整理与复习公开课教案

《因数与倍数》总复习

成都市天府新区华阳小学邱良明

教学内容:《因数与倍数》总复习。

教学目标:

1、使学生进一步理解因数与倍数的含义,掌握因数、倍数的特征,能写出一个数的所有因数。

2.掌握2、3、5的倍数的特征,能利用特征解决一些问题。

3.进一步理解质数和合数的含义,能正确判断。

4.通过复习,能发现不懂的地方,并加以巩固。

复习重点:梳理知识,形成认知结构,能综合运用所学的知识解决实际问题。

复习难点:理解有关概念之间的联系与区别,正确运用知识解决问题。

教学过程

一、知识梳理和复习

(一)师生共同梳理知识。

同学们,本学期我们学习了因数和倍数,关于因数和倍数(板书),我们学习了哪些知识点?(抽答,适时(板书))

(二)对每个知识点进行适当复习。

1、复习有关因数和倍数的知识

(1)在这一节知识的学习中,我们首先学习了两个非常重要的概念,一个是自然数,一个是

整数。谁来说说什么是自然数?(课件)有没有最小的自然数?是谁?(0)有没有最大

的自然数?自然数的单位是(1)。相邻自然数相差多少?(1)

谁来说说什么是整数?(课件)有没有最小的整数?(没有)有没有最大的整数?

自然数和整数有什么关系?(自然数属于整数,整数包括了自然数)如果把整数进行分类,

就可以分成两类,(板书))自然数、负整数。还可以分为三类,(板书))正整数、0、负整数。

(2)谁来说说什么叫因数和倍数?(课件出示:2×6=12)

从这里我们可以发现,因数和倍数有什么关系?

(3)你能找出12的因数吗?请大家一起来说。(课件) 12的因数共有几个?(6个)最小

的是(1),最大的是(12)。因此,我们说:(课件)一个数因数的个数是有限的,其中最

小的因数是1,最大的因数是它本身。

(4)你能找出12的倍数吗?请大家一起来说。(课件)能说完吗?(不能)我们可以用一个什么符号来表示?(省略号)12的倍数有多少个?(无数个)最小倍数的是(12),有没有最大的倍数?(没有)因此,我们说:(课件)一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

(5)如果我们再次观察还会发现,12的最大因数是(12),12的最小倍数也是(12),因此

我们说:(课件)一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。

根据一个数的最大因数或最小倍数,你能找到这个数吗?(课件)

(6)及时练习:

①一个数的最大因数是18,这个数是();一个数的最小倍数是9,这个数是()。

②一个数既是36的因数,又是6的倍数,这个数可能是几?(6、12、18、36)

2、复习有关2、5、3倍数的特征的知识

(1)2的倍数有什么特征?(课件)根据2的倍数的特征,要判断一个数是不是2的倍数,关键看(个位)。如果一个自然数的个位是0、2、4、6、8,这个数就是2的倍数。

是2的倍数的数叫(偶数),(课件)偶数有哪些?(板书)注意,0也是偶数。但我们只在自然数(0除外)范围内研究因数和倍数。因此,如果说最小的偶数,我们现在不考虑0,所以最小的偶数是2。

不是2的倍数的数叫(奇数),奇数又有哪些?(板书)能说完吗?最小的奇数是(1)。

请大家仔细观察,我们发现偶数和奇数合起来就是自然数,因此根据是否是2的倍数,我们可以把自然数分为两类。(及时判断题)

(2)5的倍数有什么特征?(课件)根据5的倍数的特征,要判断一个数是不是5的倍数,关键看(个位)。如果一个自然数的个位是0或5,这个数就是5的倍数。

怎样的数,既是2的倍数,又是5的倍数?

(3)3的倍数有什么特征?(课件)根据3的倍数的特征,要判断一个数是不是3的倍数,我们应该怎么办?

(4)及时练习:在1,2,15,48,60,13,39中,

2的倍数有:

3的倍数有:

5的倍数有:

既是2的倍数又是5的倍数有:

有因数2,3,5 的有:

3、复习有关质数和合数的知识

(1)谁来说说什么叫质数?(课件)要判断一个数是不是质数,关键是看它的因数的个数,如果它只有1和它本身两个因数,这个数就是质数。质数有哪些?(板书)

(2)谁来说说什么叫合数?(课件)要判断一个数是不是合数,关键是看它的因数的个数,如果它除了1和它本身还有别的因数,这个数就是合数。合数有哪些?(板书)

(3)1是质数还是合数?(课件)(板书:1)为什么?(因为它只有一个因数)

请大家仔细观察,我们发现质数、1和合数合起来就是自然数,因此根据因数的个数,我们可以把自然数分为三类。(及时判断题)

(4):及时练习:下面的数,哪些是质数?哪些是合数?说一说你是怎样判断的?

22 31 57 65 78 83

4、复习有关最大公因数的知识

(1)什么叫公因数和最大公因数?

(2)怎样找两个数的公因数和最大公因数?(例举法、短除法)还有一些特殊的方法?(课

件)如果两个数是倍数关系,那么它们的最大公因数是( );如果两个数是互质数,那么它们的最大公因数是( )。

5、复习有关最小公倍数的知识

(1)什么叫公倍数和最小公倍数?

(2)怎样找两个数的公倍数和最小公倍数?(例举法、短除法)还有一些特殊的方法?(课件)如果两个数是倍数关系,那么它们的最小公倍数是( );如果两个数是互质数,那么它们的最小公倍数是( )。

(3)及时练习:下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

4和5 ()()

6和16 ()()

15和25 ()()

21和63 ()()

二、综合运用知识,解决问题

第一部分:填空

1、24的所有因数有( ),在这些因数中:奇数有(),偶数有(),质数有(),合数有()。

2、用10以内三个不同的质数,组成一个同时是2和3的倍数的最小三位数是(),同时是3和5的倍数的最大三位数是()。

3、填质数:21 =()+()=()×()=()-()

4、电灯刚开始是灭的,按1次开关灯亮,按2次开关灯灭,……。按57次开关灯()。

5、有长12cm、16cm的小棒各一根。要把它们截成同样长的小棒,不能有剩余,每根小棒最长是()cm,共可截成()根这样的小棒。

第二部分:判断

1、24÷6=4,我们说24是倍数,6是因数。()

2、一个数的倍数都比它的因数大。 ( )

3、一个自然数,不是质数,就是合数。()

4、a是b的5倍,那么a和b的最大公因数是b。()

第三部分:解决问题

1、把32个球装在盒子里,每个盒子装的同样多,有几种装法?每种装法各需要几个盒子?如果有31个球呢?

2、王老师把五一班的学生分成小组来植树,按4人一组,6人一组,都能正好分完,五一班有多少人?(班级人数在40~50之间)

第四部分:思维拓展

一个长方形的周长是16米,它的长、宽的米数是两个质数,这个长方形的面积是多少平方米?板书设计:

1、3、5、9、11、13、17、

2

2 、5、3

2、4、6、8、10、12、14、质数和合数

自然数

最大公因数

2、3、5、7、11、13、17、19 1

4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、