2.1.2 系统抽样教学实录

《系统抽样》教学设计

一、三维目标 ①知识与技能：理解系统抽样的概念，掌握抽样方法的特点和步骤；

②过程与方法：通过对生活中实例的分析解决，体验抽样在生活中的应用，渗透实际问题中的统计思想；

③情感态度与价值观：激发学生自主探究的意识，在探究过程中体会合作学习的乐趣。

二、教学重难点：

教学重点：系统抽样的特点和步骤

；

教学难点：系统抽样中的“个别案例”的处理办法. 三、教学手段

多媒体辅助教学，增大课堂容量.

四、

教学过程：

合作交设置思考，教学流程图如下，即：创设情境，导入新课分析案例，理性概括流，探究新知追踪成果，巩固提高归纳反思，自我提升埋下伏笔. （一）创设情境，导入新课

问题1：要判断一锅汤的味道，需要把整锅汤喝完么？应该怎样判断？

问题2：（资料来源：网络）

①第23届洛杉矶（美国）奥运会，中国第一次参加，奥运会金牌数前5名情况：

美国（83枚），罗马尼亚（20枚），联邦德国（17枚），中国（15枚），意大利（14枚）

②第30届奥运会金牌数前5名情况：

美国（46枚），中国（38枚），英国（29枚），俄罗斯（24枚），韩国（13枚）

问题3：2008年美国总统选举，最后共和党候选人麦凯恩和民主党候选人奥巴马

对决. 选举团预评：应该是麦凯恩当选可能性大.但实际选举结果正好相反，最后

奥巴马当选，成为美国第一任黑人总统.你认为预测结果出错的原因是什么？

【活动过程】对于问题1，学生很容易得出答案，将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一小勺即可，这种方法类似于简单随机抽样；问题2，从中国首次（1984年）参加奥运会到现在，经历了28年，中国的奥运体育“质的飞跃”引起了西方媒体的广泛关注，采访哪些对象才能客观的反应中国体育的巨大变化？问题3，美国史上首位黑人总统奥巴马入主白宫，为什么能得到白人主流社会认同？

【设计意图】通过设置问题情境，激发学生的求知欲，让他们积极主动配合老师的“诱导式”教学，顺利进入新课. （二）

分析案例，理性概括

“高考阅卷流程”是学生感觉到神秘的案例，我便以此引入案例1.

每年6月9日，饱含考生心血和希望的高考试卷被密封、打包，一路护送到各阅卷点。考生的心也从此揪得很紧，――是谁在批阅我们的高考试卷？一般是阅卷教师

评分后，评审小组要从中进行抽查，如何抽样能保证评卷结果是公正客观的？

【设计意图】因为学生对分层抽样刚刚接触，还没有形成理性认识，所以我鼓励学

生相互交流，让他们先想、先说、先做，再规范学生的解题过程，避免了老师的单独说教，既降低了学习难度，又激发了学习兴趣.并在提示（提示：采访对象应来源于每场比赛的各个领域：主裁，副裁，边裁，教练，队员，对手）下自主解决情境问题2，激发学生的爱国热情与民族自豪感。

背景材料：

1、系统抽样

一家药厂某时段生产一批胶囊10000件，要求抽取200件，检验该批药品质量指标是否合格. 如何抽样？

【自学内容】课本13-14页的内容——系统抽样以及例4、例5；

【探究目标】

（1

）

系统抽样的步骤？

（

2）

若是总个体数为10003呢？应如何处理恰当？

【活动过程】“系统抽样”依靠学生能力很难独立完成，它也是本节的难点之一.所以我引导学生自学课本，可以由学生先在练习本上书写抽样步骤，教师巡视，并督查指导，再找一学生展示解题过程.

完成例题解答之后，引导学生思考例2中的“10000”改为“10003”呢？类比课本的例5，学生很容易找到答案.由上述过程让学生概括系统抽样的特点和步骤，教师完善，强调关键点.

