小公倍数的方法。

2.通过动手操作,独立思考,合作探究,合作交流等方式,建立公倍数的概念。培养发现问题,解决问题的能力。

3.学会用数学的眼光观察生活,思考问题。

四、教学重点: 理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

五、教学难点:自主探索并巩固找最小公倍数的方法。

六、教学具准备:

多媒体课件,2018年5月的日历。

七、教学方法:

小组合作、谈话法

八、教学过程:

一、创设情景,故事导入

1.PPT出示阿凡提图片

师:同学们,今天老师给你们带来了一位朋友,你们认识他吗?

生:阿凡提。

师:他是一个怎样的人呢?

生1:乐于助人。生2:聪明......

师:阿凡提经常用他的智慧帮助一些穷苦人民,下面老师就给你们讲一个关于阿凡提的故事:

从前有一个长工在地主巴依老爷家干了一年的活,一分钱都没有得到,长工非常生气,请求阿凡提帮他去讨要工钱。但巴依老爷对他们说,钱呢现在我没有,下个月来吧,我要去出账,而且我的钱在我的账房先生那。我连续收账三天,才能休息一天。账房先生说,我要连续收账五天,才能休息一天,要钱哪,就要赶在我们两个同时休息的时候来。听到这话,长工泄气了,坏了,这么个新奇方式,上哪找那天啊?看来我这钱啊是要不回来了。不过阿凡提非常自信,领着长工回去了。2.提出问题,引入新课

师:同学们,你们说阿凡提会帮长工把钱要回来吗?

师:正如你们所料,他真的帮长工把钱要了回来。说到这,老师问你们一个问题,如果你是阿凡提,你决定怎么去找到这一天呢?想一想,动动脑筋。(请生回答)

生:先要找到巴依老爷是哪天休息,再找到账房先生是哪天休息,最后再找到他们共同休息的那天。

师:这个思路非常得好,刚好这个问题与我们今天要学习的内容有关。叫做公倍数,什么样的公倍数呢,我们现在进一步去了解一下吧(板书:最()公倍数)

二、合作探究

1.理解问题,加深印象

师:在行动之前我们再次看到巴依老爷账房先生分别休息的方式。巴

依老爷三天休息一天,你们明白吗?怎么形容?

生:从一号开始,一号收账,二号收账,三号收账,四号休息。

师:继续。

生:五号、六号、七号收账,八号休息......

师:明白了吗,账房先生跟他是一个道理。

2.自主探究,汇报结果

师:请同学们看到桌上五月份的日历卡,先用圆形把巴依老爷的休息日画出来,再用三角形把账房先生的休息日画出来。画出来后找出他们共同休息的时间。最后请同桌相互讨论阿凡提会在哪天带着长工去要回工钱。

学生同桌合作,教师巡视指导。

学生汇报结果,教师及时评价。

师:阿凡提和长工会在8号这天去吗?

生:不会,因为8号只是巴依老爷休息,账房先生不休息。

师:那会在18号那天去吗?

生:也不会,因为18是账房先生休息,巴依老爷不休息。

师:要想拿到钱,必须要在?

生:巴依老爷和账房先生同时休息的时候。

师:也就是我们找的12、24日,长工干活一年没有领到工钱,心里肯定很着急,那你们认为阿凡提会和长工在这两天那一天去?

12号这一天比较?(早。)

3.引导学生了解公倍数、最小公倍数的意义

师:正如你们所料,阿凡提就是在这一天去帮长工把钱要了回来。

那么现在我们用数学的眼光来看一下,第一个数据,谁来读一下?这一列数,有没有特点?

生1:都是偶数。生2:都是4的倍数。

师:在三十一以内,我们找到4的倍数有这些,如果没有这个范围,

还能找到其他4的倍数的数吗?有多少个?为什么?

生:一个数的倍数的个数是无限的。

师:要表示完整的话,要在后面加上(省略号)。

同理往下,第二列数据有什么特点?

再看后面两列数:与4和6有什么关系呢?

生:是4和6公有的倍数

师:公有这个词你们能明白吗?就是(共同拥有的)。如果是我们俩的话,是我有,(你也有)。是他们两个公有的倍数,能再简称一下吗?师:在这么多的公倍数里,你认为12是(最小的),起个名字好吗? (板书:最小公倍数)

你认为他们的最小公倍数还有没有?就一个。

4.会用集合图直观表示

我们已经找到了4和6的公倍数和最小公倍数,以前我们还学过另一种找倍数的方法,还记得吗?(集合)

出示PPT,分别找他们的倍数,再找公倍数,最后找他们的最小公倍数。

师:中间交集的数就是4和6的公倍数,其中12就是4和6的最小公倍数。

PPT出示概念,让学生小声地读一遍。

5.做练习,巩固概念

课本68页做一做。

三、解决问题

1.师:明白了吗?既然同学们已经掌握了这个概念,那么我们一起来帮助小朋友解决问题好不好?一群小朋友在跳绳,这个时候我们班长说话了。(我们可以分成6人一组,也可以分成8人一组,都正好分完。)领导的意思明白了吗?什么叫做正好分完?

生:没有剩余。

师:那这个数应该是6和8的什么数呢?(公倍数)按照我们刚学过的4和6的倍数,他们的公倍数有多少个?(无数个)所以老师给你们一个范围,如果这个班的人数在五十人以内,那么这个班的人数最少是多少人最多是多少人?请同学们自己在下面完成,写完之后同桌之间互相讨论检查一下。

学生做题,教师巡视指导。

师:谁有结果了,这个班最少多少人,最多多少人呢?

2.出示ppt,验证答案。

24就是他们俩的(最小公倍数)。那么48是他们两个的(最大公倍数),这道题可以有最大的公倍数吗,因为这道题有范围,但我们一般要求的是最小公倍数。

出示ppt,他们的公倍数与最小公倍数出现以后,老师这里还有一个问题。请同学读出问题:他们的公倍数与他们的最小公倍数有什么关系?换个方式问,48和24有什么关系呢?(48是24的倍数)(他们的公倍数是他们的最小公倍数的倍数)

3.回到例题1,12和24后面应该会有谁?(36、48、60...)这些数都是12的(倍数)。(两个数以上才叫公)

四、总结

五、巩固练习

1.师:刚刚我们用了集合来找公倍数和最小公倍数,还有分别写出各自的倍数,然后在筛选出公倍数,这样的方法叫做列举法。那么现在就来用刚学过的例举法求一下下列数的最小公倍数吧。如果再求出来之后用集合图表示那就更棒了!

出示ppt

6和15 4和10 9和12

最小公倍数必须是第一次出现的公倍数。

2.师:这节课老师跟你们一起上课非常高兴,老师忍不住想透露一些

信息了。你们猜一猜老师的多少岁了?好了好了,咱不猜了,女生的年龄不能随便告诉别人的。不过老师的生日你们不用猜也可以知道:老师出生的月份既是2的倍数又是5的倍数,请问只能是哪一个月呢? (10月)好,接下来,老师的生日那天是比4的倍数多1,也比5的倍数多1。(21)

好的,我们这节课主要学习哪一些内容呢?(公倍数和最小公倍数)那么我们这节课就上到这里。