探索与发现（二）三角形边的关系教案设计（一等奖）

第2课时三角形三边关系

鲁古完小:倪丽粉教学目标:

1、探究三角形三边的关系,知道三角形任意两边的和大于第三边。

2、根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高运用数学知识解决实际问题的能力;提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。

3、积极参与探究活动,在活动中获得成功的体验,产生学习的兴趣。

教学重点与难点:

1、重点:探究三角形三边的关系。

2、难点:对三角形任意两边的和大于第三边的判断方法。

教学准备及手段:多媒体课件

课型:新授课

教学流程:

一、复习导入

师:孩子们,三角形有什么特点?

【学生回答】

师:同学们对三角形的特征掌握得非常扎实,那么是不是任意三条边都能围成三角形呢?能围成三角形的三条边应该有着一定的学问,到底有什么学问,今天我们就来探究这个问题。

二、动手操作、探究新知

师:通过前面的学习,我们知道了三角形是由三条线段围成的图形,那是不是任意的三条线段都能围成三角形呢?下面我们来做个实验。

1、明确任务。

师:老师给每个小组准备了四根小棒(长度分别为3厘米、4厘米、5厘米、8厘米)和一张表格,任意选出三根小棒,用它们来围成三角形,并填好表格。

师:用小棒围三角形的时候要注意什么?

三角形三边的长度(厘米)

能否围成三角形

其中两条边的和与第三条边的大小关系(横线上填数字,圆圈里填“>”、“<”或“=”)

2、课件出示实验要求:

任意选择三根小棒,动手操作,看能否围成三角形。

同桌合作,一人操作,一人填写表格,做好记录。

进行四次实验。

3、动手操作,老师巡视。

4、展示结果。

(1)展示学生完成的表格。

(2)观察表格,你发现了什么?

师:为什么有的能围成三角形,有的不能围成三角形呢?你从中发现了什么?(指名学生汇报)

得出:三角形两边之和大于第三边。

师:同学们都同意前面的出的结论吗?有不同意见吗?

根据学生的情况,随机用不能围成的一组数据,如“3、4、8”举一例:3+8>4,那为什么不能围成一个三角形呢?

师:看来我们前面发现的这个结论不够全面.还能怎么修改一下呢?

进一步得出结论二: 三角形任意两边之和大于第三边。(补充完整)

5、验证结论。

师:这个结论全面吗?是否适合任何一个三角形呢?请同学们任意画一个三角形,量出三边的长度,验证一下。

师:同学们真了不起,通过大家的共同努力,发现了一个有关三角形的三边关系的重要结论,那就是:三角形中任意两边之和大于第三边(师板书)。

6、师生归纳总结:三角形任意两边的和大于第三边。

三、深化认知,拓展应用

师:下面老师考考大家。

1、判断:下面哪组的小棒能围成一个三角形?(单位:厘米)

(1)3、4、5 (2)2、2、6 (3)2、3、5

提出问题:在判断能围成三角形的时候有没有更简单的方法?是不是每次都要计算三组?

让学生先充分地进行交流。

引导学生发现:因为较小的两边的和都大于最长的边了,那么用最长的边加一条较短的边,就一定大于另一条短边了。所以呢,只要把较小的两条边加起来这一组进行判断,就可以代表三组了。再快速判断以下几组小棒能否围成三角形,能的打“√”,不能的打“×”,并说明理由。

(1)3 cm 4 cm 5 cm ( )

(2)3 cm 3 cm 3 cm ( )

(3)2 cm 2 cm 6 cm ( )

(4)3 cm 3 cm 5 cm ( )

2、拓展延伸:徐老师要取三根小棒(整厘米数)围成一个三角形。他已经取了两根,第一根长4厘米,第二根长7厘米。第三根取几厘米,就一定能围成一个三角形?

(渗透第三根小棒的取值范围大于3小于11)

四、课堂小结

在这节课里,你有什么收获?学会了什么知识?是怎样学习的?五、作业布置

请完成教材第66页练习十五第六题、第八题。

六、板书设计

三角形三边关系

5+4>8 5+8>4 4+8>5 三角形任意两边之和大于第三边