探索与发现（二）三角形边的关系课堂实录【1】

三角形边的关系

师:第一次和大家见面,我想和你们做个小游戏,看看我和四三班的孩子们配合默契吗?我比划,你来猜。猜成语。

师比划学生猜(及时评价:完全正确,还可能是哪个成语)

师:看来,四一班的孩子们真是即会观察又会思考。接下来,猜谜语谜面

师:你是从那句话研究出来的?

稳定性能坚,指三角形的什么?特性

三竿指的什么?三角形的三条边

三条条边怎么样?首尾相连

所以三角形是三条线段首尾相连围成的封闭图形

哦,学问不简单,的确三角形蕴藏着丰富的数学知识,那这节课我们继续探究三角形三边的关系。(板书课题:三角形边的关系)

师:同学们,你会围三角形吗?

生:会

师:现在我们用三根小棒代替三条线段,谁来围一围。你来

生上台展示

师:他围对了吗?在围的时候要注意什么?

生

师:你们会围吗?请拿出学具袋里的小棒,围一围,开始。

生:只有两根小棒

师:咦,有同学发现问题了,对呀,只有两根该怎么办呢?

生:

师:你想怎样剪?剪几次?

师:真是个会思考的孩子,好,全体同学请注意,规则:选一根小棒,像这样平着剪一次,时间30秒,比比谁的动作最快,开始。放音乐

生操作,师巡视

师:时间到,围成了三角形的同学请举手,咦,还有那么多孩子没能围成三角形,没有围成三角形是不是没有找到围的方法呢?我们一起帮他看一看。

抽生上台展示

师:请不要动你的学具,看谁保护的最好。其他同学我们比一比哪位同学最认真。

师采访:你原本是怎样的两根小棒(展台还原)?你剪的哪根,从哪儿剪的?

生操作

师:围成了吗?哪些同学也是原本两根一样长的小棒?你们都是从哪儿剪的?你们围成了吗?

生

师:其实呀,你们没有围城,反而成功了,一样长的两根小棒无论剪哪根,从哪儿剪都围不成三角形。这是为什么呢?

生

师:PPT同步,也就是说,当这两条线段的长度之和等于另一条线段的长度时,是不能围城三角形的。(板贴,并板书不能)

师:没围成的同学你们的两根小棒都是一样长的吗?看来得一长一短的两根小棒才有可能围成三角形。老师有个想法,如果我们剪短的这根,能围成三角形吗?请你闭上你的眼睛,现在你的脑海里出现了两根一长一短的小棒,我们把短的这根小棒剪成两段,围一围(停顿几秒),孩子们,围成了吗?你们脑海里出现的是怎样的情况,谁来说说。

生

师:是这样的吗?PPT同步并解说

师小结:看来,两根不一样长的小棒,剪短的这根,无论从哪儿剪开也不能围成三角形。这又是为什么呢?

生

师:也就是说两条线段的长度只和小于另一条线段的长度时,这三条线段也不能围成三角形。(板贴)

指着黑板,这两种情况不能围成三角形,那围成三角形的同学你们又是怎么做的?

生:剪长的

师:谁来给大家演示演示?你来

生上台,师:你剪的那里?

生,动手操作

师:围起了吗?其他同学剪的那里?你们都围起了吗?

PPT边演示边说:一长一短两根小棒,把长的这根从这里剪开,就围成了三角形。这又是什么原因呢?

生:

师:既然已经围城了三角形,那这三条线段就是现在这个三角形的边,就是说,在三角形中这两条边的长度之和大于这条边。这条边我们把它称为第三边。老师把这个结论记录下来(板书:两边之和大于第三边)

师:孩子们注意看哦,老师也来剪长边,我从这儿剪,想一想能围成吗?

生

师:我们的猜想对吗?怎样猜能验证呢?

生:动手围

师,抽生上台展示。

师:老师刚才明明是剪的长的这根,却没能围城三角形,没围成的原因在哪儿?你找到了吗?

生

师:(三组具体分析,指着说)原来这两条线段的长度之和大于这条线段时,还不一定能围成三角形,还得这两条线段的长度之和也大于这条线段。那它两的长度之和小雨它的长度,行吗?

生

师:所以,不是只有一组两边之和大于第三边就一定可以围成三角形,还得(生说)每组两边之和都大于第三边。

师:那我们这个结论应该怎样补充才能更完整呢?

生

规范用词,任意,(板书:任意)

师小结:刚才我们通过剪一剪,围一围,观察、分析、推理出了三角形三边之间的关系(完成课题)。有怎样的关系?指三角形任意两边之和大于第三边。所以,孩子们,今天无论你围成了还是没围成,你都已经成功了,掌声送给自己。现在请孩子们把你们的学具放到抽屉里。

师:那是不是所有的三角形的三条边之间都具有这样的关系呢?我们一起来验证下吧。请拿出题单,用直尺量一量,验证验证三角形是否任意两边之和大于第三条边,看谁数度最快。

学生活动

师:咦,全班第一个验证完的,怎么别人都写了三组算式,你只写了一组算式,你是怎样做的。

师小结:只要较短两边之和大于第三边,就能保证任意两边之和大于第三边。真是个聪明的孩子,你找到的方法不仅正确,还起到了事半功倍的效果。

师:看来无论是什么三角形,它的任意两边之和一定大于第三边,读一读,请注意,重点词重重的读。

生读

师:老师听出来了,任意,大于(加着重号)

师:你能用这节课学到的知识解决下面的问题吗?

PPT出示

1、5选3

2姚明

师:认识吗?

生:姚明

师:对,国际篮球巨星,姚明,身高,腿长,念题(姚明腿长1.4米,有人说他一步可以跨3米,你觉得可能吗?为什么?)生

师:我们把姚明的腿看做三角形的两条边,他的步长就是第三条边,因为1.4加1.4小于3,所以不可能。

总结:这节课我们探究了三角形三边的关系,并用它解决了生活中的问题,你收获了什么?

生

师:咦,这节课我们共同探究出了,三角形任意两边之和(重音)大于第三边。那孩子们你们还会想到什么?

生:

想到:那用这些知识我们还能解决什么问题呢?下节课我们继续。没想到:那下节课我们继续探索。

师:好,孩子们,这节课咱们就上到这里,下课。