总复习教学目标

总复习

单元教材分析:

本单元是全册教科书的整理与复习。通过本单元的教学,可以帮助学生进一步加深对本学期所学内容的理解,提高应用所学知识解决相关问题的能力,沟通所学知识的联系,并为进一步的学习奠定基础。教材对全册数学知识进行分类整理,将全学期学习过的知识分为数与代数、空间与图形、统计等3个领域,设计了24题形式多样、内容丰富、涉及面广的习题。教师可以结合总复习的题目,根据学生的实际情况确定复习的重点,使复习具有针对性。

1、数与代数

在这一领域,教材安排了12道习题,内容涉及“百分数的应用”、“比的认识”及有关正负数的认识等方面的知识。

2、空间与图形

在这一领域,教材安排了10道习题,内容涉及“圆”、“图形的变换”、“观察物体”等方面的知识。

3、统计

在这一领域,教材安排了2道习题,内容涉及统计这方面的知识。单元教学目标:

1、知识与技能:

(1)巩固加深对所学知识的理解,沟通各部分知识的内在联系,将所学的知识系统化。

(2)应用所学知识解决简单的问题,总结解决问题的策略,并尝试提出新问题。

(3)回顾学习过程及解决问题的过程,逐步养成整理回顾和反思的习惯。

2、过程与方法:

通过回忆、讨论和交流,结合练一练,将本册所学的知识和方法进行归纳、梳理,使之系统化、条理化。

3、情感、态度、价值观:

(1)体会知识与生活间的联系,增强应用数学的意识,体会数学的魅力。

(2)与同伴交流学习过程中的收获与自己的不足,形成实事求是和敢于质疑的态度,发展自信心和克服困难的意志。

总之,通过复习,把本学期所学的知识进一步系统化,使学生对所学的概念、计算方法、规律性知识得到进一步巩固,计算能力和解决实际问题的能力得到进一步提高,代数思想、空间观念、统计观念得到进一步发展,全面达到本学期规定的教学目标。

单元教学重、难点与关键:

1、重点:

(1)圆的周长和面积计算方法及其应用。

(2)百分数的应用。

(3)比的认识及其应用。

2、难点:

针对学生存在的不同问题,弥补知识缺漏,促进知识系统化,提高学生应用所学知识和方法解决实际问题的能力。

3、关键:

(1)要了解本班学生的实际情况,制定有针对性的复习计划。根据学生的反馈及时调整复习内容,以加强复习的针对性。

(2)要为学生提供自主梳理知识的时间和空间,帮助学生建立良好的知识结构。

(3)依据学生的认知规律进行有目的、有计划、有效的练习,不提倡进行机械训练。

(4)注重对学习有困难的学生给予有效帮助。

(5)帮助学生再次经历重要概念和方法的形成过程,经历综合应用所学知识解决问题的过程,使他们不断积累活动经验,体会一些重要的数学思想和方法。

1、数与代数

第一课时:百分数的应用

复习内容:

百分数的应用,教材第85页总复习(数与代数)中的第

1—6题。

复习目标:

1、经历回顾、梳理、反思所学知识的过程,加深对所学内容的理解。加深对“增加百分之几”或“减少百分之几”意义的理解,能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题,提高解决实际问题的能力。

2、通过回忆、讨论与交流,结合练一练,巩固所学的知识,提高掌握水平。

3、感受复习的必要性和重要性,养成自觉复习所学知识的良好习惯。进一步感受百分数与日常生活的密切联系。

复习重点:

百分数的意义及其应用。

复习难点:

应用百分数的知识解决实际问题。

复习过程:

一、复习引入:

1、再现所学的知识

师:本学期即将结束了,请大家回顾一下自己的学习过程和收获,在小组内讨论:本学期学到了哪些数学知识?你能把学到的知识整理一下吗?

先让学生在小组内交流,教师巡视,及时了解学生的交流情况,并给予必要的指导。在此基础上,教师组织学生进行全班交流。

全班交流时,教师先让学生展示自己的整理结果,并让学生说一说为什么这样整理。接着,教师呈现知识网络图,并引导学生对本学期所学的知识进行一次全面的回忆与整理。

2、复习所学的方法与策略

师:在本学期的学习过程中,你主要采用了哪些学习方法,你能举例说明吗?你还学到了哪些解决问题的策略?

