3.1.2 概率的意义名师教学设计

教学设计表

学科 数学

授课年级

高一 学校

虎门中学 教师姓名 王世平

计划章节名称

3.1.2概率的意义

1 学时

（1）发现法教学，通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高；

学习内容分析

（2）通过对现实生活中的“掷币”，“游戏的公平性”，、“彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法．[ （3）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；（2）培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识．

学习者分析

学生基础中等水平，抽象理解能力一般，较习惯模仿，变化能力、创新能力较差。

（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；

（2）正确理解事件A出现的频率的意义；

教学目标

（3）正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率fn（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系；

（4）利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题．

事件的分类；概率的定义以及和频率的区别与联系；引导学生对身边的事教学重点及

件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件，不可能事件，解决措施

随机事件；指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性；

教学难点及

用概率的知识解释现实生活中的具体问题，实例强化，由浅入深；

解决措施

教学过程

教学

环节

教学内容

某种疾病治愈的概率是问题导思

30%，有10个人来就诊，如果前7个人没有治愈，那么后3个人一定能治愈吗？如何理解所用

时间

教师活动

学生活动

设计意图

由生活2分钟

提问

思考回答

实例入手引入

治愈的概率是30%? 新课

知识点一

对概率的正确理解概率值表示每次试验中随机事件发生的可能性的大小，它反映的是一种规律，而不是试验总次数中某事件一定发生的比例．

注意：（1）随机事件的概率表明了随机事件发生的可能性的大小，但并不表示概率大的事件一定发生，概率小的事件一定不发生．

（2）、随机事件A的概率P(A)不能反映事件A发生的确切情况，只能反映事件A发生的可能性的大小．

传授新概念新内容，理10分钟

讲解概率的相关概念

听讲解

解随机事件、必然事件、不可能事件

新授

（3）事件发生的概率0≤P(A)≤1；必然事件的概率P(A)=1；不可能事件的概率P(A)=0；

例1

经统计，某篮球运动员[来源学科网]的投篮命中率为90%，对此有人解释为其投篮100次一定有90次命中，10次不中，你认为这种解释正确吗？说说你的理由．

解

这种解释不正确．理由如下：

因为“投篮命中”是一个随机事件，90%是指“投篮命中”这个事件发生的概率．

我们知道，概率为90%的事件也可能不发生，所以某篮球运

动员的投篮命中的可能性为90%。

练习1. 下列说法正确的是(

) A．某事件发生的频率是1.12 B．不可能事件发生的概率为0，必然事件发生的概率为1 C．小概率事件是不会发生的，大概率事件必然要发生

D．某事件发生的概率随着试验次数的变化而变化

练习、强化理解

巩因并观察学生练5分钟

习掌握学生状况

学生练习

检查学生掌握程度状况

练习2：“某彩票的中奖概率为1”意味着(

)1 000[来源学科网]

A.买1 000张彩票就一定能中奖

B.买1 000张彩票中一次奖

C.买1 000张彩票一次奖也不中

D.购买彩票中奖的可能性是1

1 000

知识点二

生活中的概率1．游戏的公平性

(1)裁判员用抽签器决定谁先发球，不管哪一名运动员先猜，猜中并取得发球权的概率均为[来源学科网ZXXK]

巩固加深引向深入，通7 讲授与提问

听课并回答问题

过概率计算的比较事情的公平性。

0.5，所以这个规则是公平的．

(2)在设计某种游戏规则时，一定要考虑“这种规则对每个人都是公平的”这一重要原则．

例题2：下面有三种游戏规则：袋子中分别装有大小相同的

球，从袋中取球，

游戏2

1个黑球和1个白球

球

胜

乙胜

取1个球

取出的球是黑球→甲胜

取出的球是白球→乙胜

取取取出问其中不公平的游戏是(

D

) A．游戏1:

B．游戏1和游戏3

C．游戏2

D．游戏3

2．决策中的概率思想

如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法．极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一．

例题3：设有外形完全相同的强化概听课、思6分钟

讲授与提问

考、回答问题

率在实际生活的的趣味性与实用性

固练习

两个箱子，甲箱有99个白球和1个黑球，乙箱有1个白球和99个黑球，今随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球．问这球是从哪一个箱子中取出的．

解

甲箱中有99个白球和1个黑球，从中任取一球，得到白99球的可能性是；

100乙箱中有1个白球和99个黑球，从中任取一球，得到白球

1的可能性是. 100由此看到，这一白球从甲箱中抽出的概率比从乙箱中抽出的概率大得多．由极大似然法知，既然在一次抽样中抽到白球，当然可以认为是由概率大的箱子中抽出的．所以我们作出统计推断该白球是从甲箱中抽出的．

3．概率与预报

天气预报的“降水”是一个随机事件，概率为90%指明了“降水”这个随机事件发生的概率，并不代表天气现象的“有”或“无”，也不代表降雨量的“大”或“小”，而只代表了降雨出现的可能性大小，可能发生，也思维拓展，丰富概率内容，提高理解与解题能力

学生先练再讲

学生思考练习

巩固可能不发生．

练例题4：某市的天气预报中，习，有“降水概率预报”，例如预报日常生活实例应用

“明天降水概率为90%”，这是指(

) A．明天该地区约90%的地方会降水，其余地方不降水

B．明天该地区约90%的时间会降水，其余时间不降水

C．气象台的专家中，有90%认为明天会降水，其余的专家认为不降水

D．明天该地区降水的可能性为90% 4、概率的应用

5分钟

例题5：某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获收益12%；一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是去年200例类似项目开发的实施结果.

则该公司一年后估计可获收益的平均数是________元．

练习3：山东某家具厂为游泳比赛场馆生产观众座椅，质检人员对该厂所生产的2500套座椅进行抽检，共抽检了100套，发现有5套次品，估计该厂所生产的2500套座椅中大约有多少套次品？

三、【课堂练习】

某中学为了了解初中部学生的某项行为规范的养成情况，在校门口按系统抽样的方法：每2分钟随机抽取一名学生，登记佩带胸卡的学生的名让学生体会概率在实际生活中的广泛应用，利用概率来作出决策。

让学生联系身5分钟

教师巡查学生练习情况

学生练习

边、联系生活，感受概率的魅力

字．结果，150名学生中有60名佩带胸卡．第二次检查，调查了初中部的所有学生，有500名学生佩带胸卡．据此估计该中学初中部共有多少名学生．

四、【作业布置】

五、【课堂反思与小结】

1.概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个度量，即使是大概率事件，也不能教学 肯定事件一定会发生，只是认为事件发生的可能性大．

反思

2．概率与频率的关系：对于一个事件而言，概率是一个常数，频率则随试验次数的变化而变化，次数越多频率越接近其概率.