特点：考察对象总体容量和样本容量较多

步骤

：

①

采用随机的方式将总体中的个体编号；

②

确定分段的间隔k。

当N（N为总体中的个体的个数，n为样本容量）是整数时，k=N；

nn

当N不是整数时，从总体中随机剔除一些个体(可以采取简单随机抽样办法)，使n

剩下的总体N'能被n整除，这时k=N',并将剩下的总体重新编号；

n

③第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号l；

④将编号为l,lk,l2k,...,l(n1)k的个体抽出.

提醒学生只有起始号采用简单随机抽样.最后，告诉学生步骤可以简记为：编号；分段；确定起始号；加间隔得样本.

（三）合作交流，探究新知

3、思维拓展：

调查某班学生的身高，利用系统抽样的方法，样本容量为40.这个班共分5组，

每组8名学生，他们的座次是按照身高自矮到高进行编排的。李莉是这样做的，抽样

距是8，按照每个小组的座次进行顺序编号。你觉得这样抽取的样本具有代表性么？

【活动过程】让学生自由讨论，刚刚学完系统抽样，学生很容易得出结论：所选取的样本身高可能偏高或偏低，这种样本就称为“坏样本”.此时提示学生选取样本时要避免样本的偏差性.并在提示（提示：①选举票来源于选举团和各州民众；②选举团倾向于共和党，而各州民众对两大候选人的支持度是不同的（奥巴马赢得了关键州——佛罗里达州的选民选票）下解决情境问题3.加深学生对“坏样本”的理解

【设计意图】组织学生开展平等、宽松、民主的讨论，让学生能够学以致用，解决情境问题3，加深学生对“坏样本”的理解.

（四）追踪成果，巩固提高

4、随堂练习

1、采用系统抽样的方法，从个体数为2003的总体中抽取一个容量50的样本，则在

抽样过程中，被剔除的个体数为（

），抽样间隔为（

）；

2、要从已编号（1~50）的50部新生产的赛车中随机抽取5部进行检验，用每部分选

取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5部赛车的编号可能是（

）.

A. 5,10,15,20,25

B. 3,13,23,33,43

C. 5,8,11,14,17

D. 4,8,12,16,20

3、说出下列问题的抽样方法：

①从

20台电脑中抽取4台进行质量检测；

②从

2004名同学中，抽取一个容量为20的样本；

③济源一中有554名教工，其中业务人员372名，管理人员68名，后勤人员114名，

从中抽取一个容量为15的样本。

【设计意图】这个环节起到反馈教学、内化知识的作用，使学生体验抽样在生活中的广泛应用，促使学生进一步巩固所学内容. （五）归纳反思，自我提升

5、归纳小结：两种抽样方法的对比

？

方法类别

共同特点

抽样特征

相互联系

适应范围

简单随

机抽样

分层

抽样

系统

抽样

【活动过程】引导学生总结本节学习的内容，并在小组内交流，总结三种抽样方法的异同，完成上面的表格，整个过程中，肯定有个别学生的某一部分没有整理完或者不会整理.所以我提醒学生“做笔记”！让有问题的学生及时补上去.

【设计意图】在轻松、愉快的氛围中结束课程，使学生学会回顾反思，培养学生良好的学习习惯.

（六）课外思考，埋下伏笔

1、在数字化时代，各种各样的统计数字和图表充斥着媒体，由于数字给人的印象直

观、具体，所以让数据说话是许多广告的常用方法，下列广告中的数据可靠吗？

①“…… 瘦体减肥灵真的灵，其减肥的有效率为75%”；

②“现代研究证明，99%以上的人皮肤感染有螨虫……”；

③“……美丽润肤膏，含有多种中药成分，可以彻底清除脸部皱纹，只需10天，就

能让你的肌肤得到改善”.

2、2.(2012四川高考题)交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规

的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总

人数为琀，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数为（

）

A、

101 B、808 C、1212 D、2012

【设计意图】：激发学生兴趣，引导学生对抽样方法的进一步思考和研究，从而让知识在课堂以外得到延伸. 五、

板书设计：

1、系统抽样的特点： 步骤： 思维拓展

分层抽样