指名回答,只要学生能合理地表达自己的想法,教师都应给予肯定。学生回答后,教师小结:独立思考、合作交流、动手实验是我们探索新知识的重要方式。本学期,我们学到的解决问题的策略很多,如列表、画图、猜想与尝试、从特例开始寻找规律等。

3、提出疑难点

师:在本学期的学习过程中,你遇到了哪些疑难问题?

你是怎样克服困难的?

指名回答,根据学生提出的疑难问题,教师进行针对性地指导。教师同时鼓励学生学习要勇于面对困难,战胜困难。

4、点明课题

教师简述本次总复习的复习内容安排、复习目的要求及课时安排,并指出:这节课,我们先来复习百分数的应用这部分内容。

二、指导复习

1、提出问题

师:在本单元的学习中,你们学会了解决哪些类型的百分数问题?你能举例说明吗?

2、小组讨论

先让学生独立回忆片刻,再让学生在小组内议一议。

3、全班交流

指名回答,要求学生举例说明自己所学内容,根据学生的回答,教师板书。

三、巩固练习

指导学生完成总复习中的第1—6题。

1、第1题

先让学生独立解决问题,在组织学生进行集体订正。全班交流时,教

师让学生议一议:列式计算时,,除数为什么是1200。通过交流,引导学生进一步明确本题中“增加了”和“减少了”都是相对于“上学年有学生1200人”来说的,也就是把上学年的学生数看作单位“1”。2、第2题

先让学生说一说题中“20%”的含义,接着,让学生独立解决问题,在此基础上,组织学生进行全班交流。本题解法不唯一,全班交流时,只要学生能提供合理的算法,教师都应给予肯定。

3、第3题

先指名说一说“七五折”的含义。接着,让学生独立解决问题。学生做完后,教师组织学生进行集体订正。

4、第4题

先指名说一说题中“40%”、“30%”、“1200”的含义。接着,让学生独立解决问题。在此基础上教师组织学生进行全班交流。

本题解法不唯一,全班交流时,只要学生能提供合理的算法,教师都应给予肯定。

5、第5题

先指名说一说求利息的公式,引导学生回忆:利息=本金×利率×时间。接着,让学生独立解决问题。在此基础上,教师组织学生进行集体订正。

6、第6题

先让学生独立完成,再组织集体订正。通过集体订正,使学生进一步体会:把平均数看作0,比平均数大的数记作正数,比平均数小的数记作负数。

四、全课小结

通过本节课的复习,你有什么新的收获,还有什么疑难问题?

五、作业设计

(一)填空

1、某班男生人数比女生多12.5%,12.5%表示_________。

2、某工厂第二季度用电量比第一季度节约5%,5%表示

__________________________。

3、一种商品打八五折销售,“八五折”表示___________。

4、某乡今年棉花产量比去年增产2成,2成表示

___________________________。

(二)应用题

1、小芳家3月份用电75千瓦时,4月份用电60千瓦时,4月份比3月份节约了百分之几?

2、某工厂有男工人280人,女工人224人。

(1)女工人比男工人少百分之几?

(2)男工人比女工人多百分之几?

3、张大妈在商场看中了一件480元的风衣,按七五折购买,能省多少钱?

4、小军有120枚邮票,比小强多20%,小强有多少枚邮票?

5、2006年9月1日芳芳将700元人民币存入银行(整存整取2年)。银行整存整取2年期的年利率为2.70%,两年后,她能取回本金和利息共多少钱?

6、某村共有5块玉米试验田,每块试验田今年的收成与去年相比情况如下(增产为正,减产为负):30千克、-40千克、60千克、-25千克、-5千克。今年玉米试验田的总产量与去年相比情况如何?

板书设计:

复习百分数的应用

解决比一个数增加或减少百分之几的数的实际问题能列方程解答问题

教学后建议与反思:

2、比的认识

复习内容:

比的认识,教材第86—87页总复习(数与代数)中的第

7—12题。

复习目标:

1、加深对比的意义的理解,熟悉比与除法、分数的关系。能运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。能运用比的意义,解决按照一定的比进行分配的实

际问题,提高解决问题的能力。

2、通过回忆、讨论与交流,结合练一练,加深对所学的知识的理解,提高掌握水平。

3、进一步感受比在生活中的广泛应用。

复习重点:比的认识及其应用。

复习难点:应用比的知识解决实际问题。

复习过程:

一、引入课题:

教师说明本节课的复习内容,并板书课题:比的认识。

二、指导复习:

1、提出问题

师:在“比的认识”这个单元里,你学到了哪些知识和方法?你能举例说明吗?

