式与方程优质教案设计

式与方程

【温故知新】

温故:

1.四则运算之间的关系

加数+加数=和? 一个加数=和-另一个加数

被减数-减数=差差+减数=被减数被减数-差=减数

一个因数×一个因数=积??

一个因数=积÷另一个因数

被除数÷除数=商商×除数=被除数被除数÷商=除数

2.运算顺序?

分数、小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。?

知新:

1.用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式

(1)常见的数量关系?

①路程用s表示,速度v用表示,时间用t表示,三者之间的关系:?

s=vt? v=s÷t? t=s÷v?

②总价用a表示,单价用b表示,数量用c表示,三者之间的关系:?

a=bc? b=a÷c? c=a÷b

(2)用字母表示几何形体的公式?

①长方形:周长公式?C=2(a+b)? 面积公式S=ab

②正方形:周长公式? C=4a? 面积公式S=a2

③平行四边形:面积公式?S=ah?

④三角形:?面积公式S=ah÷2

⑤梯形:面积公式S=(a+b)h÷2?

⑥圆:周长公式?C=∏d=2∏r? 面积公式S=∏r2?

⑦长方体:?体积公式V=sh?

⑧正方体:面积公式S=6a2? 体积公式V=a3?

⑨圆柱:侧面积公式S侧=ch? 表面积公式S表=S侧+2S底? 体积公式V=sh? ⑩圆锥:体积公式?V=Sh

(3)运算定律

加法交换律:a+b=b+a??

加法结合律:a+(b+c) =(a+b)+c?

乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:a×(b×c) = (a×b)×c??

乘法分配律:(a+b)×c=a×c + b×c?

减法的性质:a-b-c=a-(b+c)

2.用字母表示数的写法?

(1)数字和字母、字母和字母相乘时,乘号可以记作“.”,或者省略不写,数字要写在字母的前面。?

(2)当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写。

3.方程与等式的区别与联系

(1)含有未知数的等式叫方程。

(2)方程是等式的一种;方程一定是等式,但等式不一定是方程。

4.等式的基本性质

(1)等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。

(2)等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0),等式仍然成立。

5.列方程解答应用题的步骤?

(1)弄清题意,确定未知数并用x表示;??

(2)找出题中的数量之间的相等关系;??

(3)列方程,解方程;??

(4)检查或验算,写出答案。

【同步练习】

一、用字母表示数量关系。

1.a表示工作效率,t表示工作时间,S表示工作总量

S=_________________a=_________________t=_________________

2.v表示速度,t表示时间,s表示路程.

s=_________________ v=_________________t=_________________

3.三(1)班有男生a人,有女生b人,三(1)共有学生___________人。

4.爸爸的身高是x厘米,妈妈的身高比爸爸矮y厘米,妈妈的身高是___________厘米。

5.长方形的面积公式是:面积=长×宽,如果长方形的长用a表示,宽用b表示,面积用S 表示,请用字母表示长方形的面积公式___________。

二、简写下列各式。

m×5 x×2×y (3+a)×6

n×1+a÷2 5a ×a×a

三、解方程。

(1)x=15 (2)1.5x=28.5 (3)5+x=13

四、学校买了2张桌子和5把椅子共付330元,每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍,每张桌子多少钱?

五、水果店有苹果35千克,苹果的重量比梨的3倍还多16千克,梨有多少千克?

一、

1.【解析】:运用工作效率×工作时间=工作总量,工作总量÷工作效率=工作时间,工作总量÷工作时间=工作效率,由此进行解答即可。

【答案】:s=at,a=s÷t,t=s÷a。

2.【解析】:运用路程=速度×时间,时间=路程÷速度,速度=路程÷时间,由此进行解答即可。

【答案】:s=tv,v=s÷t,t=s÷v。

3.【解析】:根据男生人数+女生人数=总人数,即可解答问题。

【答案】:a+b。

4.【解析】:妈妈的身高=爸爸的身高-y厘米,据此即可解答问题。

【答案】:x-y。

5.【解析】:根据长方形的面积公式,把长与宽分别用字母表示即可。

【答案】:S=ab。

二、【解析】:含有字母和数字的乘法算式,省略乘号时,要把数字写在字母的前面,1可以省略,据此解答。

【答案】:5m,2xy,6(3+a),n+a÷2,5a3。

.科三、【解析】:(1)依据等式的性质,方程两边同时除以求解,

(2)依据等式的性质,方程两边同时除以1.5求解,

(3)依据等式的性质,方程两边同时减5,再同时除以求解。

【答案】:24, 19, 24。

.四、【解析】:根据题意可知本题中的等量关系式:椅子的价格×5+椅子的价格×3×2=共付的钱数.据此等量关系式可列方程解答。

【答案】:解:设每把椅子x元,每张桌子的价钱是3x,根据题意得:

5x+3×2×x=330

x=30

3×30=90(元)

答:每张桌子90元。

五、【解析】:要求苹果有多少千克,由题意可得:苹果的重量=梨的重量×3+16,据此解答。【答案】:解:设梨有x千克。

3x+16=52

x=12

答:梨有12千克。