加法结合律教案范文

加法结合律

教案设计设计说明

1.在不断的设疑中启发学生思考、自主探究、发现规律。问题是数学学习的根本,通过不断地设置问题,引导学生思考,使学生在比较中感知加法结合律的意义。接着通过验证、猜想,使学生发现加法结合律,并会用字母表示。

2.注重发挥学生的主体地位,加深对知识的理解。《数学课程标准》指出:学生是数学学习活动的主体。本设计在探索的过程中引导学生通过观察、思考、抽象、概括、交流等活动,经历探究加法结合律的过程,初步感受应用加法结合律可以使计算简便,把学习的主动权交给学生,并在师生互动和生生互动中加深学生对新知的理解和应用,使学生真正体会到数学知识的价值所在

教学过程

⊙形成疑问,提出问题

1.观察、讨论。师:这里有两组算式,在○里填上适当的符号。

(4+8)+6○4+(8+6) (19+82)+38○19+(82+38) 师:观察这两组算式,它们有什么相同的地方?(学生在小组内讨论,相互说出自己的发现)

2.交流发现。师:通过讨论,你发现了什么?

(学生汇报) 教师引导:(1)几个数相加?(三个,且加数相同) (2)分别先算了什么?(前两个数,后两个数)

(3)结果如何?(得数相同)

汇报:

生1、每组中都是相同的三个数连加,都有小括号。

生2、每个算式加上小括号后,就改变了运算顺序,可以是前两个加数先相加,在加上第三个加数;也可以先把后两个加数先相加,在加上第一个加数。

生3、不论是先算前两个数或先算后两个数相加,他们的结果不变。

3.提出猜想。师:根据刚才的发现,请你猜想一下,加法中除了交换律外,可能还存在什么样的规律?

(学生猜想:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数与先把后两个数相加,再加上第一个数所得的和是相等的) 设计意图:学生通过计算给出的算式,发现两个算式的相同之处和不同之处,自觉地产生探索的欲望。

学习例题,提出问题(桃树梨树苹果)

通过看图可以看出先算什么在,在算什么。谁是这样算的,你是怎样列式的?

还有不同算法吗?为什么要加小括号?(表明要先算梨和苹果的数量和)

观察上面两个算式想一想这两个算式有什么相同点和不同点。

相同点:计算结果相同

不同点:运算顺序不同

这两个算式有什么关系?(相等可以用什么符号表示这两个算式的结果相同?)(可以用等号把两个加法算式连起来)这个等式如果用文字叙述,可以这样说:30与40的和相加,在加上50,等于30加上40与50的和。

想一想,(30+40)+50=30+(40+50)为什么可以这样写? (因为无论是先把30和40相加,在加上50,还是先把40与50相加,再加30,它们的得数都是一样的,也就是和不变。)

1.验证猜想。(1)仿写算式,验证猜想。学生仿写算式,小组内交流,全班汇报。(2)举例验证。利用生活中的事例验证自己的猜想。学生自由举例,小组内交流结果。

2.明确加法结合律。三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数,或者先把后两个数相加,再加上第一个数,所得的和是相等的,这就是加法结合律。

3.用字母表示加法结合律。

师:用语言来叙述加法结合律很不方便,能不能用简单的方法表示出加法结合律呢?如果用字母a、b、c分别表示三个加数,那么加法结合律应该怎样表示呢?(a+b)+c=a+(b+c)

(加法结合律:三个数相加,先算前两个数相加,或先算后两个数相加和不变,这叫做加法结合律。)

4.加法结合律的应用。(1)感知简便的计算方法。

师:怎样应用加法结合律呢?下面我们就来试一试。

课件出示练习:根据运算律在下面的()里填上适当的数。

57+288+43=()

请同学们仔细观察数字,你发现了什么?

(学生会发现57加上43就正好等于100)

可不可以先算57+43呢?你的依据是什么?

57+288+43=()

57+288+43 57+288+43 =(57+43)+288 =288+(57+43 ) =100+288 =288+100

=388 =388

学生思考后回答:

1、我根据加法交换律,可以把288和43交换位置,就可以先算57+43了。

2、我们还可以把57和288交换位置,再用小括号把57和43括起来,我这样做根据的是加法交换律和加法结合律。

师小结:同学们说的真好,的确我们在做像这样连加的题时,一定要先观察,看看那两个数相加能凑成整十、整百数,就可以运用加法交换律

和加法交换律,改变它们的运算顺序,这样就使计算更加简便了。

巩固练习:课件出示

25+13+87=25+(+87)

(51+29)+71= +(+ )

15+34+85+66=(+ )+(+ )通过这节课的学***家学到了什么?

加法结合律:三个数相加,先算前两个数相加,或先算后两个数相加和不变,这叫做加法结合律。

用字母表示为:(a+b)+c=a+(b+c)

课堂小结

这节课我们学习了加法结合律,它对于我们今后的学习生活有很大的帮助,希望同学们在理解的基础上切实掌握、运用好它。

(4+8)+6=4+(8+6)(19+62)+38=19+(62+38)生1、每组中都是相同的三个数连加,都有小括号。

生2、每个算式加上小括号后,就改变了运算顺序,可以是前两个加数先相加,在加上第三个加数;也可以先把后两个加数先相加,在加上第一个加数。

生3、不论是先算前两个数或先算后两个数相加,他们的结果不变。

相同点:两个算式的加数相同,和也相同

不同点:计算的顺序不同。

(30+40)+50= 30 +(40+50 )=

表示:30与40的和加上50 表示:30加上40与50的和(30+40)+50=30 +(40+50 )

我发现了:三个数相加,先算前两个数相加,再加上第三个数所得的和,与先算后两个数相加,再加上第一个数所得的和是相等的。学生思考后回答:

1、我根据加法交换律,可以把288和43交换位置,就可以先算57+43了。

2、我们还可以把57和288交换位置,再用小括号把57和43括起来,我这样做根据的是加法交换律和加法结合律。

加法结合律:三个数相加,先算前两个数相加,或先算后两个数相加和不变,这叫做加法结合律。

用字母表示为:(a+b)+c=a+(b+c)