2、小组讨论

先让学生独立回忆片刻,再让学生在小组内议一议。

3、全班交流

指名汇报,根据学生的回答,教师板书。全班交流时,教师还可以提出以下几个问题组织学生进

行进一步的讨论和交流。

(1)比的意义是什么?

(2)比与分数、除法有什么联系和区别?

(3)化简比依据什么?

(4)化简比和求比值有什么区别?

(5)解决按照一定的比进行分配的实际问题时应注意什么?

三、指导练习:

指导学生完成总复习中的第7—12题。

1、第7题

先让学生独立完成,再组织集体订正。全班交流时,教师根据学生在练习中存在的问题进行针对性的指导。如部分学生在化简5∶1/5时,结果可能写成25。教师要引导学生根据比的意义来理解错因。通过讨论,使学生进一步体会到如果把结果写成25,不符合题意要求。从而让学生进一步明确化简比和求比值的区别。

2、第8题

先引导学生找出题中的隐含条件(有5枝钢笔),接着,让学生独立填空。在此基础上组织学生进行集体订正。

3、第9题

先让学生独立完成,再组织学生进行集体订正。通过全班交流,引导学生发现如下规律:

(1)两个正方形的边长比与这两个正方形的周长比相等。

(2)两个正方形的面积比与这两个正方形边长的平方比相等。

4、第10题

先让学生独立解决问题,再组织学生交流算法。本题解法不唯一,全班交流时,只要学生能提供合理的算法,教师都应给予肯定。教师重点引导学生归纳解决此类问题的一般步骤。

(1)求总份数。

(2)算出各部分数占总份数的几分之几。

(3)根据分数乘法的意义求出各部分数。

5、第11题

先让学生独立思考,再组织学生进行集体订正。全班交流时,教师要引导学生发现先把4000∶5000化简成4∶5后,再进行计算比较简单,从而让学生进一步体会化简比的作用。

6、第12题

先让学生说一说在这个折线统计图中,横轴上的数和纵轴上的数各表示什么,纵轴上的一格表示的数量是多少。接着,让学生独立解决问题。在此基础上,教师组织学生进行全班交流。

全班交流时,对于第(2)小题,只要学生叙述合理,教师都应给予肯定。

四、全课小结:

师:通过本节课的复习,你有什么新的收获?你还有什么疑难问题

吗?

五、作业设计:

(一)化简下面各比

72∶27 3/5∶9/10 1∶2/3 0.36∶4

24∶18 0.5∶0.02 4∶1/4 0.85∶1

(二)有甲、乙两个正方体,棱长分别为3cm、5cm,

1、甲、乙两个正方体的底面周长比是__________。

2、甲、乙两个正方体的底面积比是__________。

3、甲、乙两个正方体棱长总和比是__________。

4、甲、乙两个正方体的表面积比是__________。

5、甲、乙两个正方体的体积比是__________。

(三)应用题

1、一种石灰水,石灰和水的比是1∶100,要配制505千克的石灰水,需要石灰和水各多少千克?

2、期末考试,小军语文和数学的平均分是95分。语文和数学成绩比是9∶10,语文和数学各多少分?

(四)思考题

甲、乙两数的比是2∶3,乙、丙两数的比是9∶10,已知甲、丙两数的和是144,甲、乙、丙三数各是多少?

板书设计:复习比的认识

比比的意义

的比与分数、除法的关系

认求比值

识比的化简

比的应用(解决按照一定的比进行分配的实际问题

3、空间与图形

复习内容:

圆、图形的变换、观察物体,教材第87—89页总复习(空间与图形)中的第13—22题。

复习目标:

1、知识与技能:

(1)进一步掌握圆的基本特征,理解直径与半径的相互关系;学会用圆规画圆。

(2)进一步理解和掌握圆的周长与面积的计算方法,并能正确地计算圆的周长与面积。

(3)能有条理地表达图形的变换过程,能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

(4)能正确辨认并画出从不同方向(正面、侧面、上面)观察到简

单物体的形状(正方形的个数不超过5个);能根据观察到的平面图形还原物体和立体图形,能根据给定的两个方向看到的(视图)平面图形,确定搭成这个立体图形所需要的立方体的数量范围,能画出观察范围随观察点的变化而改变的平面图形,并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

2、过程与方法:

