2.5.2 向量在物理中的应用举例教案设计（一等奖）

2.5.2 向量在物理中的应用举例

高一数学 张媛

一、教学目标：

1．知识与技能：

运用向量的有关知识（向量加减法与向量数量积的运算法则等）解决简单的物理问题. 2．过程与方法：

通过应用举例，让学生理解用向量知识研究物理中的相关问题的“四环节”

和生活中的实际问题，培养学生的探究意识和应用意识，体会向量的工具作用. 3．情感、态度与价值观：

通过本节的学习，让学生体验向量在物理问题中的工具作用，增强学生的积极主动的探究意识，培养创新精神。 二、教学重点难点：

重点：利用向量方法解决与物理相关的实际问题

难点：选择适当的方法，建立以向量为主的数学模型，把物理问题转化为数学问题 三、教学方法

本小节主要是例题教学，要让学生体会思路的形成过程，体会数学思想方法的应用。教学中，教师创设问题情境，引导学生发现解题方法，展示思路的形成过程，总结解题规律。指导学生搞好解题后的反思，从而提高学生综合应用知识分析和解决问题的能力。

教学内容安排：

四、教学内容安排：

教学

教学内容

环节

复习引入，设置情景

引导学生回顾用向量法解决平面几何问题的基本思维过程，为学习用向量方法解决物理以及生活中的问题奠定理论与方法的基础.

师生互动

设计意图

复

习

准

备

讨论：出示相关的图片资料或多媒体演示，让学生回顾学过设置问题情景

的知识有力于本节课两个人提一个旅行包,夹角越大越费的进行

力. 在单杠上做引体向上运动,两臂夹角越小越省力. 观察思考、探索思路

引引导学生从数学的角度解释这些现象，探讨用向量知识来表示问题中的物理量，并利用向量的线性关系表示各物理量之间的关系. 设｜F1｜=｜F2｜ ①当θ逐渐增大时，|F1|的大小怎样变化，为什么？

②θ为何值时，｜F1｜最小？最小值是多少？

③θ为何值时，|F1|=|G|？为什么？(F= F1+

F2)

新

课

引

入

物理中的向量：

①

物理中有许多量,比如力、速度、加速度、位移都具有大小和方向，因而它们都是向量. ②

力、速度、加速度、位移的合成就是向量的加法,因而它们也符合向量加法的三角形法则和平行四边形法则. 力、速度、加速度、位移的分解也就是向量的分解,运动的叠加也用到了向量的加法. ③

动量mv是数乘向量. ④

力所做的功就是作用力F与物体在力F的作用下所产生的位移s的数量积. ⑤

用向量研究物理问题的方法:首先把物理问题转化成数学问题,即将物理量之间的关系抽象成数学模型,然后利用建立起来的数学模型解释和回答相关的物理现象. ⑥

探究：学生举出几个关于力、速度、加速度、位移的例子.

例1：一条河的两岸平行，河的宽度d=500m一艘船从A处出发到河对岸。已知船的速度v110km，水流讨论：力是向量，在不考虑作用点的情况下可利用向量运算法则进行计算。

用向量知识研究物理中的相关问题的“四环节”： 1.把物理问题转化为数学问题.2.建立以向量为主题的数学模型.3.求出数学模型的有关解------理论参数值.4.回到问题的初始状态,解释相关的物理现象.

老师点评学生思路：

由学生思考轮船实际航行的速度是水流速和船速的合速度，转化为向量加法运算。

h速度v22km本题所用方法是建立以向量为主的数学模型，把物理问题转化为数学问题来解决。

h，问行驶航程最短时，所用时间是多少（精确到0

.1m/s）（图2-65）

练习1．某人在静水中游泳,课

堂

练

习：

速度为43km/h⑴如果他径直游向河对岸,水流速度为4km/h,那么他实际上沿什么方向前进?速度大小为多少?⑵他必须朝哪个方向游才能沿与水流垂直的方向前进?实际前进的速度大小为多少?

解决此类行船问题的关键在于＂水速+船速=船实际速度”,注意到速度是一个向量,既有大小,又有方向.

进一步巩固所学知识，归纳方法

归

纳

小

结

布

置

作

业

练习2．如图,用两根分别长52m和10m的绳子将100N的物体吊在水平屋顶

上,平衡后G点距屋顶的距离恰好为5m,求A处受力的大小.

本节主要研究了用向量知识解决物理问题；掌握向量法和坐标法，以及用向量解决物理问题的步骤

解决此类问题要先依题意将物理向量用有向线段来表示,利用向量加法的平行四边形法则,将物理问题转化为数学中向量加法,然后由已知条件进行计算.

师生交流共同完成用向量知识研究物理中的相关问题的“四环节”： 1.把物理问题转化为数学问题.2.建立以向量为主题的数学模型.3.求出数学模型的有关解------理论参数值.4.回到问题的初始状态,解释相关的物理现象.

帮助学生总结知识，归纳方法

123页练习A组1、2及B组1、2 学生独立完成

巩固所学方法，规范解题步骤