铺一铺教学设计模板

铺一铺教学设计

教学内容:义务教育课程标准实验教科书五年级数学上册第109-110页内容教学过程:

一、观察图片,感知密铺

1、谈话导入,激发兴趣

出示水立方图片。

师:同学们,请看大屏幕,这是立水方的外围墙壁,如果用数学的眼光去观察,你发现了什么?

生1:上面有很多不规则几何图形。

生2:它们紧紧铺在一起。

生3:这是四年级学的密铺图案。

师:说得非常好,这是由不同的平面几何图形铺在一起形成的密铺。

出示生活中的密铺场景。

师:请同学们继续往下看,它们是密铺吗?仔细观察,这些图案中有哪些是你们所熟悉的平面几何图形?再看一看这些图形的拼接处,有什么发现?

生1:无空隙。

生2:不重叠。

生3:铺在平面上(或老师说:它们都是铺在同一平面上)。

师:你们真棒!根据学生回答板书:无空隙、不重叠。

师:像这样把图形无空隙,不重叠的铺在平面上叫什么?

生:密铺。

师:那什么叫密铺呢?

生:把图形无空隙不重叠的铺在平面上就叫密铺。

出示密铺概念。

师:大家齐读。板书密铺。

2、联系生活,揭示课题

师:密铺无处不在,请同学们找找我们身边的密铺吧!

生1:教室里的地板砖是由正文形密铺而成的。

生2:我们教室的墙砖是由长方形密铺而成的。

生3:人行道上的地砖是由正方形密铺而成的。

生4:七巧板也是由很多图形密铺而成的。

(出示课件)下面请同学们判断玉米棒上的颗粒是密铺吗?

生:不是,玉米颗粒之间有空隙。

师:那我们所熟悉的鱼身上的鱼鳞呢?

生1:是密铺。

生2:不是密铺,鱼鳞和鱼鳞之间有重叠。

师:是的。密铺把我们的世界装点得丰富多彩,密铺给我们的生活带来了美的享受,今天就让我们一起走进奇妙的图形密铺世界。

二、动手实施,自主探究(一种图形的密铺)

1、探究哪些图形可以密铺

课件出示:一组平面图形(圆形、等边三角形、长方形、等腰梯形、正五边形、正六边形)

师:下面的平面图形有哪些呢?(生回答)想一想,这些平面图形是否能单独密铺呢?请同学们先来猜一猜。

师:那么大家的猜测都正确吗?有什么办法验证?学生回答。

师:对,实践是检验真理的唯一标准。

出示活动要求

师:在动手铺之前,先请一名同学读一读活动要求。

活动要求

(1)小组合作,每人选择一种图形铺一铺。

(2)想一想,铺的过程要注意什么?

(3)将铺的结果先在小组内交流,然后小组长汇报。

2、展示、交流。

师:同学们,请拿出这样的学具袋,在答题卡上赶快铺一铺吧!

完成的小组把作品展示在黑板上,小组长汇报哪些图形能单独密铺。

师:从哪里看出来这4个平面图形能单独密铺?

生:因为没有空隙,也没有重叠。

师:哪些不能单独密铺呢?为什么?

生回答。

检查其他小组的结果。出示课件(单独密铺汇总图)

师:同学们,通过我们的刚才的铺一铺,得出了一个什么结果呢?可以单独密铺的是三角形、长方形、梯形、正六正边形;不能单独密铺的是圆形,正五边形。

3、质疑。

看到这样的结论,大家还有什么疑问吗?请提出来。

生:还有哪些图形也可以单独密铺?

生:为什么有的图形可以单独密铺?有的不能呢?

师:谁知道其中的奥秘呢?数学家们也对这一问题进行了思考,并有所发现,请大家看大屏幕。

4、解惑。(出示课件)

出示顺序:长方形铺设的密铺图案—拼接点一周角符号(三角形、正方形、正六边形、正五边形的若干个角围绕公共顶点拼角)。

师:长方形可以单独密铺,它们围绕公共顶点拼成了一个什么角?

生:周角。

师:真聪明。周角是多少度?其它密铺图案也有这样的特征吗?(出示其它图案)正五边形为什么不能单独密铺呢?

生:因为没有围成周角。

师:那么图形能否密铺与什么有关?(周角/角的度数)

师:与它们能不能围着公共顶点拼成一个周角有很大关系。

三、创设密铺——设计与感受(两种或两种以上图形的密铺)

用不同形状的全等图片设计密铺图案,综合运用所学知识解决问题。

(1)两种平面图形的密铺

师:刚才我们研究了一种图形的密铺,并发现正五边形,圆形,不能单独密铺,那它们是不是在密铺的世界里就不存在了呢?你有什么方法使这幅连续的五边形图案成为一个密铺的图案呢?

生:补一个三角形。

师:在两个五边形的空隙处补上一个三角形(课件)大家看,密铺了吗?

生:……

师:那这幅呢?

生:补一个平行四边形。

师:无空隙,也不重叠,还很美。

师:把另外的图形补在五边形的空隙中间,就可以实现密铺了,例如

补上三角形再或者平行四边形。

师:那连续的圆形图案呢?有没有什么好的办法?

生:找个像菱形一样的图形就可以了,我不知道这个叫什么图形。

师:像菱形一样不知道名字的图形,是不是这个?(是)

师:(出示课件)密铺了吗?(密铺了)

师:看来当一种图形不能单独密铺的时候,可以选择其它的图形和它配合起来实现密铺。在实际生活中有很多图案都是由两种或两种以上的图形进行密铺的。接下来我们一起进入两种或两种以上的图形的密铺世界。

课件出示:一组两种或两种以上图形密铺而成的图案。

欣赏多种图形的密铺。

(2)设计创作。

师:我想你们一定也想当一名小小设计师,设计出美丽的密铺图案吧?

请你从下面两组瓷砖中选一组,怎样设计才更美观、更富有新意呢?请先构思,然后拿出这样的学具袋,在方格纸上开始铺设吧!

(3)展示欣赏

师:观察这几个小组的作品,你最欣赏哪个小组的作品,说说你的理由?

生1:我最欣赏第五小组的作品,很有新意,很新颖。

生2:我最欣赏第八小组作品,很有立体感。

生3:我最欣赏第二小组的作品,很有规律,看起来很整齐。

师:这些作品都很新颖,很有创意,并且都铺在了同一平面上。

欣赏其他小组的作品。

师:你们都是小小设计师啊!

四、小结

学到这里,你们对这节课感受最深的是什么?

生1:我知道正三角形、长方形、梯形、正六边形均可以密铺。

生2:我们除了用一种图形密铺以外,可以用两种或者两种以上的图形密铺。

生3:图形能否密铺要看它们能不能围着公共顶点拼成一个周角。

师:学得真好啊!掌声在哪里?

师:是的,密铺是一门学问,在美丽奇妙的密铺背后,还蕴藏着许多的数学奥秘,让我们一起去探索,去发现,共同创造我们多姿多彩的生活!