加法结合律优秀教学设计

《加法结合律》教学设计

(北师大版四年级上册)

谭益燕

1、教学目标

知识与技能:理解和掌握加法结合律的意义,并会用字母表示加法结合律。

过程与方法:经历加法结合律的推导过程,体验观察、归纳的学习方法。

情感态度与价值观

感受从生活中学习数学的乐趣,从而激发学习数学的兴趣。

2、学情分析

本节课的内容是在学生学习了甲加、减、乘、除,四则混合运算的基础上进行的,是今后学习小数、分数简算的基础。

3、重点难点

重点:理解并掌握加法结合律的意义及其应用。

难点:加法结合律的推导

【教学过程】

一、情景导入

师:学习新课之前,我们来做几道题(课件出示)

(1)46+( )= 54+( )

(2)( )+38=( )+62

(3)24 +76 =( )+( )

(4) a +67 =( )+( )

师:指名回答生1、生2、生3、生4

师:这些题目你们用到了什么运算定律?

生:加法交换律

师:那什么是加法交换律呢?

生:两个数相加,交换加数的位置,和不变。

师:用字母怎么表示?

生:a+b=b+a

师:他们的和都等于多少?(100),也就是说这些加数刚好能凑成整百数,我们在计算的时候要特别注意他们。

师:看来,同学们对前面的知识掌握得都很不错。接下来,让我们进入今天的数学课。

二、交流探究,验证加法结合律

课件出示课本第52页情境图:

师:请大家看白板,仔细观察这两组算式,比较每组中的两道算式有哪些相同点和不同点。

师:你发现了什么?

(提醒学生,先仔细观察,不着急回答)

生:我发现第一组的两个算式加数都是4、8、和6

生:我发现第二组的两个算式加数都是19、62、38

师:也就是说,每一组的两个算式的加数是相同的。

师:很好,还有不一样的发现吗?

生:我发现第一组的两个算式的得数相同。

生:我和他的发现一样,第二组的两个算式的得数也相同。

师:他们发现了,两个算式的得数相同,还有吗?

生:(预设)我发现两个算式都加了小括号。

师:加小括号的位置一样吗?(生:不一样)

师:(引导)小括号的位置不一样,会导致(运算顺序)不一样。那每一组题中的两个算式分别先算什么,再算什么?

生答

师小结:结合大家的发现,这两个算式的什么相同(加数),(得数)相同,什么不同(运算顺序)。

师:除了这些,大家还有其他发现吗?

生答,老师就追问。

(若无)师:老师指着等式质疑,你们看,为什么这两个算式可以用等号连接起来?

生:因为这两个算式的的得数相同。

师:谁还有补充?

生:两个算式的加数相同,运算顺序不同。

师:是的,像这样,加数相同,运算顺序不同,但得数相同的两个算式,可以表示成这样一个等式。根据这样的规律,老师就此大胆猜测,三个数相加都可以写成像上面这样一个等式。

师:你们同意老师的这个猜想吗?

生:同意(不同意)

师:不同意的同学说说你的理由,同意的同学也说说你的理由。

生答

师:同学们的意见不一样,那你有没有好的方法来验证老师的猜想。

师:没人想到啊,那老师建议大家动笔来写一写,如果你能照样子再写一组这样的算式和等式,那就证明老师的猜想是正确的。

师:拿出你的纸和笔,照样子写一写。

(师巡视,学生写完,拿两个学生的上台展示,并让学生到白板前说一说。一生展示小的加数,另一生展示大的加数)

师:谁来说说你写的算式。你是怎么想的。

(上台展示的学生说完时,师追问,你认为老师的猜想是正确的还是错误的?)

师:时间关系,就不给同学们上来一一展示了,请同学们举手来告诉老师,老师的猜想是否正确,认为正确的请举手。(全班举手)

师小结:的确,像这样,加数相同,运算顺序不同,得数相同的两个算式,就可以用一个等式来表示。

师:(课件出示)仔细观察这些等式,从运算顺序的角度,你还发现了什么?

