最小公倍数国家优质课一等奖

《最小公倍数》教学设计执教者:金坪小学王洪川

教学内容:人教版五年级数学下册第68页、69页教材分析:最小公倍数是在学生掌握倍数、因数和公因数和最大公因数概念的基础上进行教学的,主要是为以后学习通分做准备。在生活实际中也存在它自身的的意义和作用。教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系建立概念,采用“找”的方法,找出两个数的最小公倍数。

学情分析:五年级学生在本册第二单元《因数与倍数》学习中,理解了因数与倍数的意义,掌握了找一个数的倍数的方法,知道一个数的倍数是无限的,只有最小的,没有最大的。在本单元《分数的意义和性质》学习中,认识公因数、最大公因数,探索出找最大公因

数的不同方法(包括用分解质因数的办法找两个数的最大公因数),因此,学习本课时内容,学生具备了良好的基础。同时,学习最小公倍数,为后面学习《通分》等有关分数问题的学习作准备,学好本课时内容十分重要。根据本班学生学习数学的兴趣与基础,相信本课时学习能达到目标。

教学目标:

1. 知识与技能:建立公倍数与最小公倍数的概念。掌握求两个数的最小公倍数的方法。

2. 过程与方法:通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式,建立公倍数和最小公倍数的概念,培养发现问题、解决问题的能力。

3. 情感、态度与价值观:学会用数学的眼光观察生活、思考问题,积极参与对数学问题的探究活动。真

真切切地体验到学习数学的快乐和价值。

教学重点:建立两个数的公倍数的概念最小公倍数的概念。

教学难点:求两个数的最小公倍数的方法。

教具学具:花瓶8个,红花30枝以上,黄花20枝以上。教学过程

活动1【导入】故事激趣新课引入

1.师讲小故事

红星小学庆祝“六一”活动,安排五(1)班布置大舞台,班上陈明和李刚同学负责摆花瓶。每个花瓶里插上红花和黄花,第一个花瓶里插红花3枝,黄花2枝,从第二个花瓶开始依次比前一个花瓶增加红花3枝,黄花2枝。陈明、李刚同学俩很高兴,比着插花,陈明边插,边对李刚说,我插到每个花瓶里的红花一定比你插的

黄花多?

2.质疑学生。

聪明的你们,猜猜想想,陈明的说法一定正确?李刚就这样服输吗?

活动2【讲授】动手操作,探索新知

1.插花活动,实验验证。

(1)教师引语。耳听有虚,眼见为实,口说无凭,还是用实验作回答。(教师边说边摆好花瓶并拿出红花和黄花)

(2)学生演示实验。往花瓶里插花,一个同学插红花,一个同学插黄花。其他同学注意观察花瓶里红花和黄花的枝数。

(3)汇报实验结果。观察实验,你们有什么惊奇的发现?

2.思考分析,缘由何在。

想一想:陈明3枝3枝插红花,李刚2枝2枝插黄花,为什么有一个花瓶红花和黄花都会是6枝呢?

预设生讲:6枝是2个3枝,6枝又是3个2枝,正好有一个花瓶的红花和黄花都是6枝。实验证明:陈明的说法是……

教师讲:2个3是6,可以表示为6÷3=2,6是3的倍数,3个2是6,可以表示为6÷2=3,6又是2的倍数, 6是3和2公有的倍数,我们把它叫做3和2的公倍数。3.追问学生,深入探究,揭示新概念

师:请问同学们,如果两个同学继续这样插下去,还会有花瓶里的红花和黄花的枝数相同吗?红花和黄花枝数相同的数还有……

师:想想看,这样的情况还会有多少种?那也就是说3和2

的公倍数是无限的。那你能找到3和2的最大公倍数吗?没有最大的公倍数,但有……(最小公倍数)。你能讲一讲什么是最小公倍数?我们可以用集合圈的形式表示3和2的倍数、公倍数及最小公倍数。(课件出示两个集合圈)。

活动3【体验】自主探究,归纳方法

教师:同学们知道了公倍数的概念,现在一个重要的问题,怎样才能找到两个数的最小公倍数呢?

1.出示问题:怎样求6和8这两个数的最小公倍数?

2.学生完成作业纸。师:请动脑思考。把你的想法写到作业纸上。(可以同桌或小组进行交流。)

3.学生进行汇报。师:谁愿意把自己的想法分享给大家(让使用不同方法的学生把过程在展示台上展示。)学生1的做法:

6的倍数:6,12,18,24,30,36,42,48 ……8的倍数:8,16,24,32,40,48 ……

6和8的公倍数:24,48 ……最小公倍数是24。教师:哦,我听懂了,他是先写出6的倍数,再写出8的倍数,再找出他们共同的倍数是24、48……。从而找出最小公倍数,大家觉得这种办法可行吗?你还有不同的方法吗?

学生2的做法:

6的倍数:6,12,18,24,30

8的倍数:×,×,×,√

6和8的最小公倍数是24。

教师:能听明白吗?在6的倍数中6,12,18都不是8的倍数,24是6的倍数,也是8的倍数,是6和8的最小公倍数。

教师:真好!还有不同的想法吗?

学生3的做法:

8的倍数:8,16,24,32,

6的倍数:×,×,√

8,16都不是6的倍数,24既是8的倍数,又是6的倍数,它是6和8的最小公倍数。

4.评价交流:你们是怎么认为这些做法的?

教师讲:其实,求两个数的最小公倍数,不止这几种办法,还可以用分解质因数的办法,请大家看教材第69页“你知道吗?”自学一下。

5.教师谈话:总的讲,大家开动脑筋,想出多种可行的办法,老师欣赏你们的聪明。请发挥你们的聪明,再观察再思考,你能发现两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系吗?

活动3【练习】专项练习,层层深入。

教师:同学们仔细观察,认真思考,相信你们一定学会了新知识,现在,老师检验检验你们。

1.“看谁快又对?”。用我们学到的小窍门很快说出下面两个数的最小公倍数。 3和8,9和18,63和7, 8和9

2.当当“小法官”。

(1)一个数倍数的个数是无限的,两个数的公倍数的个数是有限的。()

(2)当两个数只有公因数1时,这两个数的积就是它们的最小公倍数。()

(3)如果较大数是较小数的倍数,那么较大数是两个数的最小公倍数。()

3.游戏:“猜猜它们是几”。

(1)两个数的最小公倍数是15,这两个数可能是()和()。

(2)两个数的最小公倍数是18,这两个数可能是()和()。

活动4【拓展】抽象提升,还原数学

1.谈话:我们从实验和游戏活动中认识了公倍数、最小公倍数两个好朋友。它们能在生活中帮我们做什么呢? 2.举生活实例。莉莉的爸爸和妈妈长期在外打工,爸爸在福建打工两年回家一次,妈妈在珠海打工4年回家一次。莉莉很是想念,心想,今年爸爸和妈妈一出门,不知最少要多少年才能见到爸爸、妈妈同时回家?

3.启发学生作答。你能运用刚学的知识,帮莉莉解决问题吗?

课堂总结,展望未来

孩子们,这节课,我们共度好时光,一起学习,你学会了什么?相信大家都收获满满,老师告诉你们,关于公倍数、最小公倍数,还有新的知识等待我们去学习去发现。