用比例解决问题第二课时教学实录

教学内容:教科书第59页的例5和相关的“做一做”。

教学目标:

1.掌握用正比例的方法解答相关应用题。

2.通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的理解。

3.培养学生分析问题、解决问题的能力。

4.发展学生综合运用知识解决问题的能力。

教学重点:掌握用正比例的方法解答应用题。

教学难点:能正确判断两种相关联的量成什么比例,正确列出比例式。

教法和学法:

1、教法:创设情境,质疑引导。经历用比例方法解决问题的过程,体验解决问题的策略,培养和发展学生的发散思维。

2、学法:理解分析与合作交流相结合。

教学准备:教学挂图、小黑板

教学过程:

一、联系实际,复习迁移

1、判断下面每题中的两种量成什么比例?并说明理由。

(1)总价一定,单价和数量。(因为单价×数量=总价(一定),总价一定,单价和数量成反比例。)

(2)速度一定,路程和时间。(因为路程除以时间等于速度,速度一定,路程和时间成正比例。)

(3)总钱数一定,用去的钱数和剩下的钱数。(用去的钱数+剩下的钱数=总钱数(一定),这两种量不成比例。)

2、师:同学们,全社会都在节约用水,在和我们息息相关的用水问题里也藏有数学问题。二、探索新知,培养能力

1、教学例5

(1)出示主题图:观察画面,说出题中告诉我们哪些信息?

(2)出示例5:张大妈家上个月用了8吨水,水费是12.8元,李奶奶家用了10吨水,李奶奶家上个月的水费是多少?

(3)提出:你能用以前学过的方法解答?

(4)学生试着解答,并汇报解法。

可能出现的情况:12.8÷8×10

=1.6×10

=16(元)

(5)激励引新

师:这两种方法都合理,还可以有什么方法解答呢?

学生互议,师引导,我们已经学习了比例的知识,能不能用比例解答呢?

师指出:这样的问题可以应用比例的知识解答。今天我们就来学习用比例知识解答问题,引出课题,并板书:用比例解决问题

(6)探讨新知

提出问题,同桌讨论:题目中有哪两种相关联的量?

它们成什么比例关系,为什么?

根据这样的比例关系,你能列出等式吗?

(7)引导生说出等量关系:水费∶吨数=水费∶吨数,然后尝试解答。

板书:解:设李奶奶家上个月的水费是x元

12.8∶8= x∶10

8x=12.8×10

8x=128

x=128÷8

x=16 答:略。

(8)概括总结:象这样的题目,用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可,如果题目中没有要求的,我们采用任何一种方法都可以,但如果题目要求用比例解的,就一定要用比例的方法解。

(9)回顾与反思。检验一下我们计算的结果,看看是否符合题意。

2.变式练习。

师:刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费问题,同学们真不简单,瞧!王大爷又遇到了什么问题?

(1)出示条件:王大爷家上个月的水费是19.2元,它们家上个月用了多少吨水?

(2)让学生用比例的知识解答改编后的题目。

(3)指名板演,并说一说你是怎么想的?

(4)比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别?

例5的条件和问题改编以后,题中成正比例的关系仍没有改变,解答的方法也没有改变,只是要设需要用的水数为x吨,列出等式是:12.8∶8=19.2∶x

(5)想一想:怎样用比例解决问题?

小结:用比例解决问题,应先分析题中的数量关系,判断相关联的两种量成什么比例关系,再根据问题中的等量关系列出方程,然后解方程。

三、巩固练习,形成技能。

1、小明买4支圆珠笔用了6元,小刚想买3支同样的圆珠笔,要用多少钱?

2、小兰的身高1.5m,她的影长是2.4m,如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m,这棵树有多高?

你知道吗?影长与身高的比是一个定值!试着用比例解决吧!(多种解法,强调要找出对应量)

作业:第63页练习十一,第4题;

第64页练习十一,第6题、第7题

四、全课总结。

今天我们学习的是什么应用题,它的解答步骤是怎样的呢?