信息技术应用 利用信息技术制作三角函数表ppt配套的教学设计方案

教学设计模板

工作

作者

李昂

单位

课题

增城区荔城中学

学科

任教年级及高二数学

人教A必修四、第三章、两角和与差的正弦、余弦、和正切公式

《两角和差的余弦公式》是三角恒等变换的首节内容，三角变换位于三角函数与数学变换的结合处，知识交错重叠，是很好的培养逻辑推理和数学运算能力的载体，而“两角和差的三角函数”公式推导更是教材中不多见的优质教学素材：（1）入口广，使用向量作为工具推导两角差的余弦公式的过程相对简单，学生容易理解；（2）内涵丰富，无论是两角差的余弦公式的推导还是由此衍生出其他公式的过程，虽然简单但不乏味，需要教材分析

调用大量学过的知识，如：三角函数的定义、向量运算、诱导公式等，正所谓温故才能知新；（3）后续能力要求高，需要学生具备一定的逻辑推理、数学运算能力，解决问题时还需要学生用对比、联系、化归的观点去思考问题，对于题目学生“很难想到”而非“很难想”，所谓“只在此山中，云深不知处”，极具探索乐趣。

授课的学生为广州市五类生源，但是鉴于学习习惯等问题，多数学生数学基础薄弱，缺乏数学思维，所以教学设计要控制好难度，同时教学过学情分析

程中老师要指引学生培养良好的学习习惯。

三角恒等变换位于必修四的第三章，内容是第一章三角函数的延续，课本引入了向量工具，是为的方便推导公式，也是为了让学生体会向量的神奇作用，但也使不少同学对三角函数相关的知识遗忘严重，所以在教学设计上要适当地兼顾对已故知识的复习



知识与技能：理解利用向量推导两角和差的三角函数公式的过程，进一步体会向量方法的作用，能运用公式进行简单的恒等变换；



过程与方法：通过适当强度的课前学生自学，课堂上学生讲解与教师辅助点拨相结合，逐步培养学生自学，敢于展示、认真聆听、积极交流的能力；



情感态度与价值观：自主展示实现自我价值，合作学习培养团队合作。

教学目标

教学重点和重点：公式的记忆及应用

难点

教学过程

一．引入

问题 1:请用特殊角的三角函数验证cos()是否等于coscos？

1问题 2:已知cos，(0,),尝试求cos()，cos()的值，

323你有什么疑问或困惑吗，有的话带着这些问题先看看书吧（课本P124-125）

难点：公式的推导及理解

二．公式推导

结合已经学过的知识完成下列填空

如图1，在以坐标原点为圆心的单位圆O中，已知角A,B, 则____________ ,点B的坐标为与角的终边为与单位圆的交点分别为A

y

B

根据三角函数的定义：若点A的坐标为

则；

则点A的坐标可以用 点B的坐标可以用则O

x

的三角函数表示为（ ， ）

的三角函数表示为（ ， ）

的坐标（_________________）的坐标（_________________）, OAOB_________________________________

向量夹角的夹角为

（ ）*cos()cosOA,OB=___________________________________________（ ）_______________________________________(提示：OA与OB的模为？) 提醒学生思考：如果角、改变结果是否会发生改变，进行推到过程的严谨性探究。

，

三．巩固及练习

1.cos15cos(4530)=____________ 2. 计算=( ) 3A． B． C．2 D．

3.问题提出中的问题2你现在有办法解决了吗，做做看！

45 4.已知sin,(,),cos,是第三象限的角，求521354 5.已知cos(),cos,、均为锐角，求。

135

教学环节

环节一

教师活动

学生活动

设计意图

通过对简单的易于进入的提出问题1，问阅读课本及师生问答问题的探讨，在学生心中生成问题，激发求知欲，为课题2 讨论探究

程的展开提供主观动力。

公式推导部分，将证明过程进行知识模块化拆分、设计渐进的填空形式问题、学生在逐步解决一个个小问题的同时逐步完成证明过程，这样做使证明过程从教师教师适时提问，完成学案填空自主完讲解变为学生课前自学成为可能。相关知识的看书提提醒学生注意严成公式推导的过程，醒让基础薄弱的同学也能跟上脚步，提升学习信心。谨性问题

体会向量的作用

教师重点指导学生体会向量方法的作用、证明的严谨性等，课堂上学生自主讲解与教师点拨相结合，注重知识技能的同时培养学生敢于展示，活跃交流的能力。

简单的小问题，方便学生自查能否初步使用公式解决学生完成练习，教师一些问题，为课堂提升奠定例题及练习

基础。设计意图:课堂上，点评

例题与练习采取学生展，教师评，点评注意公式的记环节二

环节三

忆、象限、格式等，同时注意学习方法的指导,变式部分视学生课堂的参与情况选择本节或交给学生课后思考,并布置轮到的任务小组重点解决相应问题（方式不限：小组合作、查阅资料、请教老师等），并与下节课上面向全班展示讲解

。

两角和与差的正弦、余弦、和正切公式

八、板书设公式：

计

cos()coscossinsin

cos()coscossinsin

附件一：教学反思（看附页）

1、教学目标的达成度（教材内容、教学理论、学习方法的落实情况）

2、学生主体作用的体现（学生在教学过程中的表现，哪些做得好，哪些地方出现问题，出现问题的原因是什么，如何解决等，避免空谈出现的问题而不思考出现的原因，也不思考解决方案。）

3、通过这节课给你的启发及有待改进的地方

附件二：学生导学案（看附页）

导学案

年级：

科目：

主备：

审核：

课题：

课型：

课时

:

一、教学背景

二、教学目标（具体化）

三、教学方法

四、教学过程

环节一：

……

环节二：

……

五、练习

附件三：教学课件PPT（看附件）