生答

师小结:是的,三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者,先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。

这样的规律就是我们今天要学习的加法结合律。(板书课题)

师:我们一起把这个规律齐读一遍。(课件出示)

三、用生活实例解释加法结合律

师:大家发现的这个规律在我们生活中是经常会运用到的,大家瞧(课件出示)一个果园里有桃30个,梨40个,苹果50个,一共有多少个水果?淘气和笑笑分别是这样算的,(课件出示)

师:谁来说一说,淘气这样算表示什么?

生1答(可引导学生说出先算什么,再算什么)

师:笑笑的算法又表示什么?

生2答

师:他们的运算顺序不一样,得数都一样,都算得120个,这两个算式我们可以用一个等号来连接(课件出示)。这也运用到了什么规律(加法结合律)

师:不单单我们的水果中用到了加法结合律,我们买东西也用到了,你们瞧(课件出示)

师:足球多少元?(20元),游泳圈多少元?(23元),皮球多少钱(6元),那买这三样东西一共要多少钱?

师:淘气列的算式,先求什么,再求什么?

生1答

师:笑笑的算法呢?

生2

师:他们算的得数相不相同(相同),都是(49元)。加数一样吗? (一样),运算顺序一不一样?(不一样)。

师:那我们也可以用一个等式来表示他们的算法。

(课件出示两个等式)

四、用字母表示加法结合律

师:大家注意观察这两个等式的左边,都是先算(前两个数)

师:等式的右边呢?都是先算后两个数。

师:结合我们刚才学的等式,如果用字母a、b、c分别表示3个加数,你能用字母写出这一运算规律吗?

生答:

(课件出示(a+b)+c=a+(b+c))

师:指着板书,同学们这就是加法结合律。

加法结合律用字母表示是(齐读),老师板书(a+b)+c=a+(b+c)

练习

师:请你判定下面哪些等式符合加法结合律?

1、(17+20)+9=(17+20)+9

2、15+(7+8)=(20+2)+8

3、(25+18)+12= 25 +(18+12)

生:回答

五、活用加法结合律

学习加法结合律,可以给我们的计算带来哪些便利呢?

出示:57+288+43 请同学们做题前,先仔细观察加数的特点,看看你发现了什么。

学生会发现57如果先加上43就正好等于100。

那同学们看一看,这道题可不可以先算57+43呢?你的根据是什么? 学生独立思考后回答。

生1:我根据加法交换律,可以把288和43交换位置,就可以先算57+43了。

生2:我们还可以把57和288的位置交换,再用小括号把57和43括起来,我这样做根据的是加法交换律和加法结合律。

师总结简算方法:同学们说得真好,的确,我们在做像这种连加的题时,一定要认真观察,看看哪两个数相加能凑成整十、整百数,就可以运用加法交换律和加法结合律,改变它们的运算顺序,这样就使计算更加简便。

这道题有两种简便方法,请同学们先在练习本上把这两种方法写出来,再板演,集体订正。

(学生在练习本上写,老师巡视,让两个学生上台板演,每人板演一种方法)

师:他们写对了吗?(对了)

师:他们和老师写的一样……

师:通过这道题,你有什么想说的?

生答:运用加法交换律和加法结合律可以让一些加法计算变得简便。

师:在一些加法计算中,要想既简便又准确,一般情况要把加法结合律与加法交换律同时使用。

师:学习了新本领,到了你们大显身手的时候了,下面老师来考考大家。六、课堂练习,提升反馈

1、根据加法交换律和结合律填空。(教材第53页练一练第2题。)

过程:(1、让学生在课本上独立完成,提醒学生在做的过程中什么时候用加法交换律,什么时候用加法结合律。2、学生完成后,指名回答) 2、观察每个算式中加数的特点并计算。 (教材第53页练一练第3题) 88+156+44

28+69+172

91+34+109+366

过程:先全班一起分析每道题怎样算比较简便,哪些数和哪些数交换或是结合;学生自己在本子上完成3道题,看谁完成的又快又准确;同桌之间交流一下自己的答案;老师课件出示,全班对答案。

3、奇思和爸爸乘火车从A 地到E 地看望奶奶,火车一共行驶了多少千米?

过程:1、请一个学生读题;2、全班分析并列出算式;3、怎样算比较简便,学生自己完成;4、请一个学生上来板演并说一说说他的简便算法,老师板书。

七、总结

这节课你学会了什么?