通过回忆、讨论和交流,结合练一练,加深对所学的知识的理解,提高掌握水平。

3、情感、态度、价值观:

进一步感受空间与图形知识与现实生活的密切联系。

复习重点:

圆的认识及计算、图形的变换、观察物体等内容。

复习难点:

能正确辨认并画出从不同方向观察到简单物体的形状;能根据观察到的平面图形还原物体和立体图形,能根据给定的两个方向看到的平面图形,确定搭成这个立体图形所需要的立方体的数量范围,能画出观察范围随观察点的变化而改变的平面图形,并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

复习过程:

一、引入课题:

教师说明本节课的复习内容和复习目的,并板书课题。

二、指导复习:

1、提出问题

师:通过圆这个单元的学习,你学到了哪些知识?

2、小组讨论

先让学生独立回忆片刻,再让学生在小组内议一议。

3、全班交流

指名回答。根据学生的回答,教师板书。全班交流时,教师还可以提出以下几个问题,让学生展

开深入的讨论。

(1)用圆规画圆时要注意什么?

(2)你是用什么方法发现圆的周长和面积的计算方法的?

讨论第(2)个问题时,教师引导学生再次回忆圆的周长和面积计算公式的推导过程。最后,教师指出:我们将结合解决总复习中的相关题目,复习“图形的变换”和“观察物体”这两个单元所学的内容。三、巩固练习:

指导学生完成总复习中的第13—22题。

1、第13题

先让学生独立完成,再组织学生进行集体订正。全班交流时,教师根据学生在练习中存在的问题进行针对性的指导。

2、第14题

先引导学生理解题意,让学生明确要求草坪的面积必须用长方形的面积减去圆的面积。接着,让学生独立解决问题。在此基础上,教师组织学生进行全班交流。

3、第15题

先指导学生理解题意,让学生明确:因为他们的速度相同,所以要判断谁先走完一周,只要看谁所走的路程短。接着,让学生独立解决问题。在此基础上,教师组织学生进行全班交流。

4、第16题

先让学生独立解决问题,再组织学生交流算法。

5、第17题

先让学生画出相应的图形,并组织学生进行展示。接着,让学生计算出涂色部分的周长和面积。在此基础上,教师组织学生进行再次交流。6、第18题

先引导学生明确解题思路,通过讨论,让学生明确:应先求出独轮车车轮的周长,再求车轮转多少圈。提醒学生解题时要注意单位统一。接着,让学生独立解决问题。在此基础上,组织学生进行集体订正。7、第19题

教师先提醒学生:为了便于表达,可以先把三角形的三个顶点标上字母。接着让学生在小组内说一说。然后,组织学生进行全班交流。本题答案不唯一,全班交流时,只要学生说得合理,教师都应给予肯定。8、第20题

先让学生按题意要求画一画,再组织学生进行全班展示和交流。

9、第21题

先让学生想象一下搭出的立体图形的形状,再让学生搭出立体图形。教师检查学生搭得对不对,发现问题,及时纠正。

10、第22题

先让学生独立思考,再组织学生进行全班交流。通过全班交流,引导学生认识要解决问题(2)只要实际画一画,即过眼睛和二楼护栏的顶端画一条射线,数一数前排的椅子数即

可。由于学生操作起来会有误差,实际要求上要灵活一些。只要学生画出示意图,指出笑笑在什么位置时,淘气能看到她就可以。

四、全课小结:

1、通过本节课的复习,你觉得对“空间与图形”的知识掌握得如何?还有什么地方需要进一步加强?

2、你对自己本节课的表现作何评价?

五、作业设计:

(一)填空

1、用圆规画圆时,圆的位置是由_______决定的,圆的大小是由_______决定的。

2、圆周率是表示同一个圆内______和______的倍数关系。

3、把一块长5分米、宽4分米的长方形木块锯成一个最大的圆形木板,这个圆形木板的面积是_______,锯掉的面积是_______。(二)选择题

1、小圆的直径恰好是大圆的半径,小圆的周长是大圆周长的() A、2倍B、1/2 C、1/4 D、4倍

2、同样长的铁丝分别弯成一个正方形、长方形、圆形,其中()的面积最大。

A、正方形B、长方形C、圆形

100圈。小兰从

板书设计:

复习空间与图形

概念:半径直径圆周率

公式:d=2r C=πd=2πr s=πr²

操作技能:学会用圆规画圆