1.2.2 条件语句名师教学设计2

高中数学《第一章

算法初步》本章优化综合检测

苏教版必修3

(时间：120分钟；满分：160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中横线上) 1．下列关于算法的说法，正确的命题序号是________．

①求解某一类问题的算法是唯一的；

②算法必须在有限步操作之后停止；

③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；

④算法执行后一定产生确定的结果．

解析：解决某一类问题的算法并不惟一．∴①不正确，②③④都是算法应该具备的．

答案：②③④

2．下列各进制数中，最小的是________．

①85(9)

②210(6)

③1000(4)

④111111(2)

解析：化为同一形式再去比较

85(9)＝77，

210(6)＝78，

1000(4)＝64，

111111(2)＝63. 答案：④

3．图中所示的是一个算法的流程图，已知a1＝3，输出的结果为7，则a2的值是________．

3＋x3＋x解析：令a2＝x，结合流程图：①b＝3＋x；②b＝，从而得＝7⇒x＝11. 22答案：11 4．已知流程图．

运行后输出的b值是________．

解析：第一次循环b＝2，第二次循环b＝4，第三次循环b＝8，此时a＝4>3，输出b值8. 答案：8

1

5．(2010年高考辽宁卷改编)

如果执行右面的程序框图(即流程图)，输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于________．

解析：由框图可知：

当n＝6，m＝4时，第一次循环：p＝(6－4＋1)×1＝3，k＝2. 第二次循环：p＝(6－4＋2)×3＝12，k＝3. 第三次循环：p＝(6－4＋3)×12＝60，k＝4. 第四次循环：p＝(6－4＋4)×60＝360，此时k＝m，终止循环．输出p＝360. 答案：360 6．如图所示的流程图输出的结果是________．

解析：第一次循环，s＝8；第二次循环，s＝8×9＝72；第三次循环，s＝72×10＝720，i的数值经过循环后变为11，故输出的s＝720. 答案：720 7．(2010年高考上海卷)

2010年上海世博会园区每天9：00开园，20：00停止入园，在右边的框图中，S表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，a表示整点报道前1个小时内入园人数，

2

则空白的执行框内应填入________．

解析：每个整点入园总人数S等于前一个整点报道的入园总人数加报道前1个小时内入园人数，即应填S←S＋a. 答案：S←S＋a

8．下面是一个算法的伪代码：

若使输出的y值为－3，则输入的x值应为____________．

－x＋1，x≤5解析：此算法的功能是求函数y＝－2x＋9，x＞5222

的函数值，

若x≤5，－x＋1＝－3，∴x＝4，∴x＝±2；

若x＞5，－2x＋9＝－3，∴2x＝12，∴x＝6. ∴x＝±2或x＝6. 答案：±2或6 9．(2011年宿迁高一检测)930与868的最大公约数是________．

解析：∵930＝868×1＋62,868＝62×14＋0，

∴930与868的最大公约数是62. 答案：62 10．阅读如图所示的流程图，其输出的结果是________．

解析：累加变量s随计数变量a的改变而改变，计数变量从1增加到4离开循环，同时累加变量s从8增加到11. 答案：11 11．(2011年徐州高一月考)如图，若流程图运行的结果为S＝90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是________．

3

解析：因为输出结果是90，所以k≤8或k＜9. 答案：k≤8或k＜9

上述算法的输出结果为________．

解析：本题的算法为用辗转相除法求596与372的最大公约数．

答案：4

11113．如图所示的流程图的功能是计算表达式＋2＋…＋10的值，则在①、②两处应填222入________．

111解析：输出的S＝＋2＋…＋10，逆推易知①处应填n←0，②处应填n＜10. 222答案：n←0

n＜10 14．如图是把二进制数11111(2)化为十进制数的一个流程图，则判断框内应填入的条件是________．

4

解析：11111(2)＝1＋2＋2＋2＋2

(*)，

在流程图中，当i＝1时，S＝1＋2×1＝1＋2，

2当i＝2时，S＝1＋2(1＋2)＝1＋2＋2，…，

由(*)式知i＝4时已完成计算．

所以应填入条件i>4. 答案：i>4 二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 215．(本小题满分14分)写出一个求解任意二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)的最值的算法．

解：算法步骤用自然语言叙述如下：

24ac－b计算m＝；

4a若a>0，则函数最小值是m；否则函数最大值是m. 16．(本小题满分14分)编写一个伪代码判定给定角α(0°<α<180°)是锐角、直角还是钝角．

解：伪代码如下：

234

17．(本小题满分14分)在国家法定工作日内，每周满工作量的时间为40小时，若每周工作时间不超过40小时，则每小时工资8元，如因需要加班，超过40小时的每小时工资为10元，某公务员在一周内工作时间为x小时，但他需交纳个人住房公积金和失业保险(这两项费用为每周总收入的10%)．试分析算法步骤并画出其净得工资y元的算法的流程图．

解：算法如下：

S1 输入工作时间x小时；

5

S2 若x≤40，则y＝8x(1－10%)，否则y＝[40×8＋(x－40)×10](1－10%)；

S3 输出y值．

流程图如下：

18．(本小题满分16分)写出求函数

x2－1

xxf(x)＝5x xx＋解：伪代码如下：

，，

的函数值的伪代码．并画出相应的流程图．

流程图如图所示．

19．(本小题满分16分)下列语句是求S＝2＋3＋4＋…＋99的一个伪代码，请回答问题：

i←1

S←0

Do

S←i＋S

6

i←i＋1 Until i<99 End Do Print S (1)语句中是否有错误？请加以改正；

(2)把伪代码改成另一种类型的循环语句．

20．(本小题满分16分)在商场中，每张唱片零售价20元，顾客如果购买5张以上(含5张)且10张以下(不含10张)唱片，则按照九折收费；如果购买10张以上(含10张)唱片，则按照八折收费．编写伪代码，输入顾客购买的唱片数，输出顾客要缴纳的金额．

解：算法分析：

S1 输入a；

S2 对a进行判断；若a<5，则c＝20a；若5≤a<10，则c＝18a；若a≥10，则c＝16a. S3 输出c. 流程图如图：

把流程图中的内容转化为相应伪代码语句，得到伪代码如下：

7

8