练习二公开课参赛课教案

《三角形内角和练习课》教学设计

教学目标:

知识与技能:加深对三角形内角性质和的理解,灵活应用“三角形内角和是180°”来解决问题,提高三角形内角和性质的应用能力,注重数学思想的系统性建构。

过程与方法:在综合应用三角形内角和性质和特殊三角形的性质解决问题的过程中,培养逻辑思维和数语言表达能力,提高解题思维的灵活性。

情感态度价值观:在拓展应用的过程中,体会三角形内角和以及相关数学方法的价值,进一步产生对数学的好奇心,感受数学活动的挑战性和趣味性,增强数学学习的兴趣。

教学重点:利用三角形内角和的性质求未知角。

教学难点:求等腰三角形中的未知角。

教学过程:

一、基础练习

(一)回顾思维历程,加深性质理解

三角形内角和等于多少?我们是用什么方法进行探索的?

(二)应用性质计算,巩固性质内容

1.下面每组角是同一个三角形的内角吗?如果是同一个三角形的内角,请指出它是什么三角形。

(1)∠1=120°,∠2=30°,∠3=30°

(2)∠1=90°,∠2=40°,∠3=50°

(3)∠1=85°,∠2=55°,∠3=50°

(4)∠1=55°,∠2=60°,∠3=60°

2.你能根据每个三角形中已知的两个锐角的度数,判断各是什么三角形吗?

3、判断

(1)、一个三角形最多有1个钝角(或1个直角),最少有两个锐角。()

(2)、钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和。()

(3)、把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形,每个三角形的内角和都是90度。()

(4)、直角三角形的两个锐角和是90度。()

(5)、任何一个三角形的内角和都是180度。()

总结:同学们对三角形内角和这个知识掌握的很好,能够运用这个知识解决简单的问题。这节课,我们继续运用三角形内角和解决数学问题。

二、综合应用

(一)应用性质解题,培养发散思维

1.埃及金字塔的四个侧面的形状都是等腰三角形,每个等腰三角形的顶角约是52°。金字塔每个侧面的底角大约是多少度?

2.

(1)一个等腰三角形的顶角是70度,求它的另外两个角。

一个等腰三角形的一个底角是70度,求它的另外两个角。

(2)一个等腰三角形的一个内角是70度,求它的另外两个角。

合作要求:

1.四人组内讨论交流,说清思路,一人列式。

2.思考1:与刚才的两道题有什么相同点和不同点?

3.思考2:这个70度的角可能是等腰三角形中的哪个角呢?

(3)一个等腰三角形的一个角是100°,求它的另外两个角.

3.选择

(1)一个三角形中,有一个角是65°,另外的两个角可能是()

A.95°,20° B.45°,80° C.55°,60°

(2)一个等腰三角形,顶角是100°,一个底角是()。

A.100° B. 40° C.55°

(3)一个等腰三角形,一个底角是顶角的2倍,这个三角形顶角()度,底角()度。

A. 36° B.72° C.45° D.90°

(4)

①锐角三角形②钝角三角形③直角三角形,将对应的序号填写在括号里。

内角中有一个角是钝角的三角形是()

两个内角和为120 的三角形是()

有一个内角是40 的等腰三角形是()

三、拓展提升

(一)综合应用性质,培养逻辑思维

1、填一填

(二)经验迁移,系统建构数学思想

2、请用你喜欢的方法来探索五边形的内角和。想一想,如果是六边形,七边形呢?你能发现什么规律吗?

总结:我们在探索多边形内角和的时候,是把多边形内角和分成若干个三角形。这个多边形能够分成几个三角形,就用几乘以180度。

四、课堂总结

通过这节课的练习,你有什么收获?